貴州健康職業(yè)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州健康職業(yè)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、求曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、若，，則等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。2、計算無窮級數(shù)的和為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。4、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。5、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲面在點處的切平面方程和法線方程。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：