浙教版初中數(shù)學七年級下冊1.5 平行線的性質1 課件

1.5平行線的性質（1）浙教版七年級下冊34∵∠1和∠2互為余角∴∠1+∠2=90°

∠1=90°-∠2

∠2=90°-∠112三種表達當前情況ABCDO1234∠1=∠2

∠3=∠4（對頂角相等）

兩條相交線，二對對頂角：∠3與∠4∠1與∠21234ABCDO∠1與∠2∠2與∠3∠3與∠4∠4與∠1兩條相交線，四對鄰補角：∵∠1、∠2是一對鄰補角：∴

∠1=180°-∠2

∠2=180°-∠1∠1+∠2=180°當前情況四對鄰補角：

∵∠AOC=90°

∵AB⊥CD

ABCDO(已知)(已知)(垂直的定義)(垂直的定義)

∴AB⊥CD反過來：

∴∠AOC=90°x+x+y+y=180折痕OD就是∠BOE的角平分線折痕OC就是

∠AOE的角平分線沿OD折疊沿OC折疊COBADEyxxy角度制：1°=

，1′=

，

60′60″1′=()°,1″=()′180°=179°

60′=

179°

59′60″

90°=89°

60′=

89°

59′60″

5、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行.判定平行線的方法：1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線.2、同位角相等，兩直線平行；3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；abccab六種方法火眼金睛60°60°∠1=∠5a∥b方法一：度量法acb51方法二：裁剪拼接法acb51∠1=∠5a∥b方法二：送acb62∠2=∠6a∥b

簡單地說：兩直線平行，同位角相等如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等平行線的性質一：∵a//b(已知)∴∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等)acb51幾何表達：acb51如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結論：如果直線a與b不平行，

則同位角不相等.如圖，放縮尺的各組對邊互相平行.圖中∠α，∠β，∠γ相等嗎?平行線：送角到恰當位置θαβγ∠α=∠β=∠γ=∠θ

例1解如圖：梯子的各條橫檔互相平行，∠1＝100o，求∠2的度數(shù).12ABCD3∵AB∥CD(已知)∴∠3＝∠1＝100o∴∠2＝1800－∠3＝80o（平行線的性質）（平角的意義）100o

例如圖，已知∠1=∠2，若直線b⊥m，則直線a⊥m，請說明理由.解

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）∵b⊥m（已知）∴∠4=900（）垂直的意義∴∠3=900∴a⊥mn12mab34條件結論推理思路平行線的性質與判定的區(qū)別平行線的性質與判定的共同前提：平行線的判定同位角相等兩直線平行角相等線平行平行線的性質兩直線平行同位角相等線平行

角相等兩條直線被第三條直線所截小結判定性質由“線”定“角”由“線”的位置關系（平行），定“角”的數(shù)量關系（相等）.由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關系（相等），定“線”的位置關系（平行）.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行1.如圖，已知直線l1，l2，l3.若∠1＋∠2＝180°，則∠3＝∠4.完成下面的說理過程(填空). 解：∵∠1＋∠2＝180°，

∴________∥________. (____________________________)，l1l2（兩直線平行，同位角相等）∠3＝∠4. 夯實基礎，穩(wěn)扎穩(wěn)打∴

（______________________），2.如圖，已知直線l1

，l2

，l3

，l4.∠1＝∠2，則∠3＝∠4.完成下面的說理過程（填空）.∵∠1＝∠2，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）1234兩直線平行，同位角相等l1l2∴____∥____.∴

（______________________），∠3＝∠43．已知：如圖∠AED=60°，∠C=60°，∠ADE=40°,問∠B等于多少度？為什么?兩直線平行，同位角相等(同位角相等,兩直線平行)60o60o解:∵∠AED=∠C=60°（已知）

DE//BC

∠ADE=∠B=40°∴

_____________________，∴

（______________________），4.如圖，AB∥CD，EF∥GH，試探究∠1與∠4的數(shù)量關系，并說明理由. 3解：∠1＋∠4＝180°.理由如下：

∵AB∥CD，EF∥GH，

∴∠2＝∠3，∠___＝∠___(_________________________). ∴∠2＝∠5(__________). 又∵∠4＋∠5＝180°， ∴∠2＋∠4＝180°(__________).∵∠1＝∠2(____________)， ∴∠1＋∠4＝180°(__________). 5兩直線平行，同位角相等等量代換等量代換對頂角相等等量代換125.如圖：已知直線l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度數(shù).∠2＝40o6.如圖，直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點A，B.若∠2＝145°，則∠1＝()A．45°B．35°C．55°D．40°B7.如圖，已知a，b，c，d四條直線.（1）圖中哪些直線互相平行？哪些直線相交？（2）說出∠a的度數(shù).76°76°77°a∥bc、d相交∠a=77°8.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，使得點A、B分別落在點A、B的位置，如果∠2＝56°，求∠1的度數(shù)折疊出等角56o56o

連續(xù)遞推。