人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)

1.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章

有理數(shù)1.

了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.由記數(shù)、排序,產(chǎn)生數(shù)1，2，3,…由表示“沒有”“空位”,產(chǎn)生數(shù)0由分物、測(cè)量,產(chǎn)生分?jǐn)?shù)

【思考】根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實(shí)際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.電梯樓層按鈕知識(shí)點(diǎn)1正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義新聞報(bào)道：某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%.（1）天氣預(yù)報(bào)中的3，電梯按鈕中的1～5，新聞報(bào)道中的1.8%；（2）天氣預(yù)報(bào)中的-3，電梯按鈕中的-1，新聞報(bào)道中的-2.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？像1、2、3、1.8％等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-1，-2.7％等這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)，如+3，+1.8％，+0.5…

一般情況下我們省略“+”不寫.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

例讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)-11，素養(yǎng)考點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別-2.7，讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).1.正數(shù)有什么特點(diǎn)？2.負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？【想一想】甲汽車向東行駛5km，乙汽車向西行駛4km.蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們都表示相反的意義.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量知識(shí)點(diǎn)2

你會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示它們嗎？甲乙例1

一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_____.（2）如果-7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表明物體____________.-5m向東運(yùn)動(dòng)6m利用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量素養(yǎng)考點(diǎn)2

（1）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？記作-3°C．+2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米；物體原地不動(dòng)記為0米.

完成下列各題:例2（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.

例2（2）某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家該年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：六個(gè)國(guó)家該年商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng).所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù).

在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反歸納總結(jié)

根據(jù)相反意義合理使用正數(shù)、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).歸納總結(jié)記作-3.8噸．

某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?

下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語(yǔ)言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848.86m155m高度看作0米記為+8848.86m記為－155m0只表示沒有嗎?【思考】0可以用來(lái)表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量知識(shí)點(diǎn)31.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.標(biāo)準(zhǔn)水位;4.身高比較的基準(zhǔn);……0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地只表示沒有，它具有豐富的意義，如:

例里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是____________________________________________.

197公分、182公分、187公分、194公分、185公分方法總結(jié)：解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再還原數(shù)據(jù).利用基準(zhǔn)數(shù)解決實(shí)際問題素養(yǎng)考點(diǎn)3下列語(yǔ)句正確的是（）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可

以看作是負(fù)數(shù)C解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.10℃表示白天溫度為零上10℃-5℃表示晚上溫度為零下5℃它們以什么為基準(zhǔn)？0℃下面是某存折中記錄的支出、存入信息，試著說說其中“支出或存入”那一欄的數(shù)字表示什么含義.存折中的正數(shù)表示存入，反之，負(fù)數(shù)表示支出.1.下列說法，正確的是（）A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)基礎(chǔ)鞏固題C2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D

3.如果向東走2m記為+2m，則向西走3m可記為（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m

C4.如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（

）

A．+10℃

B．﹣10℃ C．+5℃

D．﹣5℃D某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬(wàn)元，取款7萬(wàn)元.若存款為正，請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng).解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.能力提升題某年，一些國(guó)家的服務(wù)出口額比上年的增長(zhǎng)率如下：美國(guó)德國(guó)英國(guó)中國(guó)日本意大利－3.4%－0.9%－5.3%2.8%－7.3%7.0%這一年，上述六國(guó)中哪些國(guó)家的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了？哪些國(guó)家的服務(wù)出口額減少了？哪國(guó)增長(zhǎng)率最高？哪國(guó)增長(zhǎng)率最低？中國(guó)、意大利美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)、日本意大利增長(zhǎng)率最高；日本增長(zhǎng)率最低.拓廣探索題概念正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的具有相反意義的量.在具體的問題情境中，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)代表的實(shí)際意義.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義0的意義不僅是表示“沒有”，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念

第一章

有理數(shù)2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)還是負(fù)數(shù).1.了解有理數(shù)的定義.3.知道有理數(shù)的兩種分類方法.

某天毛毛看報(bào)紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達(dá)到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.問題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？6，7是正數(shù);

有理數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)1-10，-3是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

它們都可以化為分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)，為什么呢？小學(xué)：小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù).我們以前學(xué)過的數(shù)，像1，2，3……稱為正整數(shù)；特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).-1，-2，-3

……稱為負(fù)整數(shù)；……稱為負(fù)分?jǐn)?shù).……稱為正分?jǐn)?shù).整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)0判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√√

√

√有理數(shù)的分類你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎？知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)探究總結(jié)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如π）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù).質(zhì)疑探索學(xué)了有理數(shù)的分類后，有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能

2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）分類如下：注意：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).填一填（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)（4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱為________；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______；（6）非正分?jǐn)?shù)包括________和_______.自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)填一填例1

下列說法：①0是整數(shù)；②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)

D．4個(gè)C有理數(shù)分類的能力素養(yǎng)考點(diǎn)1如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么這數(shù)可能是__________.如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是__________.正數(shù)或零負(fù)數(shù)或零下面關(guān)于“0”的說法正確的是（）A.是正數(shù)，也是有理數(shù)B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù)D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)C小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正數(shù)、負(fù)數(shù)的界限.有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類.歸納總結(jié)例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負(fù)數(shù)集合：{

}；分?jǐn)?shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；把有理數(shù)按要求分類素養(yǎng)考點(diǎn)2非負(fù)有理數(shù)集合：{

}；有理數(shù)集合：{

}.例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：把有理數(shù)按要求分類素養(yǎng)考點(diǎn)2易錯(cuò)提醒1.像+300%這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).

①0_______整數(shù)，0_______有理數(shù)；②-5_______整數(shù)，-5_______有理數(shù)；③-0.3_____負(fù)分?jǐn)?shù)，-0.3_____有理數(shù).是是是是是是1.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B基礎(chǔ)鞏固題2.下列各數(shù)：

-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).664234（1）0是整數(shù).（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù).（）（3）0一定是正整數(shù).（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù).（）√√××3.判斷：4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)-15＋6-2-0.9100.63（1）正整數(shù)集合：{，}（2）負(fù)整數(shù)集合：{，}（3）正分?jǐn)?shù)集合：{，

，}（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，}＋61－15－20.63－0.9－4.95能力提升題

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里.-4.95某中學(xué)對(duì)九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢?2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占百分之幾?（2）他們共做了多少個(gè)引體向上?拓廣探索題解：（1），達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占50%.（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10=80（個(gè)），他們共做了80個(gè)引體向上.1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性，分類時(shí)不要遺漏0．1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.1數(shù)軸

第一章

有理數(shù)掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3.會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，了解數(shù)形結(jié)合的思想.℃℃℃50-10請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度：

一支溫度計(jì)能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么從外觀上看，溫度計(jì)具有哪些不可缺少的特征呢？思考？問題1：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的概念037.534.8圖中沒有表示出來(lái)東西方向，那我們?cè)鯓颖硎境鰱|西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來(lái)表示.037.534.8【思考】怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)

位置關(guān)系(方向、距離)？

為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點(diǎn).037.5-3-4.8B問題2：觀察右圖的溫度計(jì)，回答下列問題：(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC0活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度【思考】你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.類比歸納-3-2-10123數(shù)軸的畫法：

1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

0

2.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)

則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

一畫二定三方向四單位1.01-2錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.【試一試】判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.

(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？√√××0

-3

-2

-1

123【思考】.

.在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？知識(shí)點(diǎn)23.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)，如1.5，……？例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

－5－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:1－5●●●●●－2.50素養(yǎng)考點(diǎn)1對(duì)給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出其所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)注意:

①在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示所要表示的數(shù)；

②把點(diǎn)標(biāo)在線上；③把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.

畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn).右aa左歸納總結(jié)0

12-2

-1例2在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

D

C

B

A(4)D點(diǎn)表示-1.5

(1)A點(diǎn)表示2；

(2)B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:....素養(yǎng)考點(diǎn)2指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)

請(qǐng)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù):解：點(diǎn)A表示

；點(diǎn)Ｂ表示

；點(diǎn)Ｃ表示

；點(diǎn)Ｄ表示

；點(diǎn)Ｅ表示

.0-212.5-3

數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么是一個(gè)______數(shù)；如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，

那么是一個(gè)_____數(shù).

負(fù)正例3

從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.-32素養(yǎng)考點(diǎn)3指出數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)后表示的數(shù)0

-3-2-1

123

C

.解析：如圖，左移2個(gè)右移5個(gè).

B

點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()

A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.1.下列說法中正確的是(

)A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)C基礎(chǔ)鞏固題2.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是(

)

A．2.5

B．-2.5

C．±2.5

D．這個(gè)數(shù)無(wú)法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度．C右6左8144.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為________．5.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2.5，-3.-10或6如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示-2，1，2，3，則表示的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（）A.AD上B.OB上C.BC上D.CD上能力提升題B如圖，已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是

．(2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？拓廣探索題30AOB0-10解：(1)∵OB=3OA=30，∴B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30．(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3x﹣10，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為2x．①當(dāng)點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí)，則10﹣3x=2x，解得x=2；②當(dāng)點(diǎn)M、點(diǎn)N重合時(shí)，則3x﹣10=2x，解得x=10．所以經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．概念數(shù)軸的三要素?cái)?shù)與形的關(guān)系一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；對(duì)應(yīng)的關(guān)系；數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合的思想.有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)(數(shù))(形)轉(zhuǎn)化1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)

第一章

有理數(shù)2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.1.掌握相反數(shù)的概念，理解它所包含的兩種含義.3.理解和掌握雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律.

成語(yǔ)故事“南轅北轍”講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)相距30km，以魏國(guó)為原點(diǎn)0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．OBA–30–20–100102030楚國(guó)魏國(guó)現(xiàn)在的位置兩位同學(xué)背靠背站好（分左右），規(guī)定向右為正，以兩位同學(xué)未走時(shí)的位置為原點(diǎn)，兩人各自向前走3步，則：右邊同學(xué)所在位置，記作

,左邊同學(xué)所在位置，記作

.

對(duì)照數(shù)軸,說出–3與+3兩數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)1+3–3你還能說出具備這些特征的成對(duì)的數(shù)嗎？

活動(dòng)1：觀察下列一組數(shù)＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4

和–4，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái).【思考】1.上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？

2.請(qǐng)寫出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù).

3.表示各對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？探究一相反數(shù)的概念活動(dòng)2：請(qǐng)觀察下面這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同1.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).2.一般地，a和–a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0，這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.代數(shù)意義歸納總結(jié)素養(yǎng)考點(diǎn)1指出有理數(shù)的相反數(shù)例1寫出下列各數(shù)的相反數(shù).9,-0.3，-2，.-90.32

判斷題：(1)–5是5的相反數(shù)；﹙﹚(2)–5是相反數(shù)；﹙﹚(3)

–

5與互為相反數(shù)；﹙﹚(4)–5和5互為相反數(shù)；﹙﹚勿將相反數(shù)與倒數(shù)相混淆(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚(6)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚×√×√√×相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在缺少“只有”結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

.一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

.負(fù)數(shù)正數(shù)0【思考】在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀察

這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征.位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.05–5–11a–a探究二相反數(shù)的幾何意義【思考】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？借助數(shù)軸填一填：

1.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，

這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；

2.與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，

這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.兩2和–25和–5兩02–25–51.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)；2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.幾何意義3.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右，表示a和–a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.歸納總結(jié)素養(yǎng)考點(diǎn)2相反數(shù)的意義分析：在所求數(shù)的前面添上“–”號(hào)，即得原數(shù)的相反數(shù)→在數(shù)軸上表示出各數(shù)→觀察各對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置→結(jié)論.例2

分別寫出2,,,–2.5的相反數(shù),并在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)及它們的相反數(shù),說明各對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn).

解：2的相反數(shù)是-2；

的相反數(shù)是；

的相反數(shù)是;–2.5的相反數(shù)是2.5.把這些數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上為

2和–2,

和，和,–2.5和2.5,各對(duì)數(shù)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等，即在數(shù)軸上表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

求相反數(shù)的方法1.在原數(shù)的前面加“–”號(hào)后，再進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn).2.復(fù)雜的數(shù)在求相反數(shù)前，可先進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn)，然后再變號(hào).

方法總結(jié)

如果a=–a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是在()A.原點(diǎn)左側(cè)

B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)上或原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)上解析：a=–a表示a與它的相反數(shù)–a相等，因?yàn)橹挥?的相反數(shù)等于它本身.D問題1：a的相反數(shù)是什么？

在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“–”號(hào)．問題2：如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

a的相反數(shù)是–a

，a可表示任意有理數(shù).多重符號(hào)的化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)2–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？問題3：若把a(bǔ)分別換成＋5，–7，0時(shí)，這些數(shù)的

相反數(shù)怎樣表示？a=+5，–a=–(+5)a=–7，–a=–(–7)a=0，–a=0–1.179.8【思考】如果在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”號(hào)所得到的結(jié)果

是什么呢？1.在一個(gè)數(shù)前面加上“–”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，則a與b互為相反數(shù).歸納總結(jié)

化簡(jiǎn)下列各數(shù)(先讀后寫).(1)-(+10)

(2)+(–0.15)

(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào).解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；

(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；素養(yǎng)考點(diǎn)3多重符號(hào)的化簡(jiǎn)問題“一查二定”1.式子中含偶數(shù)個(gè)“–”號(hào)時(shí)，結(jié)果正；

含奇數(shù)個(gè)“–”號(hào)時(shí)，結(jié)果為負(fù).2.凡是“+”都去掉.

方法總結(jié)(1)-(+4)是____的相反數(shù)，-(+4)=_________.(2)是______的相反數(shù)，=_________．(3)是_______的相反數(shù)，=_________.(4)是_______的相反數(shù)，=________.

填一填：+4–41．–1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）A．+(–8)和–(+8)

B．–(+8)與+(–8)

C．–(–8)與–(+8)3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是____；1.6–a–5C–0.3基礎(chǔ)鞏固題4．若a=–13，則–a=____;若–a=–6，則a=____．5．若a是負(fù)數(shù)，則–a是_____數(shù)；若–a是負(fù)數(shù),則

a是_____數(shù)．6.

的相反數(shù)是_____，–3x的相反數(shù)是_____.

136正3x正

(1)若a=3.2，則–a=

；

(2)若–a=2,則a=

；

(3)若–(–a)=3，則–a=

；

(4)

–(a–b)=

.

–2–3.2–3b–a能力提升題若2x+1是–9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得2x+1=92x=8

x=4拓廣探索題拓展思考：已知兩個(gè)有理數(shù)x、y，且x+y=0,那么這兩個(gè)有理數(shù)有什么關(guān)系？這兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù).通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：–a表示a的相反數(shù).概念字母表示只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.

在數(shù)軸上相反數(shù)代數(shù)意義幾何意義在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)距離相等.1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對(duì)值

第一章

有理數(shù)1.理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義．2.會(huì)求一個(gè)數(shù)（不涉及字母）的絕對(duì)值．3.會(huì)求絕對(duì)值已知的數(shù)．4.了解絕對(duì)值的非負(fù)性，并能用其非負(fù)性解決相關(guān)問題．兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長(zhǎng)度)相同嗎?O不相同相同

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正，兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.+10-10－10100OBA絕對(duì)值的概念及求法知識(shí)點(diǎn)1甲乙

以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？思考？－10100OBA一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作“|a|”.絕對(duì)值定義：例如，下圖所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5|=5|+4|=44到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記作|-5|=5.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0.【試一試】利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50絕對(duì)值的性質(zhì)|5|=5 |-10|=10

|3.5|=3.5|100|=100

|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000

|0|=0…..觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)2【思考】

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

0的絕對(duì)值是什么？結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

0的絕對(duì)值是0.結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?【思考】0絕對(duì)值的判斷法則：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對(duì)值相等【思考】相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.素養(yǎng)考點(diǎn)1求已知數(shù)的絕對(duì)值12,

,

-7.5，

0.；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的步驟方法總結(jié)(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).(5)若a＝-b，則|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，則a＝b.(7)若|a|＝-a，則a必為負(fù)數(shù).(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√漏了40的絕對(duì)值是0a，b也可能互為相反數(shù)，即a=-ba也可能是0求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-18，0，-，7.2，+.解：(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知絕對(duì)值求原數(shù)素養(yǎng)考點(diǎn)2易錯(cuò)提醒：注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值.絕對(duì)值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對(duì)值，且只有一個(gè).(2)由絕對(duì)值的幾何定義可知，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離，因此，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的越近，絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(4)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).歸納總結(jié)若|x|=5，則x的值是()A.5B.-5C.±5D.C解析：|x|=5，即數(shù)x到原點(diǎn)的距離是5,而到原點(diǎn)的距離是5的數(shù)有5和-5，所以x的值是5和-5.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用絕對(duì)值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.分析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，如果兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)同時(shí)為0.解：根據(jù)題意可知x-4＝0，y-3＝0，

所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結(jié)：

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用絕對(duì)值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.已知|x-6|+|y-3|=0,求的值.

解:由絕對(duì)值的非負(fù)性得|x-6|≥0，|y-3|≥0，所以|x-6|=0，|y-3|=0，x=6,y=3,1.判斷并改錯(cuò)：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù).

(

)

(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù).(

)

(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等.(

)

(4)如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等.(

)

(5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù).

()基礎(chǔ)鞏固題××××√2.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對(duì)值是它本身，_______的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．3.

的相反數(shù)是_____；若，則_____.

0非負(fù)數(shù)非正數(shù)±24.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；解：|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.|a–b|=______(a＞b).a-b|b|=______(b＜0)；

化簡(jiǎn)：-b|0.2|=______；0.2能力提升題=______；正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說明.答：第五個(gè)排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對(duì)值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)最近.拓廣探索題+5-3.5+0.7-2.5-0.6絕對(duì)值定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.性質(zhì)絕對(duì)值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)

.1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較

第一章

有理數(shù)1.通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法.2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.右圖是未來(lái)一周天氣預(yù)報(bào)圖，你能將這一周的每一天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小知識(shí)點(diǎn)1下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫，你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？武漢5℃北京-10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱-20℃

哈爾濱-20℃北京-10℃上海

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5℃廣州10℃<<<<解：【思考】這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來(lái)越大哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

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●●●●●記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-101234

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