2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷859考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期都參加了5次測(cè)試，每人的平均成績(jī)都是93分，方差如下表：。選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（﹣2，3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（﹣2，﹣3）3、下列說(shuō)法中；正確的個(gè)數(shù)是（）

①斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

②有兩邊和它們的對(duì)應(yīng)夾角相等的兩個(gè)直角三角形全等；

③一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、正方形ABCD中，在AB邊上有一定點(diǎn)E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，若使得EP+BP的和最小，則EP+BP的最短距離為（）A.5cmB.4cmC.3cmD.4.8cm5、下列各式?jīng)]有意義的是（）A.B.-C.D.6、計(jì)算（ab）2的結(jié)果是（）A.a2b2B.a2bC.ab2D.ab評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是____．8、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是____（n是正整數(shù)）9、已知一次函數(shù)y=（2m-4）x+（5-n），當(dāng)m____，n____時(shí)，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．10、【題文】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是____.11、當(dāng)x=3、y=1時(shí)，代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2的值是____.12、若實(shí)數(shù)a、b滿足（a-2）2+=0，則b-a=____．13、一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是____，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是____________，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是____________14、【題文】若點(diǎn)M（）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、=．____．16、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、－52的平方根為－5.（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共10分)21、如圖，小明想測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他采用如下方法：先將旗桿上的繩子垂到地面，還多1米，然后將繩子下端拉直，使它的末端剛好接觸地面，測(cè)得繩子下端C離旗桿底部B點(diǎn)5米，請(qǐng)你計(jì)算一下旗桿的高度．22、中日釣魚(yú)島爭(zhēng)端持續(xù)；我海監(jiān)船加大釣魚(yú)島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，釣魚(yú)島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚(yú)島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共10分)23、已知如圖，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求證：（1）CF=DE．（2）CF∥DE．24、（2009秋?宣武區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知AB=AC，DE是AB的中垂線，△ABC的周長(zhǎng)為24，CE=4，∠A=36°，則AB=____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)25、如圖；已知BD；CE都是△ABC的高．

（1）求證：AD?AC=AE?AB；

（2）試猜想∠ADE與∠ABC有何關(guān)系并說(shuō)明你的猜想．26、某公路的同一側(cè)有A；B，C三個(gè)村莊，要在公路Ox邊建一貨棧D，向A，B，C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→A→D．

（1）在公路邊是否存在點(diǎn)D；使送貨路程最短？（把公路邊近似看做公路上）

（2）將A，B，C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把x軸建立在公路上，如圖，畫(huà)出D點(diǎn)在該坐標(biāo)系中的位置，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵S甲2=1.6，S乙2=3.5，S丙2=2.3，S丁2=2.5；

∴S甲2＜S丙2＜S丁2＜乙2；

∴這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲．

故選A．2、C【分析】【解答】解：點(diǎn)P（m；n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（﹣m，n）；

∴點(diǎn)P（﹣2；3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）．

故選C．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可解答本題．3、C【分析】解：①斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；正確；

②有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；正確；

③一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；正確；

④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；錯(cuò)誤；

故選C．

根據(jù)HL可得①正確；如果一直角邊和一斜邊對(duì)應(yīng)相等；這兩個(gè)直角三角形不全等；由AAS或ASA可得③正確；三個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等．

本題考查了直角三角形全等的判定，除了HL外，還有一般三角形全等的四個(gè)判定定理，要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】連接DE，交直線AC于點(diǎn)P，根據(jù)四邊形ABCD是正方形可知B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱，所以DE的長(zhǎng)即為EP+BP的最短距離，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接DE；交直線AC于點(diǎn)P；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴B；D關(guān)于直線AC對(duì)稱；

∴DE的長(zhǎng)即為EP+BP的最短距離；

∴DE===5．

故選A．5、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：有意義；A錯(cuò)誤；

-有意義；B錯(cuò)誤；

無(wú)意義；C正確；

=有意義；D錯(cuò)誤；

故選：C．6、A【分析】【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=a2b2．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

在△ADC和△EDB中；

；

∴△ADC≌△EDB；

∴EB=AC；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：8-6＜AE＜8+6；

∴1＜AD＜7；

故答案為：1＜AD＜7．8、略

【分析】【分析】觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，其中分子等于序號(hào)，分母是分子加1的平方減去1，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵第1個(gè)數(shù)是：=；

第2個(gè)數(shù)是：=；

第3個(gè)數(shù)是：=；

第4個(gè)數(shù)是：=；

∴第n個(gè)數(shù)是．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】若此函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)必是正比例函數(shù)，故2m-4≠0，5-n=0，解此方程即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（2m-4）x+（5-n）的圖象過(guò)原點(diǎn)；

∴2m-4≠0；5-n=0；

解得m≠2；n=5．

故答案為：m≠2，n=5．10、略

【分析】【解析】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．【解析】【答案】（-1，1）11、9【分析】【解答】（x+y）（x-y）+y2=x2-y2+y2=x2=32=9；

【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入．12、略

【分析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出a、b的值，進(jìn)而可求出b-a的值．【解析】【解答】解：由題意，得：；

解得；

故b-a=4-2=2．13、略

【分析】【解析】試題分析：把y=0代入一次函數(shù)y＝－2x＋4解得x=2.所以一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）。把x=0代入一次函數(shù)y＝－2x＋4解得y=4所以與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）。其圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=×2×4=4.考點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)【解析】【答案】（2，0），（0，4），414、略

【分析】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0，即所以M的坐標(biāo)是【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、解答題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出已知條件，再根據(jù)勾股定理求得旗桿的高度．【解析】【解答】解：設(shè)旗桿高x米；

在Rt△ABC中；由勾股定理；

（x+1）2=x2+52

解得：x=12．

答：旗桿高12米．22、略

【分析】【分析】（1）由題意得；我漁政船與不明船只行駛距離相等，即在OA上找到一點(diǎn)，使其到A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離相等，所以連接AB，作AB的垂直平分線即可．

（2）利用第（1）題中的BC=AC設(shè)BC=x海里，則AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45-x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45-x）2=x2，解得即可．【解析】【解答】解：（1）作AB的垂直平分線與OA交于點(diǎn)C；

（2）設(shè)BC為x海里；則CA也為x海里；

∵∠O=90°；

∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2；

即：152+（45-x）2=x2；

解得：x=25；

答：我國(guó)漁政船行駛的航程BC的長(zhǎng)為25海里．五、證明題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】先由AE=BF得AF=BE和由AC∥BD得∠A=∠B，再加AC=DB，則可證明△ACF≌△BDE，則CF=DE，∠CFA=∠DEB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等證明兩直線平行即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AE=BF；

∴AF=BE．

∵AC∥BD；

∴∠A=∠B．

在△ACF和△BDE中；

；

∴△ACF≌△BDE（SAS）．

∴CF=DE；

（2）∵△ACF≌△BDE；

∴∠CFA=∠DEB；

∴CF∥DE．24、略

【分析】【分析】求出∠C，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=BE，求出∠ABE，推出∠BEC=∠C=72°，求出AE=BC，得出AC-BC=4和2AC+BC=24，解方程組求出AC即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°；

∵DE是AB的中垂線；

∴AE=BE；

∴∠A=∠ABE=36°；

∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°=∠C；

∴BC=BE=AE；

即AC-AE=AC-BC=CE=4；

∵△ABC的周長(zhǎng)為24；AC=AB；

∴2AC+BC=24；

即；

解得：AC==AB；

故答案為：．六、綜合題(共2題，共4分)25、略