哈爾濱理工大學(xué)《幾何學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)哈爾濱理工大學(xué)《幾何學(xué)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、求向量場(chǎng)的散度。()A.1B.2C.3D.07、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、求不定積分的值為_(kāi)_____。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)____________。5、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)