2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠CAE的度數(shù)是（）A.40B.50°C.60°D.70°2、如圖，⊙O半徑是，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)A為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且AO=，則當(dāng)∠OPA最大時(shí)，線段PA長為（）A.B.2C.D.33、（2008?旅順口區(qū)）已知⊙O1的半徑為5cm，⊙O2的半徑為3cm，圓心距O1O2=2，那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）

A.相離。

B.外切。

C.相交。

D.內(nèi)切。

4、如圖，PAPB

切隆脩O

于點(diǎn)ABCD

是隆脩O

的切線，交PAPB

于CD

兩點(diǎn)，鈻?PCD

的周長是36

則AP

的長為(

)

A.12

B.18

C.24

D.9

5、如圖，小正方形的邊長均為1，下面A，B，C，D四個(gè)圖中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上的三角形）與△ABC相似的是（）A.B.C.D.6、已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過P作x軸的垂線，垂足為M，則△OPM的面積為（）A.2B.4C.8D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是____．8、已知x+y=1，則代數(shù)式x3+3xy+y3的值是____．9、某中學(xué)組織了300名學(xué)生參加科普知識(shí)競賽；為了解競賽情況，從而抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（得分取整數(shù)，滿分為100分）．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；

（2）若成績?cè)?0分以上（不含80分）為良好，則此次競賽中該校成績良好的學(xué)生有____人．。分組頻數(shù)頻率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.580.5～90.51690.5～100.520.04合計(jì)1.0010、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線y=kx-3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為____．11、若0＜a＜1，則點(diǎn)M（a-1，a）在第____象限．12、如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半徑長為____．

13、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解與兩直線l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2的位置關(guān)系的聯(lián)系：

（其中6個(gè)常數(shù)均不為零；每小題第一個(gè)空選填“唯一”；“無”或“無窮多組”；其余空選填“=”或“≠”）

（1）當(dāng)l1與l2相交時(shí)，方程組有____解，____．

（2）當(dāng)l1與l2平行時(shí)，方程組有____解，____，____．

（3）當(dāng)l1與l2重合時(shí)，方程組有____解，____，____．14、【題文】已知⊙O的直徑AB為6cm；弦CD與AB相交，夾角為30°，交點(diǎn)M恰好為AB的一個(gè)。

三等分點(diǎn)，則CD的長為____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一條直線的平行線只有1條．____．19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共6分)22、無理數(shù)-的相反數(shù)是（）A.-B.C.D.-23、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72024、對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，則x的取值范圍為（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共10分)25、我校七年級(jí)有5個(gè)班，在本次籃球賽中每兩班之間都進(jìn)行比賽，共有____場比賽．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠C=∠F=50°，∠B=∠E=100°，∠BAE=80°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF；∠B=100°，∠F=50°；

∴∠C=∠F=50°；∠B=∠E=100°，∠BAE=80°；

∴∠BAC=∠EAF=30°；則∠CAE=∠BAE-∠BAC=50°．

故選：B．2、C【分析】【分析】當(dāng)PA⊥OA時(shí)，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．【解析】【解答】解：在△OPA中，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，OA取最大值，

∴PA取最小值；

又∵OA；OP是定值；

∴PA⊥OA時(shí)；PA取最小值；

在直角三角形OPA中，OA=，OP=2；

∴PA==．

故選C．3、D【分析】

∵⊙O1的半徑為5cm，⊙O2的半徑為3cm，圓心距O1O2=2；

R-r=O1O2；

∴兩圓相內(nèi)切．故選D．

【解析】【答案】兩圓的位置關(guān)系有：相離（d＞R+r）、相切（d=R+r或d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．

此題中兩圓的半徑和為5+3=8；差為5-3=2=圓心距，所以可知答案為內(nèi)切．

4、B【分析】解：

隆脽PAPB

分別是隆脩O

的切線；且切點(diǎn)為AB

隆脿PA=PB

同理；可得：DE=DACE=CB

則鈻?PCD

的周長=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=36

隆脿PA=PB=18

故選B．

由于DADCBC

都是隆脩O

的切線，可根據(jù)切線長定理，將鈻?PCD

的周長轉(zhuǎn)換為PAPB

的長；然后再進(jìn)行求解即可．

此題主要考查了切線長定理的應(yīng)用，能夠?qū)⑩?PCD

的周長轉(zhuǎn)換為切線PAPB

的長是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

5、B【分析】【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例即可．【解析】【解答】解：∵AC=，BC=2，AB=

A：三邊分別為：1，，2

B：三邊分別為：1，，；

C：三邊分別為：，；3

D：三邊分別為：2，，

根據(jù)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等；那么這兩個(gè)三角形相似

∴B中的三角形與△ABC相似．

故選B．6、D【分析】【解答】解：∵點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴k=1×2=2；

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得：S△OPM=k=1．

故選D．

【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求得k的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義即可得出：S△OPM=k=1．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)1＞0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，判斷出y1、y2、y3的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸遦＞0；

∴函數(shù)圖象如圖；則圖象在第一；三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；

又∵x1＜x2＜0＜x3；

∴y2＜y1＜y3．

故答案是：y2＜y1＜y3．8、略

【分析】【分析】只要把所求代數(shù)式化成已知的形式，然后把已知代入即可．【解析】【解答】解：x3+3xy+y3=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy；

=（x2-xy+y2）+3xy；

=（x+y）2-3xy+3xy；

=1．9、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率；頻數(shù)的性質(zhì)：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和；各小組頻率之和等于1；可得在（1）中表格中所填數(shù)據(jù)依次為20，50，0.40，0.32；根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可將直方圖補(bǔ)充完整．

（2）中，可先求得80分以上的學(xué)生，所占的比例；根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，可求得此次競賽中該校成績良好的學(xué)生人數(shù)．【解析】【解答】解：（1）如圖：。分組頻數(shù)頻率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5200.4080.5～90.5160.3290.5～100.520.04合計(jì)501.00（2）80分以上的學(xué)生數(shù)=16+2=18人；

所點(diǎn)的比例=18÷50=36%；

∴此次競賽中該校成績良好的學(xué)生=300×36%=108人．10、略

【分析】

∵直線y=kx-3k+4必過點(diǎn)D（3；4）；

∴最短的弦CB是過點(diǎn)D且與該圓直徑垂直的弦；

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3；4）；

∴OD=5；

∵以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13；0）；

∴圓的半徑為13；

∴OB=13；

∴BD=12；

∴BC的長的最小值為24；

故答案為：24．

【解析】【答案】根據(jù)直線y=kx-3k+4必過點(diǎn)D（3；4），求出最短的弦CB是過點(diǎn)D且與該圓直徑垂直的弦，再求出OD的長，再根據(jù)以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），求出OB的長，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案．

11、略

【分析】

∵0＜a＜1；

∴-1＜a-1＜0；

∴點(diǎn)M（a-1；a）在第二象限．

故答案為：二．

【解析】【答案】根據(jù)a的取值范圍確定出a-1的正負(fù)情況；然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

12、略

【分析】

過點(diǎn)O分別作AB；CD的垂線OM、ON；則四邊形OMEN是矩形，連接OA．

∵AB=CD；AB⊥CD；

∴OM=ON；

∴矩形OMEN是正方形．

∵CE=2；ED=6；

∴CD=2+6=8；

∵ON⊥CD

∴CN=CD=4；

∴EN=OM=2；

同理：AM=4．

在直角△AMO中，OA===2．

故答案為：2．

【解析】【答案】過點(diǎn)O分別作AB；CD的垂線OM、ON；則四邊形OMEN是正方形，利用垂徑定理即可求得OM，AM的長度，然后在直角△AOM中利用勾股定理即可求得OA的長度．

13、略

【分析】【分析】（1）利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進(jìn)行判斷；

（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象平行；沒有公共點(diǎn)，則兩函數(shù)解析式組成的方程組無解進(jìn)行判斷；

（3）根據(jù)兩直線重合，方程組有無數(shù)個(gè)解進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)l1與l2相交時(shí)，方程組有唯一解，此時(shí)≠；

（2）當(dāng)l1與l2平行時(shí)，方程組有無解，此時(shí)=，≠；

（3）當(dāng)l1與l2重合時(shí)，方程組有無窮多組解，=，=．

故答案為唯一，≠；無，=，≠；無窮多組，=，=．14、略

【分析】【解析】如圖，做OH⊥CD，連接OC，

∴CD=2CH；

∵AB=6cm；M點(diǎn)為AB的三等分點(diǎn)；

∴OA=OB=OC=3cm；AM=4cm，MB=2cm；

∴OM=1cm；

∵∠CMO=30°；

∴OH=0.5cm；

∴CH=cm；

∴CD=cm．【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)