期末評估測試卷(一) （含答案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)冀教版八年級下冊

期末評估測試卷(一)(總分:120分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.為了解某地區(qū)八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,從該地區(qū)13000名八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康情況調(diào)查,這次調(diào)查中的樣本是 ()A.被抽取的1000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況B.被抽取的1000名學(xué)生C.該地區(qū)13000名八年級學(xué)生D.13000名八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況2.正五邊形的外角和為 ()A.180° B.360° C.540° D.720°3.如圖,MN⊥x軸,點(diǎn)M(-3,5),MN=3,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ()A.(-6,5) B.(-3,2)C.(3,-2) D.(-3,3)4.“五育”在基礎(chǔ)教育中占著重要的地位和作用,其中,體育是增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)、發(fā)展體力和運(yùn)動(dòng)能力,幫助學(xué)生養(yǎng)成鍛煉身體和衛(wèi)生習(xí)慣的教育.為加強(qiáng)體育鍛煉,小明為自己制定每日的運(yùn)動(dòng)計(jì)劃并做了記錄,如圖是小明某一周參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法錯(cuò)誤的是()A.小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最少B.小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差為1hC.小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長是60minD.小明星期四到星期日參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越來越少5.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入的x值為3或-3時(shí),輸出的y值相等,則a等于()A.-9 B.-3 C.9 D.36.(2024唐山灤南縣期末)如果函數(shù)y=-2x+m的圖像經(jīng)過第二、三、四象限,那么m應(yīng)滿足的條件是 ()A.m>0 B.m<0 C.m≥0 D.m≤07.如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,C分別在直線a,b上,且a∥b,∠1=55°,則∠2的度數(shù)為 ()A.35° B.45° C.55° D.65°8.如圖,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),AB=6,CD=3,則MN的長可能是 ()A.4 B.6 C.8 D.109.盲道方便了盲人的通行,保持盲道暢通是我們每個(gè)人的義務(wù).盲道一般由帶有凸起的方形地磚鋪設(shè)而成(圖1).在部分盲道上建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2,每個(gè)正方形的邊長都為相同的整數(shù)個(gè)單位長度,則圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ()A.(10,1) B.(11,1) C.(10,2) D.(11,3)10.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,P,F分別是線段OB,CD,OD的中點(diǎn),連接EP,PF.若AC=8,PE=210,則菱形ABCD的面積為 ()A.64 B.48 C.24 D.1611.如圖1,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著A→D→C的路徑以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,作PF⊥BC于點(diǎn)F.在此過程中四邊形CEPF的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖2所示,則AB的長為()A.4 B.2 C.22 D.212.動(dòng)物園內(nèi)的一段路線如圖1所示,園內(nèi)有免費(fèi)的班車,從入口處出發(fā),沿該線路開往熊貓館,途中?？亢Ｑ箴^(上下車時(shí)間忽略不計(jì)),第一班車上午9:00發(fā)車,以后每隔10min有一班車從入口處發(fā)車,且每班車速度均相同.小明周末到動(dòng)物園游玩,上午8:35到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時(shí)間,于是從入口處出發(fā)沿該線路步行30min后到達(dá)海洋館.小明、第一班車與入口處的距離y(m)與時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,下列結(jié)論正確的是 ()A.第一班車從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為15minB.第一班車與入口處的距離y(m)與時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系式為y=200x-4000(25≤x≤45)C.第一班車到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了10minD.小明在海洋館游玩35min后,想坐班車到熊貓館,則小明最早能夠坐上第四班車二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)13.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.

14.點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在直線y=(k-1)x+2(k<0)上,且x1<x2,則y1y2.(填“>”或“<”)

15.(2024石家莊藁城區(qū)期末)如圖1,在某個(gè)盛有部分水的容器內(nèi)放一個(gè)小水杯,現(xiàn)在勻速持續(xù)地向容器內(nèi)注水,小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示,則從開始注水至把小水杯注滿水需要的時(shí)間為s.

16.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,若DE=2,則正方形ABCD的邊長為.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)(2024滄州青縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C',位置如圖所示.(1)分別寫出點(diǎn)A,A'的坐標(biāo).(2)請說明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.(3)若M(m,4-n)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(10-2n,m-1),求m和n的值.18.(8分)(2024聊城陽谷縣期末)高科技給我們的生活帶來便利的同時(shí),也給一些不法分子提供了可乘之機(jī),他們的詐騙手段越來越難以防范.為了防止人們上當(dāng)受騙,某公司開展了“經(jīng)歷最多的詐騙方式”的調(diào)查活動(dòng).經(jīng)過整理分析后,繪制成了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)圖中的信息可知,經(jīng)歷虛假中獎(jiǎng)詐騙的有人;經(jīng)歷電話欠費(fèi)詐騙的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的%,有人.

(2)把上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)為了防止詐騙,你想對身邊的人說些什么?19.(8分)將長為40cm,寬為15cm的長方形白紙,按圖所示的方法黏合起來,黏合部分寬為5cm.(1)根據(jù)圖形,將表格補(bǔ)充完整.白紙張數(shù)12345…紙條長度/cm40110145…(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm,則y與x之間的關(guān)系式是什么?(3)你認(rèn)為多少張白紙黏合起來總長度可能為2035cm?為什么?20.(8分)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的平分線AF交CD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:BF=CD.(2)連接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長距”,點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí),稱Q為“完美點(diǎn)”.(1)點(diǎn)A(-1,3)的“長距”為.

(2)若B(4a-1,-3)是“完美點(diǎn)”,求a的值.(3)若點(diǎn)C(-2,3b-2)的長距為4,且點(diǎn)C在第二象限內(nèi),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(9-2b,-5),試說明:D是“完美點(diǎn)”.22.(10分)十一期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)設(shè)租車時(shí)間為xh,租用甲公司的車每日所需費(fèi)用為y1元,租用乙公司的車每日所需費(fèi)用為y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)租車時(shí)間為多少小時(shí)時(shí),兩種方案所需費(fèi)用相同?(3)根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果,結(jié)合圖像,請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.23.(10分)(2024莆田荔城區(qū)期中)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn),以AP為邊向右側(cè)作等邊三角形APE(A,P,E按逆時(shí)針排列),點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上,且點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),連接CE,則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是,BC與CE的位置關(guān)系是.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上,且點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,請說明理由.24.(12分)某同學(xué)利用平面鏡成像原理設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,如圖,在y軸上放置一平面鏡,從點(diǎn)A(2,5)處向平面鏡發(fā)射一束光(看成線),經(jīng)反射后沿直線l:y=mx+n(m≠0)傳播.(1)寫出點(diǎn)A在平面鏡內(nèi)的虛像A'的坐標(biāo).(2)若反射光束經(jīng)過x軸上的點(diǎn)(8,0),求直線l的函數(shù)表達(dá)式.(3)在x軸上從左到右有兩點(diǎn)C,D,且CD=1,從點(diǎn)D向上作DB⊥x軸,且BD=2.①若使△BCD沿x軸左右平移,且保證沿(2)中直線l傳播的光束能照射到邊BC(包括端點(diǎn))上,則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少?②若使△BCD位置固定,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(9,0),仍保證沿直線l傳播的光束能照射到邊BC(包括端點(diǎn))上,直接寫出m的取值范圍.

【詳解答案】1.A解析:為了解某地區(qū)八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,從該地區(qū)13000名八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康情況調(diào)查,這次調(diào)查中的樣本是被抽取的1000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況.故選A.2.B解析:任意多邊形的外角和都是360°,故正五邊形的外角和為360°.故選B.3.B解析:由題意,得將點(diǎn)M向下平移3個(gè)單位長度,縱坐標(biāo)為5-3=2,∴N(-3,2).故選B.4.D解析:由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少,故A正確,不符合題意;小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為70-10=60(min)=1(h),故B正確,不符合題意;小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長是60min,故C正確,不符合題意;小明星期四到星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間越來越少,故D錯(cuò)誤,符合題意.故選D.5.B解析:當(dāng)x=-3時(shí),y=9+a;當(dāng)x=3時(shí),y=9-a2.根據(jù)題意,得9+a=96.B解析:∵函數(shù)y=-2x+m的圖像經(jīng)過第二、三、四象限,∴m<0.故選B.7.C解析:如圖,延長AB交直線b于點(diǎn)E.∵a∥b,∴∠AEC=∠1=55°.∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD.∴∠2=∠AEC=55°.故選C.8.A解析:如圖,連接BD,取BD的中點(diǎn)E,連接ME,NE.∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),E是BD的中點(diǎn),∴ME=12AB=3.同理,NE=12CD=1.5.在△MNE中,3-1.5<MN<3+1.5,即1.5<MN<4.5,∴9.B解析:設(shè)正方形的邊長為x個(gè)單位長度.由題圖可知,2x+3<7.8,3x+3>7.8,解得1.6<x<2.4.∵10.B解析:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD.∵E,P,F分別是線段OB,CD,OD的中點(diǎn),∴OE=EB,OF=DF,PF∥AC,PF=12OC=14AC=2.∴PF⊥BD,∴EF=PE2-P∴菱形ABCD的面積=12AC·BD=111.A解析:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí),如圖,∴四邊形CEPF的面積為y=2.∵PE⊥AC,PF⊥BC,∠ACB=90°,∴四邊形CEPF為矩形.∵AC=BC,∴∠ACD=∠BCD,AD=BD.∴DE=DF.∴矩形DECF為正方形.∴DE2=2.∴DE=2.∵∠A=45°,∴AD=2DE=2.∴AB=4.故選A.12.D解析:A.第一班車從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為45-25=20(min),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,不符合題意;B.設(shè)第一班車與入口處的距離y(m)與時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.將(25,0),(45,4000)分別代入,得25k+b=0,45k+b=4000,解得k=200,b=-13.(2,-3)解析:根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解.14.>解析:∵k<0,∴k-1<-1.∴y隨x的增大而減小.又∵點(diǎn)A(x1,y1),B(x1,y2)都在直線y=(k-1)x+2(k<0)上,且x1<x2,∴y1>y2.15.15解析:設(shè)y與t的關(guān)系式為y=kt+b(k,b為常數(shù),且k≠0).將坐標(biāo)(10,0)和(12,4)代入y=kt+b,得10k+b=0,12k+b=4,解得k=2,b=-20,∴16.2+2解析:如圖,過點(diǎn)E作CD的垂線,垂足為M.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ODC=45°,AC⊥BD,OD=OC.∴△DME是等腰直角三角形.又∵DE=2,∴EM=1.∵CE平分∠ACD,EO⊥AC,EM⊥CD,∴EO=EM=1.∴OD=DE+OE=2+1.∵△ODC是等腰直角三角形,∴DC=2OD=2+2.17.解:(1)由題圖可得A(1,0),A'(-4,4).(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5個(gè)單位長度,向上平移4個(gè)單位長度得到的.(3)由題意,得m-5=1018.解:(1)502040(2)1-10%-25%-20%=45%.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)為了防止詐騙,我想對身邊的人說:加強(qiáng)自我防范意識,保護(hù)好個(gè)人信息,不點(diǎn)擊未知鏈接,不輕信陌生來電.(答案不唯一).19.解:(1)75180(2)根據(jù)題意和所給圖形可得出:y=40x-5(x-1)=35x+5,∴y與x之間的關(guān)系式是y=35x+5.(3)令y=2035,得2035=35x+5,解得x=58.∵x為整數(shù),∴58張白紙黏合,總長度為2035cm.20.(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB=CD,AD∥BC.∴∠FAD=∠AFB.又∵AF平分∠BAD,∴∠FAD=∠FAB.∴∠AFB=∠FAB.∴AB=BF.∴BF=CD.(2)解:∵∠F=60°,BF=AB=4,∴△ABF是等邊三角形.∴∠ABF=60°.∴AF=AB=4.∵BE⊥AF,∴∠FBE=∠ABE=12∴AE=EF=12AF∴BE=BF2-∴S△ABF=12AF·BE=12×4×23=4在△ADE和△FCE中,∠∴△ADE≌△FCE(ASA).∴S△ADE=S△FCE.∴S△ADE+S四邊形ABCE=S△FCE+S四邊形ABCE,即S平行四邊形ABCD=S△ABF=43,∴平行四邊形ABCD的面積為43.21.解:(1)3(2)∵B(4a-1,-3)是“完美點(diǎn)”,∴|4a-1|=|-3|.∴4a-1=3或4a-1=-3,解得a=1或a=-12(3)∵點(diǎn)C(-2,3b-2)的長距為4,且點(diǎn)C在第二象限內(nèi),∴3b-2=4,解得b=2.∴9-2b=5.∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,-5).∴D到x軸、y軸的距離都是5.∴點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”.22.解:(1)設(shè)y1=k1x+80.把點(diǎn)(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,∴y1=15x+80(x≥0).設(shè)y2=k2x.把(1,30)代入,可得30=k2,即k2=30,∴y2=30x(x≥0).(2)當(dāng)y1=y2時(shí),15x+80=30x,解得x=163∴當(dāng)租車時(shí)間為163(3)由(2)知,當(dāng)y1=y2時(shí),x=163當(dāng)y1>y2時(shí),15x+80>30x,解得x<163當(dāng)y1<y2時(shí),15x+80<30x,解得x>163∴當(dāng)租車時(shí)間為163h,任意選擇其中的一個(gè)方案;當(dāng)租車時(shí)間小于163h,選擇方案二合算;當(dāng)租車時(shí)間大于23.解:(1)BP=CEBC⊥CE解析:如圖1,連接AC,延長CE交AD于點(diǎn)H.∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴△ABC,△ACD都是等邊三角形,∠ABD=∠CBD=30°.∴AB=AC,∠BAC