中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)知識精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓(xùn)練專題14 幾何變換之旋轉(zhuǎn)鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）-（原卷版）

幾何變換之旋轉(zhuǎn)鞏固練習(xí)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2）、B（﹣2，0）、C（0，﹣3），△A1B1C是△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形．（1）寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C；（3）若點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對稱，寫出△A1A2B的面積．2．如圖，將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEC，過點(diǎn)A作AF∥BE，交DE的延長線于點(diǎn)F，試問：∠B與∠F相等嗎？為什么？3．請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，完成下面的問題（1）描出點(diǎn)A（﹣2，3）和它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B；（2）描出點(diǎn)C（2，1）和它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)D；（3）求線段AD的長．4．已知菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，將△AEF沿EF折疊，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’恰好落在邊CD上．（1）延長CB、A′F交于點(diǎn)H，求證：A'HAE（2）若A′點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，求EF的長；（3）AA′交EF于點(diǎn)G，再將四邊形紙片BCA′F折疊，使C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在A′F上，折痕MN分別交邊CD、BC于點(diǎn)M、N，連接C′G，則C′G的最小值為5．如圖，半圓O的直徑AB＝10，將半圓O繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P，求AP的長．6．如圖，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C在AD上．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）若AB＝5，CD＝3，則AE的長是多少？為什么？7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，且∠ACB＝20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．8．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．求：（1）PP′的長度；（2）∠APB的度數(shù)．9．如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AB′C′D′．（1）求證：ED＝EB′；（2）求圖中陰影部分的面積．10．如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′．（1）求點(diǎn)O與O′的距離；（2）求∠AOB的度數(shù)．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），點(diǎn)B是y軸正半軸上一動點(diǎn)，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動時，連接OP，求OP的最小值．12．如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時針旋