醫(yī)學(xué)隨訪資料的生存分析課件

隨訪資料的生存分析第一節(jié)概述

隨訪資料是指對一批研究對象進(jìn)行追蹤觀察所獲得的有關(guān)其結(jié)局以及出現(xiàn)這種結(jié)局所經(jīng)歷的時間等方面的資料。隨訪資料常因失訪等原因造成某些數(shù)據(jù)不完全，需要用專門的方法進(jìn)行統(tǒng)計處理。由于隨訪資料的分析最初起源于對壽命資料的統(tǒng)計分析，故稱為生存分析(survivalanalysis)，或稱為生存時間分析。生存分析的研究內(nèi)容生存分析的研究內(nèi)容主要包括以下三個方面：①對生存時間進(jìn)行統(tǒng)計描述；②尋找影響生存時間長短的“危險因素”(包括正危險因素和負(fù)危險因素)；③估計生存率和生存時間長短，進(jìn)行預(yù)后評價。生存分析中的基本概念生存時間死亡概率、死亡率生存概率、生存率、生存函數(shù)、生存率曲線半數(shù)生存期危險率函數(shù)死亡密度函數(shù)生存分析中的基本概念

(一)、生存時間(survivaltime)：1.定義：狹義：指病人從發(fā)病到死亡所經(jīng)歷的時間。廣義：從某個起始事件開始到規(guī)定的終點事件發(fā)生(出現(xiàn)反應(yīng))所經(jīng)歷的時間。也稱失效時間(failuretime)。如：某病從治療到痊愈的時間、從接觸某種危險因素到發(fā)病的時間、癌癥患者從接受手術(shù)治療到死亡的時間、嬰兒出生到囟門閉合的時間、嬰兒出生到第一顆乳牙萌出的時間……均可稱為生存時間。生存分析中的基本概念

(一)、生存時間(survivaltime)：2、特點：分布類型不易確定。一般不服從正態(tài)分布，少數(shù)情況下近似服從指數(shù)分布、Weibull分布、Gompertz分布等，多數(shù)情況下往往是不服從任何規(guī)則的分布類型。影響因素多而復(fù)雜且不易控制。根據(jù)研究對象的結(jié)局，生存時間數(shù)據(jù)可分為兩種類型：

完全數(shù)據(jù)(completedata)

截尾數(shù)據(jù)(截尾值、刪失數(shù)據(jù)，censoreddata)生存分析中的基本概念

(一)、生存時間(survivaltime)：生存時間的兩種數(shù)據(jù)類型：

完全數(shù)據(jù)(completedata)：觀察對象在觀察期內(nèi)出現(xiàn)反應(yīng)(終點事件)，這時所記錄到的時間信息是完整的，這種生存時間數(shù)據(jù)稱為完全數(shù)據(jù)。

截尾數(shù)據(jù)(截尾值、刪失數(shù)據(jù)，censoreddata)：尚未觀察到研究對象出現(xiàn)反應(yīng)(終點事件)時，即由于某種原因停止了隨訪，這時記錄到的時間信息是不完整的，這種生存時間數(shù)據(jù)稱為不完全數(shù)據(jù)或截尾值。截尾值能提供部分信息，即該研究對象實際的生存時間只會長于觀察到的時間。生存分析中的基本概念

截尾值出現(xiàn)的原因有以下三種：失訪：觀察期內(nèi)由于研究對象搬遷、不配合等原因造成失訪；退出：觀察期內(nèi)研究對象意外死亡、死于其它疾病或改變治療方案等而中途退出研究；終止：觀察期結(jié)束時仍未出現(xiàn)結(jié)局。生存分析中的基本概念

(一)生存時間(survivaltime)：3、生存時間資料的整理：對于隨訪資料，需要記錄的原始數(shù)據(jù)包括開始觀察的時點(起始事件發(fā)生的時間)、終止觀察的時點、研究對象的結(jié)局、可能的影響因素。生存時間為一反映時間長短的指標(biāo)，屬數(shù)值變量，可按下式計算：生存時間(t)=終止觀察的時點-開始觀察的時點，結(jié)局變量(

)反映終點事件是否發(fā)生，為一二分類的變量。通常用(t，

)完整地表示一個觀察對象的隨訪結(jié)果。原始數(shù)據(jù)的記錄和整理：教材151頁表12-1和圖12-1、圖12-2。生存分析中的基本概念

(二)死亡概率和死亡率：1.死亡概率(mortalityprobability):是指某單位時段開始時尚存的研究對象在該單位時段內(nèi)死亡的可能性大小。若該時段內(nèi)有刪失，則分母用校正人口數(shù)：

校正人口數(shù)=期初觀察人數(shù)-刪失數(shù)/2

生存分析中的基本概念

(二)死亡概率和死亡率：2.死亡率(mortalityrate)：指單位時間里研究對象的死亡頻率或強(qiáng)度，即平均每千人(或萬人、百人等)中的死亡人數(shù)。平均人口數(shù)=(該時段期初人口數(shù)+期末人口數(shù))/2生存分析中的基本概念

(三)生存概率、生存率、生存函數(shù)1.生存概率(survivalprobability):表示某單位時段開始時尚存活的個體到該時段結(jié)束時仍然存活的可能性大小。若該時段內(nèi)有刪失，則分母用校正人口數(shù):校正人口數(shù)=期初觀察人數(shù)-刪失數(shù)/2生存分析中的基本概念

(三)生存概率、生存率、生存函數(shù)2.生存率和生存函數(shù):生存率(survivalrate):指研究對象經(jīng)歷t個時段后仍存活的概率，即生存時間大于等于t的概率，用P(T≥t)表示。生存函數(shù)(survivalfunction):生存率隨時間t的變化而變化，即生存率是相對于時間t的函數(shù)，稱為生存函數(shù)，記為S(t)。生存函數(shù)在某時點的值就是生存率。例如，S(5)=0.1832,習(xí)慣上說5年生存率為18.32%。生存函數(shù)或生存率的計算①若前t個時段沒有刪失：

例如：②若觀察期內(nèi)有刪失：假定觀察對象在各個單位時段內(nèi)是否生存的事件是相互獨立的，其生存概率分別為p1,p2,p3,……,pt,則根據(jù)概率的乘法原理得S(t)=p1p2p3…pt。故生存函數(shù)又稱累積生存概率(cumulativeprobabilityofsurvival)，即將時刻t尚存活看成是前t個時段一直存活的累計結(jié)果。生存分析中的基本概念

(四)生存率曲線(survivalcurve)：以時間為橫軸、生存率為縱軸繪制的曲線。(五)中位生存期（mediansurvivaltime，半數(shù)生存期）：即生存時間的中位數(shù)，反映生存時間的平均水平。表示生存率等于50%時的時間。(六)危險率函數(shù)（hazardfunction）：指t時刻尚存活的觀察對象死于往后的一瞬間的概率。為一條件概率，即活到了t時刻的條件下死于往后一瞬間的概率。危險率函數(shù)是生存分析的基本函數(shù)，不同人群的危險率模型不同，所用的分析方法也不同。危險函數(shù)與生存函數(shù)的關(guān)系：

(七)死亡密度函數(shù)（mortalitydensityfunction）：指全部研究對象中,在t~t+Δt這一微小時段內(nèi)的死亡概率，即研究對象在t時刻后的瞬時死亡概率。死亡密度函數(shù)與生存函數(shù)和危險率函數(shù)的關(guān)系：二、生存分析對資料的基本要求樣本含量應(yīng)該足夠大,且由隨機(jī)抽樣的方法獲得。完全數(shù)據(jù)所占的比例不能太少，截尾值不能太多。刪失原因無偏性。生存時間盡可能精確。因為許多常用的生存分析方法都在生存時間排序的基礎(chǔ)上作統(tǒng)計處理，即使小小的舍入誤差也可能改變生存時間順序而影響結(jié)果。三、生存分析常用的分析方法非參數(shù)法：主要用于描述性分析(估計生存率)和單因素分析，如壽命表法、乘積極限法、時序檢驗等。參數(shù)法：一般用作多因素預(yù)后分析，也可計算生存率和半數(shù)生存期，如指數(shù)模型、Weibull模型、Gompertz模型等。半?yún)?shù)法：即Cox回歸模型，兼有非參數(shù)法和參數(shù)法的優(yōu)點，既不依賴于生存時間的分布類型,又可以用作多因素分析，是生存分析中最重要的分析方法。第二節(jié)生存率估計的非參數(shù)法一、乘積極限法

乘積極限法（product-limitmethod）是由Kaplan和Meier在1958年首先提出的，故又稱Kaplan-Meier法。適用于樣本含量較小的資料。一、乘積極限法（Kaplan-Meier法）例1用某中藥+化療（中藥組）和化療（對照組）兩種療法治療白血病后，隨訪記錄死前存活月數(shù)，結(jié)果如下。試分別繪制生存率曲線并作比較。中藥組：102+12+13186+19+269+8+6+43+943124對照組：2+137+11+61113177SAS程序DATAa1;group='t';INPUTtd@@;Cards;

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211307111160101103017070;;

DATAaa;SETa1a2;PROC

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plots=(s);TIMEt*d(1);STRATAgroup;RUN;圖1兩種療法治療后白血病患者的生存率曲線二、壽命表法（life-tablemethod）當(dāng)樣本量較大時，通常將資料先整理成頻數(shù)表形式，K-M法不適用，而用壽命表法計算樣本資料的生存率及生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤。壽命表法（lifetablemethod）是采用編制定群壽命表的原理來計算生存率，首先求出患者在治療后或健康者在預(yù)防措施后各時期的生存概率，然后根據(jù)概率的乘法法則，將各時期的生存概率相乘，即可得到自觀察開始到各時點的生存率。SAS程序dataexample2;keepFreqYearsCensored;retainYears-.5;inputfailwithdraw@@;Years+1;Censored=0;Freq=fail;output;Censored=1;Freq=withdraw;output;Cards;68861738316180230;

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