4-3-牛頓第二定律(2019人教版必修第一冊)(原卷版)

4.3牛頓第二定律考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：對牛頓第二定律的理解1．對牛頓第二定律的理解（1）公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實(shí)際加速度；若F是某一個力，加速度a為該力產(chǎn)生的加速度。（2）a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。（3）F、m、a三個物理量的單位都為國際單位制時，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。2．牛頓第二定律的六個性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失同體性F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3.力與運(yùn)動的關(guān)系【例1】下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解正確的是()．A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力求出理解牛頓第二定律的三個誤區(qū)（1）認(rèn)為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒有力就沒有加速度。（2）認(rèn)為質(zhì)量與力成正比，與加速度成反比：不能根據(jù)m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合外力和運(yùn)動的加速度無關(guān)。（3）認(rèn)為作用力與m和a都成正比：不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合外力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)?！踞槍τ?xùn)練】1．(對牛頓第二定律公式的理解)在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值()A．在任何情況下都等于1B．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．與質(zhì)量m、初速度a和力F三者的單位無關(guān)D．在國際單位制中一定等于12．(合外力、加速度、速度三者的關(guān)系)如圖所示，在光滑的水平桌面上，有一個靜止的物體，給物體施以水平作用力，在力作用到物體上的瞬間，則()A．物體同時具有加速度和速度B．物體立即獲得加速度，速度仍為零C．物體立即獲得速度，加速度仍為零D．物體的速度和加速度均為零考點(diǎn)2：牛頓第二定律的簡單應(yīng)用1．牛頓第二定律的用途：牛頓第二定律是聯(lián)系物體受力情況與物體運(yùn)動情況的橋梁。根據(jù)牛頓第二定律，可由物體所受各力的合力，求出物體的加速度；也可由物體的加速度，求出物體所受各力的合力。2．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟（1）確定研究對象。（2）進(jìn)行受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運(yùn)動性質(zhì)和運(yùn)動過程。（3）求出合力或加速度。（4）根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。3．兩種根據(jù)受力情況求加速度的方法（1）矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物體所受合力的方向。（2）正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用時，常用正交分解法分別求物體在x軸、y軸上的合力Fx、Fy，再應(yīng)用牛頓第二定律分別求加速度ax、ay。在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解，且將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時也可分解加速度，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may。))【例2】將一個物體用彈簧測力計(jì)豎直懸掛起來后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示(彈簧測力計(jì)的量程為0～100N)，之后將該物體放到粗糙的水平面上如圖乙所示，當(dāng)逐漸增大拉力到43N時，物體剛好運(yùn)動，物體運(yùn)動之后只用40N的拉力就能保持向右勻速運(yùn)動。問：(g取10m/s2)甲乙（1）物體的質(zhì)量為多少？物體與地面間的最大靜摩擦力為多大？（2）物體與地面間的動摩擦因數(shù)為多大？（3）如果將拉力改為60N，并且由靜止拉物體運(yùn)動，經(jīng)過10s時物體的運(yùn)動速度和位移各為多少？【題3】如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后做變加速運(yùn)動，其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示。根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計(jì)算出（g取10m/s2）（）A．物體的質(zhì)量為1kg B．物體的質(zhì)量為2kgC．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3 D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5正交分解法物體在三個或三個以上的力作用下做勻變速直線運(yùn)動時往往采用正交分解法解決問題。（1）正交分解的方法是常用的矢量運(yùn)算方法，其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算，常見的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系。（2）坐標(biāo)系的建立并不一定必須沿加速度方向，應(yīng)以解題方便為原則，在建立直角坐標(biāo)系時，不管選取哪個方向?yàn)閤軸正方向，最后得到的結(jié)果都應(yīng)該是一樣的。作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”（1）“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同。（2）“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同。（3）“三無關(guān)”：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；③與是否和另外物體相互作用無關(guān)?！踞槍τ?xùn)練】1．（應(yīng)用牛頓第二定律分析含有連接桿的瞬時問題）（2021·江西省貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，物塊2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4．重力加速度大小為g，則有()A.B.C.，，D.，，，2．（應(yīng)用牛頓第二定律分析含有雙彈簧的瞬時問題）(2021·河北衡水中學(xué))如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端.開始時A、B兩球都靜止不動，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A.aA＝aB＝g B.aA＝2g，aB＝0C.aA＝eq\r(3)g，aB＝0 D.aA＝2eq\r(3)g，aB＝03．質(zhì)量m＝1kg的球穿在斜桿上，斜桿與水平方向夾角α＝30°，球與桿之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6)，球受到豎直向上的拉力F＝20N，求球運(yùn)動的加速度．(g＝10m/s2)4．(牛頓第二定律分析力和運(yùn)動的關(guān)系)(2021·湖南長沙中學(xué))某航母上艦載機(jī)起飛時主要靠甲板前端上翹來幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛，其示意圖如圖所示，飛機(jī)由靜止開始先在一段水平距離為L1＝160m的水平跑道上運(yùn)動，然后在長度為L2＝20.5m的傾斜跑道上滑跑，直到起飛.已知飛機(jī)的質(zhì)量m＝2.0×104kg，其噴氣發(fā)動機(jī)的推力大小恒為F＝1.4×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飛機(jī)在水平跑道上和傾斜跑道上運(yùn)動的過程中受到的平均阻力大小都為飛機(jī)重力的0.2倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，傾斜跑道看作斜面，不計(jì)水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且飛機(jī)起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障，取g＝10m/s2.求：（1）飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動的末速度大?。唬?）飛機(jī)從開始運(yùn)動到起飛經(jīng)歷的時間t.考點(diǎn)一對牛頓第二定律的理解1．關(guān)于牛頓第二定律，下列說法正確的是()A．根據(jù)公式F＝ma可知，物體所受的合外力跟其運(yùn)動的加速度成正比B．根據(jù)m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其運(yùn)動的加速度成反比C．根據(jù)m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比D．根據(jù)a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度大小與其所受合外力成正比2．甲物體的質(zhì)量是乙物體的兩倍，把它們放置在光滑的水平面上，用一個力作用在靜止的甲物體上，得到2m/s2的加速度；如果用相同的力作用在靜止的乙物體上，經(jīng)過2s后，乙物體的速度是()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s3．靜止在光滑水平面上的物體在水平推力F作用下開始運(yùn)動，推力隨時間的變化如圖所示，關(guān)于物體在0～t1時間內(nèi)的運(yùn)動情況，正確的描述是()A．物體先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動B．物體的加速度一直增大C．物體的速度先增大后減小D．物體的速度一直增大4．(多選)關(guān)于牛頓第二定律，下列說法正確的是()A．加速度和力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即加速度與力是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失的B．物體只有受到力的作用時，才有加速度，才有速度C．任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，也總與速度的方向相同D．當(dāng)物體受到幾個力的作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨(dú)作用時產(chǎn)生的各個加速度的矢量和考點(diǎn)二牛頓第二定律的簡單應(yīng)用5．如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的物體在水平面上向右運(yùn)動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時物體受到一個水平向左的推力F＝20N的作用，取g＝10m/s2，則物體的加速度是()A．0 B．4m/s2，水平向右C．4m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右6．如圖所示，小車的直桿頂端固定著小球，當(dāng)小車向左做勻加速運(yùn)動時，球受桿作用力的方向可能沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向6．A、B兩物體以相同的初速度在同一水平面上滑動，兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且mA＝3mB，則它們所能滑行的距離xA、xB的關(guān)系為()A．xA＝xB B．xA＝3xBC．xA＝eq\f(1,2)xB D．xA＝9xB7．(多選)“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩。質(zhì)量為m的小明，如圖所示，靜止懸掛時(小明兩側(cè)繩長相同)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時()A．速度為零B．加速度a＝g，沿原斷裂繩的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未斷裂繩的方向斜向上D．加速度a＝g，方向豎直向下8．(多選)質(zhì)量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物體沿著粗糙水平面向右運(yùn)動，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，同時物體還受到一個隨時間如圖變化的水平拉力F的作用，設(shè)水平向右為拉力的正方向，且物體在t＝0時刻開始運(yùn)動，g取10m/s2，則以下結(jié)論正確的是()A．0～1s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2B．1～2s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2C．0～1s內(nèi)，物體的位移為7mD．0～2s內(nèi)，物體的總位移為11m9．（2021·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)）如圖，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧和輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩L2上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，剪斷繩瞬時物體的加速度為（）A. B. C.gsinθ D.gtanθ10．如圖所示，小車以a＝2m/s2的加速度沿傾角θ＝37°(sin37°＝0.6)的斜面勻加速下滑，小車的水平表面上有一質(zhì)量m＝10kg的物體，物體與車保持相對靜止，則物體所受的靜摩擦力Ff及小車對物體的支持力FN大小各為多大？鞏固提升11．(多選)如圖所示，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連。設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是()A．向右做加速運(yùn)動 B．向右做減速運(yùn)動C．向左做加速運(yùn)動 D．向左做減速運(yùn)動12．如圖所示，一傾角為α的光滑斜面向右做勻加速運(yùn)動，物體A相對于斜面靜止，則斜面運(yùn)動的加速度為()A．gsinα B．gcosαC．gtanα D．eq\f(g,tanα)13．如圖所示，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是()ABCD14．自制一個加速度計(jì)，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動，用白硬紙作為表面，放在桿擺動的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時，加速度計(jì)右端朝汽車前進(jìn)的方向，如圖所示，g取9.8m/s2。（1）硬紙上刻度線b在經(jīng)過O點(diǎn)的豎