桂林學(xué)院《高等代數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)桂林學(xué)院

《高等代數(shù)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x2、若的值為（）A.B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.47、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上