2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象，大致是（）A.B.C.D.2、下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.3、圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米B.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C.體育場(chǎng)離早餐店1.千米D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)4、數(shù)據(jù)0，1，1，3，3，4的平均數(shù)和方差分別是（）A.2和1.6B.2和2C.2.4和1.6D.2.4和25、以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊能組成三角形的是(

)

A.1cm2cm4cm

B.8cm6cm4cm

C.12cm5cm6cm

D.2cm3cm6cm

6、以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是(

)

A.2cm3cm5cm

B.3cm3cm6cm

C.5cm8cm2cm

D.4cm5cm6cm

7、如圖所示的尺規(guī)作圖是作A．線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)B．一個(gè)半徑為定值的圓C．一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)D．一個(gè)角等于已知角8、順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A.矩形B.正方形C.平行四邊形D.菱形評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（1）-1的立方根是____；

（2）比較大?。篲___4．10、（2015秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=56°，CD=CB，則∠ABD=____°．11、如圖建立了一個(gè)由小正方形組成的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．

（1）在圖1中；畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；

（2）在圖2中，點(diǎn)D，E為格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），則線(xiàn)段DE=____；若點(diǎn)F也是格點(diǎn)且使得△DEF是等腰三角形，標(biāo)出所有的點(diǎn)F．12、（2014秋?東港市期末）國(guó)家規(guī)定；中；小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h，為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中分組情況是A組：t＜0.5h；B組：0.5h＜0＜1h；C組：1h＜t＜1.5h；D組：t≥1.5h．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在____組內(nèi)；

（2）若該轄區(qū)有20000名學(xué)生；請(qǐng)估計(jì)達(dá)到國(guó)際規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；

（3）A組取t=0.25h，B組取t=0.75h，C組取t=1.25h，D組取t=2h，試計(jì)算這300名學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間．13、（2013秋?薊縣期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BD上，若∠A=75°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，則∠BEC=____．14、（2010秋?無(wú)錫校級(jí)期末）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線(xiàn)的平方；則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊．

（1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)____，____；

（2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線(xiàn)相等的勾股四邊形OAMB．15、【題文】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合，則四邊形AECD的面積等于____________．16、如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E，使DB=DE，此時(shí)恰有∠ADE=∠ACB，則∠B的度數(shù)是____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形.（）18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、（）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、－0.01是0.1的平方根.()評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共10分)23、如圖，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于D．求∠BCD的度數(shù)？24、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下面的這張表：其中有一格不慎被墨跡遮住了．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)；求出該函數(shù)的解析式，并作出它的圖象．

（2）該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共40分)25、如圖1；在△ABC中，AB=AC，D是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在射線(xiàn)DB上，且有∠BAC=∠CED=α，連接EA．求證：EA平分∠BEC．

（說(shuō)明：如果反復(fù)探索沒(méi)有解題思路；可以從下列條件中選取一個(gè)加以解決：①如圖2，α=60°；②如圖3，α=90°．）

26、已知；Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分別以AB；AC為邊，向三角形外作等邊△ABD和等邊△ACE．

（1）如圖1；連接線(xiàn)段BE；CD．求證：BE=CD；

（2）如圖2；連接DE交AB于點(diǎn)F．求證：F為DE中點(diǎn)．

27、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連接AM，作AM的垂直平分線(xiàn)GH交AB于G，交CD于H，求證：AM=GH．28、如圖，已知點(diǎn)E、C在線(xiàn)段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求證：AC∥DF．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】k＜0，正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=的圖象均為與二四象限，從而可得出答案．【解析】【解答】解：當(dāng)k＜0時(shí)；正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)二四象限；

當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象位于二四象限．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【解析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；符合軸對(duì)稱(chēng)的定義；故本選項(xiàng)正確；

故選D．3、C【分析】【解析】試題分析：A、由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，故A選項(xiàng)正確；B、由圖象可得出張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉30-15=15（分鐘），故B選項(xiàng)正確；C、體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，體育場(chǎng)離早餐店2.5-1.5=1（千米），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵張強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為95-65=30（分鐘），距離為1.5km，∴張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/時(shí)），故D選項(xiàng)正確．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．【解析】【答案】C．4、B【分析】【解答】解：由題意得：（0+1+1+3+3+4）÷6=2；

數(shù)據(jù)的方差S2=[（0﹣2）2+2×（1﹣2）2+2×（3﹣2）2+（4﹣2）2]=2．

故選B．

【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．5、B【分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；可知：

A、1+2<4

不能組成三角形；

B、4+6>8

能夠組成三角形；

C、5+6<12

不能組成三角形；

D、2+3<6

不能組成三角形．

故選：B

．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.

判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．【解析】B

6、D【分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；知。

A；2+3=5；不能組成三角形；

B；3+3=6；不能夠組成三角形；

C；2+5=7＜8；不能組成三角形；

D；4+5＞6；能組成三角形．

故選：D．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．

此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．【解析】D7、A【分析】【解析】

設(shè)這條線(xiàn)段為AB，上邊兩弧的交點(diǎn)為C，下面兩弧的交點(diǎn)為D．∵AC=BC，∴點(diǎn)C在AB的垂直平分線(xiàn)上，同理點(diǎn)D在AB的垂直平分線(xiàn)上，∴CD垂直平分AB，∴是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，故選A．【解析】【答案】A8、C【分析】試題分析：連接對(duì)角線(xiàn)BD，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理推出EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EH=BD，F(xiàn)G=BD，得出EH=FG，EH∥FG，再由平行四邊形的判定推出即可．考點(diǎn)：1.三角形中位線(xiàn)定理；2.平行四邊形的判定【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的它就大即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）-1的立方根是-1；

（2）∵4=；

∴＜4．

故答案為：-1，＜．10、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC-∠CBD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°；∠A=56°；

∴∠C=90°-∠A=90°-56°=34°；

∵CD=CB；

∴∠CBD=（180°-∠C）=（180°-34°）=73°；

∴∠ABD=∠ABC-∠CBD；

=90°-73°；

=17°．

故答案為：17°．11、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格首先確定A；B、C三點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置；再連接即可；

（2）利用勾股定理計(jì)算出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度確定F點(diǎn)位置．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）DE==；

F點(diǎn)位置如圖所示．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念；中位數(shù)應(yīng)是第150；151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；

（2）首先計(jì)算樣本中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率；再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；

（3）根據(jù)t的取值和每組的人數(shù)求出總的時(shí)間，再除以總?cè)藬?shù)即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念；中位數(shù)應(yīng)是第150；151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；

（2）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占×100%=60%；

所以；達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有20000×60%=12000（人）；

（3）根據(jù)題意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=（h）；

答：這300名學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間為h．

故答案為：C．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠CDE是△ABD的外角求出其度數(shù)，再根據(jù)∠BEC是△CDE的外角即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠A=75°；∠ABD=20°，∠CDE是△ABD的外角；

∴∠CDE=∠A+∠ABD=75°+20°=95°；

∵∠DCE=30°；∠BEC是△CDE的外角；

∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=95°+30°=125°．

故答案為：125°．14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)定義和特殊四邊形的性質(zhì)；則有矩形或正方形或直角梯形；

（2）根據(jù)要求和圖形，分析知該四邊形即為矩形，畫(huà)圖即可．【解析】【解答】解：（1）矩形；正方形；

（2）根據(jù)要求和圖形；則該四邊形即為矩形；

根據(jù)上述定義可知只要有一個(gè)角為直角的四邊形就是勾股四邊形；

∵∠BOA為直角；

∴點(diǎn)M在點(diǎn)（3；4）時(shí)四邊形OAMB為勾股四邊形；

∴點(diǎn)M橫縱坐標(biāo)分別為3；4；

由勾股定理知AM2+AO2=OM2

∴OM=5

∵由勾股定理得AB也為5；

∴對(duì)角線(xiàn)相等；

∴OA，OB為勾股邊且對(duì)角線(xiàn)相等的勾股四邊形OAMB，點(diǎn)M坐標(biāo)還有（3，4），（4，3）．15、略

【分析】【解析】根據(jù)平移的意義知四邊形AEBD是平行四邊形，S△ABE=S△ABD=S菱形ABCD．故由菱形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度求其面積即可解決問(wèn)題．

解：依題意；AE∥DB，AE=DB．

∴四邊形AEBD是平行四邊形；

∴S△ABE=S△ABD．

∵在菱形ABCD中；

S△ABD=S△BCD=S菱形ABCD=××6×8=12．

∴四邊形AECD的面積等于12×3=36．

故答案為：36．【解析】【答案】3616、20°【分析】【解答】解：設(shè)∠B=x．

∵DB=DE；

∴∠DEB=∠B=x；

∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x；

∴∠ACB=2∠ADE=4x．

∵AB=BC；

∴∠ACB=∠A=4x．

在△ABC中；∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴4x+x+4x=180°；

∴x=20°．

即∠B的度數(shù)是20°．

故答案為20°．

【分析】設(shè)∠B=x．先由DB=DE，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DEB=∠B=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x，由∠ADE=∠ACB得出∠ACB=4x．再由AB=BC，得出∠ACB=∠A=4x，然后在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程4x+x+4x=180°，解方程即可求出∠B的度數(shù)．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DC=DA，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACD=∠A，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=50°；

∴∠ACB=∠B=65°；

∵DE的線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)；

∴DC=DA；

∴∠ACD=∠A=50°；

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=15°．

答：∠BCD的度數(shù)是15°．24、略

【分析】【分析】因?yàn)楦嬖V是一次函數(shù)關(guān)系所以設(shè)出一次函數(shù)式，根據(jù)給的任意兩個(gè)在圖象上的點(diǎn)確定解析式；可求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值即為被墨跡遮住的數(shù)據(jù)．【解析】【解答】解：由表格可知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0；1），B（1，0）．

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0）；由題意可得：

0=k+b且1=b；（2分）

則：y=-x+1；（1分）

（2）當(dāng)x=-1時(shí)；y=-（-1）+1=2，（1分）

所以空格里原來(lái)填的數(shù)是2．（1分）五、證明題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】作AM⊥BD于M；AN⊥CE于N，根據(jù)三角形內(nèi)角和定義可得到∠ABD=∠DCE，在根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得∠ABM=∠ACN，則可根據(jù)“AAS”可判斷△ABM≌△ACN；

所以AM=AN，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：作AM⊥BD于M，AN⊥CE于N，如圖，

∵α+∠ABD+∠D=180°；α+∠DCE+∠D=180°；

∴∠ABD=∠DCE；

∴∠ABM=∠ACN；

∵∠AMB=∠ANC=90°；

在△ABM和△ACN中；

；

∴△ABM≌△ACN（AAS）；

∴AM=AN；

∴EA平分∠BEC．26、略

【分析】【分析】（1）由△ABD和△ACE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，然后給∠DAB和∠EAC都加上∠BAC，得到∠DAC=∠BAE，利用“SAS“即可得到△DAC≌△BAE，最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；

（2）作DG∥AE，交AB于點(diǎn)G，由等邊三角形的∠EAC=60°，加上已知的∠CAB=30°得到∠FAE=90°，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DGF=90°，再根據(jù)∠ACB=90°，∠CAB=30°，利用三角形的內(nèi)角和定理得到∠ABC=60°，由等邊三角形的性質(zhì)也得到∠DBG=60°，從而得到兩角的相等，再由DB=AB，利用“AAS”證得△DGB≌△ACB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到DG=AC，再由△AEC