福建省南平市建甌第六中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

福建省南平市建甌第六中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：D，所以，選D.2.“﹣1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專(zhuān)題】計(jì)算題；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3，∴“﹣1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的既不充分也不必要條件．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.已知△的三邊長(zhǎng)成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線(xiàn)l，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交l于點(diǎn)A，與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為B，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題設(shè)解三角形求出a的值，再求|AB|的值得解.【詳解】由題設(shè)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥l,垂足為C,則|BC|=a,，設(shè)準(zhǔn)線(xiàn)l交x軸與D,則所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5.某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷(xiāo)售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：x16171819y50344131由表可得回歸直線(xiàn)方程=x+中的=﹣4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為（）A．26個(gè) B．27個(gè) C．28個(gè) D．29個(gè)參考答案：D【考點(diǎn)】線(xiàn)性回歸方程．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】求出數(shù)據(jù)中心代入回歸方程得出，從而得出回歸方程，再令x=20求出．【解答】解：，=39．將（）代入回歸方程得39=﹣4×17.5+，解得=109．∴回歸方程為=﹣4x+109．當(dāng)x=20時(shí)，=﹣4×20+109=29．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)性回歸方程過(guò)數(shù)據(jù)中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．6.設(shè)函數(shù)，其中[x]定義為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，[1]=l，又函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m，函數(shù)與g(x)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為n，則的值是

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.設(shè)F1和F2為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，-2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（

）

A．

B．2

C．

D．3參考答案：B略8.已知直線(xiàn)l，m和平面α，則下列命題正確的是A．若l∥m，mα，則l∥α

B．若l∥α，mα，則l∥mC．若l⊥m，l⊥α，則m∥α

D．若l⊥α，mα，則l⊥m

參考答案：D略9.函數(shù)的值域?yàn)锳．[0,4]

B．(－∞,4]

C．[0,+∞)

D．[0,2]參考答案：D10.已知向量，，若，則（

）A．4

B．-4

C．2

D．-2參考答案：A因?yàn)?/，故，解得，故選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列，滿(mǎn)足，，（），則___________.參考答案：略12.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的值為

.

參考答案：2略13.如圖，在和中，是的中點(diǎn)，，，若，則與的夾角的余弦值等于

▲

_．參考答案：14.（x﹣）6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________．參考答案：15略15.在整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，即，則下列結(jié)論正確的為

（寫(xiě)出所有正確的編號(hào)）①；②；③；④“整數(shù)屬于同一類(lèi)”的充要條件是“”；⑤命題“整數(shù)滿(mǎn)足，則”的原命題與逆命題都為真命題。參考答案：①③④略16.已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是

．參考答案：17.在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)，若極坐標(biāo)方程為的曲線(xiàn)與直線(xiàn)（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn)，則

。參考答案：2；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角.(1)

求的長(zhǎng)度；(2)

在線(xiàn)段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合），從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，最?。繀⒖即鸢福孩抛?，垂足為，則，，設(shè)，則…2分，化簡(jiǎn)得，解之得，或（舍）答：的長(zhǎng)度為．………………6分⑵設(shè)，則，．………8分設(shè)，，令，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值，即取得最小值，………12分因?yàn)楹愠闪?，所以，所以，，因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值．答：當(dāng)為時(shí)，取得最小值．……………14分略19.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)；（2）設(shè)，求函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程。參考答案：（1）令，得，

…………（2分）所以. …………………（4分）由，得， ……………（5分）由，，得， ……………………（6分）綜上，的零點(diǎn)為或. ………（7分）（2）， …………（9分）由得， …………………（11分）即函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為：. …（12分）20.（本小題滿(mǎn)分10分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為的通項(xiàng)式.參考答案：21.(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線(xiàn)上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（1）在中，令