浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊1.5 平行線的性質(zhì)1 課件

1.5平行線的性質(zhì)（1）浙教版七年級下冊34∵∠1和∠2互為余角∴∠1+∠2=90°

∠1=90°-∠2

∠2=90°-∠112三種表達(dá)當(dāng)前情況ABCDO1234∠1=∠2

∠3=∠4（對頂角相等）

兩條相交線，二對對頂角：∠3與∠4∠1與∠21234ABCDO∠1與∠2∠2與∠3∠3與∠4∠4與∠1兩條相交線，四對鄰補(bǔ)角：∵∠1、∠2是一對鄰補(bǔ)角：∴

∠1=180°-∠2

∠2=180°-∠1∠1+∠2=180°當(dāng)前情況四對鄰補(bǔ)角：

∵∠AOC=90°

∵AB⊥CD

ABCDO(已知)(已知)(垂直的定義)(垂直的定義)

∴AB⊥CD反過來：

∴∠AOC=90°x+x+y+y=180折痕OD就是∠BOE的角平分線折痕OC就是

∠AOE的角平分線沿OD折疊沿OC折疊COBADEyxxy角度制：1°=

，1′=

，

60′60″1′=()°,1″=()′180°=179°

60′=

179°

59′60″

90°=89°

60′=

89°

59′60″

5、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行.判定平行線的方法：1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線.2、同位角相等，兩直線平行；3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；abccab六種方法火眼金睛60°60°∠1=∠5a∥b方法一：度量法acb51方法二：裁剪拼接法acb51∠1=∠5a∥b方法二：送acb62∠2=∠6a∥b

簡單地說：兩直線平行，同位角相等如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等平行線的性質(zhì)一：∵a//b(已知)∴∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等)acb51幾何表達(dá)：acb51如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：如果直線a與b不平行，

則同位角不相等.如圖，放縮尺的各組對邊互相平行.圖中∠α，∠β，∠γ相等嗎?平行線：送角到恰當(dāng)位置θαβγ∠α=∠β=∠γ=∠θ

例1解如圖：梯子的各條橫檔互相平行，∠1＝100o，求∠2的度數(shù).12ABCD3∵AB∥CD(已知)∴∠3＝∠1＝100o∴∠2＝1800－∠3＝80o（平行線的性質(zhì)）（平角的意義）100o

例如圖，已知∠1=∠2，若直線b⊥m，則直線a⊥m，請說明理由.解

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）∵b⊥m（已知）∴∠4=900（）垂直的意義∴∠3=900∴a⊥mn12mab34條件結(jié)論推理思路平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別平行線的性質(zhì)與判定的共同前提：平行線的判定同位角相等兩直線平行角相等線平行平行線的性質(zhì)兩直線平行同位角相等線平行

角相等兩條直線被第三條直線所截小結(jié)判定性質(zhì)由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）.由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等），定“線”的位置關(guān)系（平行）.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1.如圖，已知直線l1，l2，l3.若∠1＋∠2＝180°，則∠3＝∠4.完成下面的說理過程(填空). 解：∵∠1＋∠2＝180°，

∴________∥________. (____________________________)，l1l2（兩直線平行，同位角相等）∠3＝∠4. 夯實基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打∴

（______________________），2.如圖，已知直線l1

，l2

，l3

，l4.∠1＝∠2，則∠3＝∠4.完成下面的說理過程（填空）.∵∠1＝∠2，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）1234兩直線平行，同位角相等l1l2∴____∥____.∴

（______________________），∠3＝∠43．已知：如圖∠AED=60°，∠C=60°，∠ADE=40°,問∠B等于多少度？為什么?兩直線平行，同位角相等(同位角相等,兩直線平行)60o60o解:∵∠AED=∠C=60°（已知）

DE//BC

∠ADE=∠B=40°∴

_____________________，∴

（______________________），4.如圖，AB∥CD，EF∥GH，試探究∠1與∠4的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 3解：∠1＋∠4＝180°.理由如下：

∵AB∥CD，EF∥GH，

∴∠2＝∠3，∠___＝∠___(_________________________). ∴∠2＝∠5(__________). 又∵∠4＋∠5＝180°， ∴∠2＋∠4＝180°(__________).∵∠1＝∠2(____________)， ∴∠1＋∠4＝180°(__________). 5兩直線平行，同位角相等等量代換等量代換對頂角相等等量代換125.如圖：已知直線l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度數(shù).∠2＝40o6.如圖，直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點(diǎn)A，B.若∠2＝145°，則∠1＝()A．45°B．35°C．55°D．40°B7.如圖，已知a，b，c，d四條直線.（1）圖中哪些直線互相平行？哪些直線相交？（2）說出∠a的度數(shù).76°76°77°a∥bc、d相交∠a=77°8.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，使得點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A、B的位置，如果∠2＝56°，求∠1的度數(shù)折疊出等角56o56o

連續(xù)遞推。