2025年外研版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷408考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A.x=2B.x≠2C.x≠-1D.x≠02、下列計(jì)算正確的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=（a≠0）C.（-a2）3÷a4=-aD.2a2?3a3=6a53、關(guān)于代數(shù)式a+2b的敘述正確的是（）A.a與b的和的2倍B.a與2的和的b倍C.a與2b的和D.a加上2與b的和4、已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A.a+c＜b+cB.a-c＞b-cC.ac＜bcD.ac＞bc5、下列數(shù)軸畫正確的是（）A.B.C.D.6、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009年在國際金融危機(jī)的強(qiáng)烈沖擊下，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為30067000000000元，仍比上年增長9.0%．30067000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三位有效數(shù)字）（）A.3.0037×1013元B.3.00×1013元C.30.1×1012元D.3.01×1013元7、甲；乙兩人從A

地出發(fā)；騎自行車在同一條路上行駛到B

地，他們離出發(fā)地的距離s(

千米)

和行駛時間t(

時)

之間的關(guān)系的圖象如圖所示.

根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

壟脵

他們都行駛了18

千米.壟脷

甲在中途停留了0.5

小時.壟脹

乙比甲晚出發(fā)了0.5

小時.壟脺

甲、乙兩人同時到達(dá)目的地.壟脻

乙追上甲后甲的速度<

乙的速度．

其中符合圖象描述的說法有(

)

A.2

個B.3

個C.4

個D.5

個8、如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（2，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A.（﹣1，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣3，1）D.（1，﹣2）9、某工廠第一年生產(chǎn)a件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了20%，則該廠兩年共生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為()A.0.2aB.aC.1.2aD.2.2a評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做108次計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示它10分鐘可做____次運(yùn)算．11、若16x2=49，則x=____．12、商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件以后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額減少了____元．13、寫出一個解為的一元一次方程。14、已知-x4y與-x2myn-1是同類項(xiàng)，則3m-4n的值為______．15、“鄰補(bǔ)角的角的平分線互相垂直”的逆命題是：______，它是______命題．16、（-2x2y）3-8（x2）2?（-x）2y3=____．17、閱讀下列材料；解答下面的問題：

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)個解；但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解．

例：由2x+3y=12，得：y=，根據(jù)x、y為正整數(shù)，運(yùn)用嘗試法可以知道方程2x+3y=12的正整數(shù)解為．

問題：

（1）請你直接寫出方程3x-y=6的一組正整數(shù)解____．

（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值有____個．

A.5B.6C.7D.8

（3）七年級某班為了獎勵學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步，購買單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)48元，問有哪幾種購買方案？評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、當(dāng)x=a時，代數(shù)式值為0．____．（判斷對錯）19、數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)．____．（判斷對錯）20、____．（判斷對錯）21、判斷題（對的打“∨”；錯的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．22、=．評卷人得分四、其他(共3題，共21分)23、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？24、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．25、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)26、計(jì)算與化簡：

（1）12-（-6）+（-9）

（2）（-1）2016+（-4）2÷（-）+|-1-2|

（3）先化簡，再求值：-（4a2+2a-2）+（a-1），其中a=

（4）點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|p-1|+|p-2|27、已知長方形ABCO；O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），A；C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限且是直線y=2x+6上的一點(diǎn)，若△APD是等腰直角三角形．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）直線y=2x+6向右平移6個單位后，在該直線上，是否存在點(diǎn)D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，請求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．28、求絕對值大于3且小于6的所有整數(shù)的和．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】分式有意義，分母不等于零．【解析】【解答】解：依題意得：x-2≠0；

解得x≠2．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解析】【解答】解：A、2a2+a；不是同類項(xiàng)不能合并，故A選項(xiàng)錯誤；

B、2a-1=（a≠0）；故B選項(xiàng)錯誤；

C、（-a2）3÷a4=-a2；故C選項(xiàng)錯誤；

D、2a2?3a3=6a5；故D選項(xiàng)正確．

故選：D．3、C【分析】【分析】將代數(shù)式a+2b用文字語言表示出來尋找正確的答案即可．【解析】【解答】解：代數(shù)式a+2b可以描述為a與2b的和，故選C．4、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別將個選項(xiàng)分析求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c；故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c；故本選項(xiàng)正確；

C、當(dāng)a＞b，c＜0時，ac＜bc；而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

D、當(dāng)a＞b，c＞0時，ac＞bc；而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤．

故選B．5、C【分析】【解答】解：A沒有單位長度；故A錯誤；

B；沒有正方向；故B錯誤；

C；原點(diǎn)、單位長度、正方向都符合條件；故C正確；

D；原點(diǎn)左邊的單位表示錯誤；應(yīng)是從左到右由小到大的順序，故D錯誤；

故選：C．

【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向，可得答案．6、D【分析】解：30067000000000=3.01×1013．

故選D

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式a×10n的形式進(jìn)行解答即可．

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，以及有效數(shù)字，掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式a×10n的形式，1≤|a|＜10，n是正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D7、C【分析】解：(1)

兩個圖象縱坐標(biāo)的最大值都是18

則他們都行駛18

千米，正確；

(2)

甲在途中停留的時間是1鈭?0.5=0.5(

小時)

正確；

(3)

乙比甲晚出發(fā)0.5

小時；正確；

(4)

乙比甲早到0.5

小時；錯誤；

(5)

乙追上甲后的速度是182鈭?0.5=12

千米/

時，相遇時，距離是12隆脕0.5=6(

千米)

則甲的速度是18鈭?62.5鈭?1=8(

千米/

時)

故壟脻

正確．

故選C．

要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件；結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．

本題考查了函數(shù)的圖象以及通過函數(shù)圖象的知信息的能力．【解析】C

8、C【分析】【解答】解：如圖，

“兵”位于點(diǎn)（﹣3；1）．

故選C．

【分析】先利用“帥”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2）畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“兵”位于點(diǎn)的坐標(biāo)．9、D【分析】【分析】兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)=第一年生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)+第二年生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)．

【解答】第二年生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為a×（1+20%)=1.2a；

∴兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為a+1.2a=2.2a，故選D．

【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意應(yīng)先求得第二年的生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：10×60×108=6×1010；

故答案為：6×1010．11、略

【分析】【分析】首先把系數(shù)化為1，然后根據(jù)平方根的定義求出x的值．【解析】【解答】解：∵16x2=49；

∴x2=；

∴x=±；

故答案為±．12、略

【分析】【分析】根據(jù)一件減少的銷售額×件數(shù)=售出60件后銷售額減少量，列式計(jì)算．【解析】【解答】解：依題意；每售出一件，銷售額減少了5元；

則售出60件以后銷售額減少了5×60=300元．13、略

【分析】試題分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）；根據(jù)題意，寫一個符合條件的方程即可，如x-1=0（答案不唯一）．考點(diǎn)：一元一次方程【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵-x4y與-x2myn-1是同類項(xiàng)；

∴2m=4；n-1=1；

解得：m=2；n=2；

故3m-4n=3×2-4×2=-2．

故答案為：-2．

直接利用同類項(xiàng)的定義；進(jìn)而得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了同類項(xiàng)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．【解析】-215、如果兩個角的角平分線互相垂直，那么這兩個角是鄰補(bǔ)角．；假【分析】解：其逆命題為：如果兩個角的角平分線互相垂直；那么這兩個角是鄰補(bǔ)角．

角平分線是射線；那么另一個角的頂點(diǎn)很有可能在射線上，則此時兩個角根本不是相鄰的，故是假命題．

將原命題的條件與結(jié)義互換就得到其逆命題；然后判斷其真假即可．

此題考查學(xué)生對逆命題的掌握及對命題真假的判斷能力．【解析】如果兩個角的角平分線互相垂直，那么這兩個角是鄰補(bǔ)角.

假16、略

【分析】【分析】先運(yùn)用積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，再算減法．【解析】【解答】解：（-2x2y）3-8（x2）2?（-x）2y3=-8x6y3-8x6y3=-16x6y3；

故答案為：-16x6y3．17、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知，求方程的正整數(shù)解，先把方程做適當(dāng)?shù)淖冃?，再列舉正整數(shù)代入求解．【解析】【解答】解：（1）由3x-y=6；得y=3x-6（x；y為正整數(shù)）．

∵；

即x＞2；

∴當(dāng)x=3時；y=3；

即方程的正整數(shù)解是；

故答案為：；

（2）同樣，若為自然數(shù)；

則有：0＜x-3≤12；

即3＜x≤15．

當(dāng)x=4時，=12；

當(dāng)x=5時，=6；

當(dāng)x=6時，=4；

當(dāng)x=7時，=3；

當(dāng)x=9時，=2；

當(dāng)x=15時，=1．

即滿足條件x的值有6個；

故選B．

（3）設(shè)購買單價為3元的筆記本m本；單價為5元的鋼筆n支．

則根據(jù)題意得：3m+5n=48；其中m；n均為自然數(shù)．

于是有：n=；

則有：；

解得：0＜m＜16．

由于n=為正整數(shù)；則48-3m為正整數(shù)，且為5的倍數(shù)．

∴當(dāng)m=1時；n=9；

當(dāng)m=6時；n=6；

當(dāng)m=11時；n=3．

答：有三種購買方案：即購買單價為3元的筆記本1本；單價為5元的鋼筆9支；

或購買單價為3元的筆記本6本；單價為5元的鋼筆6支；

或購買單價為3元的筆記本11本，單價為5元的鋼筆3支．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】把x=a代入代數(shù)式求出數(shù)值比較答案即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=a時；

=；

∵a的值不能確定；

∴式子的數(shù)值也就不能確定．

所以說代數(shù)式值為0是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)都不一定表示有理數(shù)，舉一個反例說明即可．【解析】【解答】解：數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)；例如數(shù)軸上表示π的點(diǎn)，不是有理數(shù)，錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各小題的判斷即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故錯誤；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故錯誤；

（3）s11÷s11=1；故錯誤；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正確；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正確；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正確；

故答案為：×，×，×，√，√，√．22、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯誤．

【分析】首先把分子去括號，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．四、其他(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．24、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．25、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．五、綜合題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）原式利用減法法則變形；計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡；第二項(xiàng)利用乘方的意義及除法法則變形，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果；把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；

（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=12+6-9=18-9=9；

（2）原式=1-12+3=4-12=-8；

（3）原式=2a2-a+1+a-1=-2a2；

當(dāng)x=時，原式=-2×=-；

（4）由圖可知：p-1＞0；p-2＜0；

則|p-1|+|p-2|=（p-1）-（p-2）=p-1-p+2=1．27、略

【分析】【分析】（1）如圖1所示；作DE⊥y軸于E點(diǎn)，作PF⊥y軸于F點(diǎn)，可得∠DEA=∠AFP=90°，再由三角形ADP為等腰直角三角形，得到AD=AP，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用AAS得到三角形ADE與三角形APF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=PF，由AE+OA求出OE的長，即為D的縱坐標(biāo)，代入直線解析式求出D的橫坐標(biāo)，即可確定出D的坐標(biāo)；

（2）存在點(diǎn)D，使△APD是等腰直角三角形，理由為：利用平移規(guī)律求出y=2x+6向右平移后的解析式，分三種情況考慮：如圖2所示，當(dāng)∠ADP=90°時，AD=PD，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2x-6），利用三角形全等得到x+6-（2x-6）=8，得x=4，易得D點(diǎn)坐標(biāo)；如圖3所示，當(dāng)∠APD=90°時，AP=PD，設(shè)點(diǎn)P的