貴州體育職業(yè)學院《工程數(shù)學（線代概率）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州體育職業(yè)學院《工程數(shù)學（線代概率）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分。()A.B.C.D.2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解。()A.B.C.D.5、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.6、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.87、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)10、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、設，則的值為______________。3、函數(shù)的單調遞減區(qū)間為_____________。4、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，結果為_________。5、設函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題