2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列分解因式中，正確的是（）A.2x2y-xy2+xy=xy（2x-y）B.（x+4y）2-（2x）2=（x+4y+2x）（x+4y-2x）C.x3-2x2+x=x（x-1）2D.1-4x2y2=（1+4xy）（1-4xy）2、用反證法證明“a＞b”時(shí)應(yīng)假設(shè)（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.a≤b3、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊；現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS4、菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)角分別相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直5、下列式子：、、、、，分式的個(gè)數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.2個(gè)6、甲、乙兩人各自安裝10臺(tái)儀器，甲比乙每小時(shí)多安裝2臺(tái)，結(jié)果甲比乙少用1小時(shí)完成安裝任務(wù)。如果設(shè)乙每小時(shí)安裝x臺(tái)，根據(jù)題意得（）A.B.C.D.7、如圖，正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=AB=1。一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P1點(diǎn)，且∠BPP1=60光線依次經(jīng)BC反射；AC反射，AB反射一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí)，這束光線所經(jīng)過的路線的總長(zhǎng)為（）

A.6B.9C.D.27評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、在圖中，共有____個(gè)三角形．以AD為邊的三角形有____，∠C分別是△AEC，△ADC，△ABC中____、____、____邊的對(duì)角．9、已知：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B和點(diǎn)C是x軸上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)D是y軸上的動(dòng)點(diǎn)．若C（2，0），且△BOD和△AOC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____．10、【題文】函數(shù)中，自變量的取值范圍是____.11、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有除了顏色不同，其它都相同的4個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，5個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是黃色球的概率是______．12、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則∠A=____．13、【題文】函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸，y軸圍成的三角形面積為_________________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）15、（）16、2x+1≠0是不等式17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共5分)21、如圖；AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：

（1）EB=FC；

（2）AC-AB=2FC．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)22、如圖，已知∠β和線段a，b，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=b；這樣的三角形能作幾個(gè)？（保留作圖痕跡）

23、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，在圖中畫出①一個(gè)面積是2的直角三角形；②一個(gè)面積是2的正方形；（兩個(gè)面積部分涂上陰影）24、作圖題：保留作圖痕跡；不寫作法．

（1）利用網(wǎng)格線；作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形．

（2）利用網(wǎng)格線；作出△ABC關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱圖形．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)25、如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線l1、l2分別與雙曲線y=（k≠0）相交于A；B、P、Q四點(diǎn)；其中A、P兩點(diǎn)在第一象限，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．

（1）求k值及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（a；3），求a值及四邊形APBQ的面積；

（3）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），且∠APB=90°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．26、已知：矩形ABCD中AD＞AB；O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過O任作一直線分別交BC；AD于點(diǎn)M、N（如圖①）．

（1）求證：BM=DN；

（2）如圖②；四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；

（3）在（2）的條件下；如圖③，若AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P；Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AMB和△CDN各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→M→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→N→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A；原式=xy（2x-y+1）；錯(cuò)誤；

B；原式=（x+4y+2x）（x+4y-2x）=（3x+4y）（-x+4y）；錯(cuò)誤；

C、原式=x（x2-2x+1）=x（x-1）2；正確；

D；原式=（1+2xy）（1-2xy）；錯(cuò)誤；

故選C2、D【分析】【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷；需注意的是a＞b的反面有多種情況，應(yīng)一一否定．【解析】【解答】解：a，b的大小關(guān)系有a＞b，a＜b，a=b三種情況，因而a＞b的反面是a≤b．

因此用反證法證明“a＞b”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a≤b．

故選D．3、B【分析】【解答】解：第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊；則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．

故選：B．

【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．4、D【分析】【分析】根據(jù)菱形的特殊性質(zhì)可知對(duì)角線互相垂直．【解析】【解答】解：A；不正確；兩組對(duì)邊分別平行；

B；不正確；兩組對(duì)角分別相等，兩者均有此性質(zhì)正確；

C；不正確；對(duì)角線互相平分，兩者均具有此性質(zhì)；

D；菱形的對(duì)角線互相垂直但平行四邊形卻無此性質(zhì)．

故選D．5、A【分析】【分析】根據(jù)分式的定義得到在所給的式子中分式有：，，．【解析】【解答】解：在式子、、、、中，是分式有：，，．

故選A．6、D【分析】【分析】由于甲、乙兩人各自安裝10臺(tái)儀器，甲比乙每小時(shí)多安裝2臺(tái)，設(shè)乙每小時(shí)安裝x臺(tái)，那么甲每小時(shí)安裝（x+2)臺(tái)，結(jié)果甲比乙少用1小時(shí)完成了安裝任務(wù)，由此即可列出方程．【解答】依題意得．

故選D．

7、B【分析】【分析】∵BP=AB=1，∠BPP1=60°，∴PP1=1；

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí)；這束光經(jīng)過了三圈反射；

∴當(dāng)?shù)谝淮位氐近c(diǎn)P時(shí)；這束光線所經(jīng)過的路線的總長(zhǎng)為1+2+1+2+1+2=9，故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是分析光線第一次回到點(diǎn)P時(shí)經(jīng)過了幾圈反射．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角，分別分析填空即可．【解析】【解答】解：（1）圖中共有6個(gè)三角形；它們是△ABD；△ADE；△AEC；△ABE；△ADC；△ACB；

（2）以AD為邊的三角形有△ABD；△ADE，△ADC；

（3）∠C分別為△AEC；△ADC，△ABC中AE，AD，AB邊的對(duì)角；

故答案分別是：6；△ABD，△ADE，△ADC；AE，AD，AB．9、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①OD與邊AO是對(duì)應(yīng)邊，②OD與邊CO是對(duì)應(yīng)邊，且點(diǎn)D在y正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【解析】【解答】解：①若OD與邊AO是對(duì)應(yīng)邊；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=OA=3；

點(diǎn)D在y軸正半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）；

點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）；

②若OD與邊CO是對(duì)應(yīng)邊；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=C0=2；

點(diǎn)D在y軸正半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）；

點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2）；

綜上所述；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）或（0，2）或（0，-2）．

故答案為：（0，3）或（0，-3）或（0，2）或（0，-2）．10、略

【分析】【解析】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；列不等式求x的范圍．

解：根據(jù)題意得：x+2≥0；

解得x≥-2．

主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)；自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)；考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【解析】【答案】

11、略

【分析】解：∵共有4+1+5=10個(gè)球；

∴攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是黃色球的概率是：=

故答案為：．

根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

使用樹狀圖分析時(shí)；一定要做到不重不漏．

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】12、略

【分析】【分析】設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=∠B=∠C；

∴設(shè)∠A=x；則∠B=2x，∠C=3x；

∴x+2x+3x=180°；

解得x=30°．

故答案為：30°．13、略

【分析】【解析】分別求出函數(shù)與x軸；y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得面積．

解：令x=0；解得y=2，即函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；

令y=0；解得x=2，即函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；

所以，圖象與x軸，y軸圍成的三角形面積s=×2×2=2．

故填2．【解析】【答案】2三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共1題，共5分)21、略

【分析】【分析】要證EB=FC，可通過證△BED≌△DFC（HL）來實(shí)現(xiàn)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化可得AC-AB=2FC．【解析】【解答】證明：（1）∵AD平分∠BAC；DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；

∴DE=DF；

在Rt△BDE和Rt△CDF中；

；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；

∴EB=FC；

（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF；

∴AE=AF；

∴AC=AF+FC．AB=AE-BE；

∴AC-AB=AF+FC-（AE-BE）=2FC．五、作圖題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】先作∠MON=∠β，再在OM上截取BC=a，然后以C為圓心，b為半徑畫弧交ON于A和A′，則，△ABC和△A′BC滿足條件．【解析】【解答】解：這樣的三角形能作2個(gè)．

如圖；△ABC和△A′BC為所作．

23、略

【分析】【分析】面積是2的直角三角形只需兩直角邊長(zhǎng)為2；2或4，1即可；

面積是2的正方形的邊長(zhǎng)為，是直角邊長(zhǎng)為1，1的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖所示：

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的位置；再與點(diǎn)C順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)A″、B″的位置，再與點(diǎn)C順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；△A′B′C即為所求作的△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形；

（2）如圖所示；△A″B″C即為所求作的△ABC關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱圖形．

六、綜合題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)分別蓮花山圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=3×1=3；再根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）；

（2）先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a=1；即P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），再根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，-3），由于OA=OB，OP=OQ，則根據(jù)平行四邊形的判定得到四邊形APBQ為平行四邊形，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB，PQ，可得到即AB=PQ，于是可判斷四邊形APBQ為矩形，再計(jì)算出PA和PB，然后計(jì)算矩形APBQ的面積；

（3）前面已經(jīng)證明四邊形APBQ為平行四邊形，加上∠APB=90°，則可判斷四邊形APBQ為矩形，則OP=OA，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到m2+n2=10，且mn=3，則利用完全平方公式得到（m+n）2-2mn=10，可得到m+n=4，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可把m、n看作方程x2-4x+3=0的兩根，然后解方程可得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）把A（3，1）代入y=得k=3×1=3；

∵經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與雙曲線y=（k≠0）相交于A；B；

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3；-1）；

（2）把P（a，3）代入y=得3a=3；解得a=1；

∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（1；3）；

∵經(jīng)過原點(diǎn)的直線l2與雙曲線y=（k≠0）相交于P；Q點(diǎn)；

∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1；-3）；

∵OA=OB；OP=OQ；

∴四邊形APBQ為平行四邊形；

∵AB2=（3+3）2+（1+1）2=40，PQ2=（1+1）2+（3+3）2=40；

∴AB=PQ；

∴四邊形APBQ為矩形；

∵PB2=（1+3）2+（3+1）2=32，PQ2=（3-1）2+（1-3）2=8；

∴PB=4，PQ=2；

∴四邊形APBQ的面積=PA?PB=2?4=16；

（3）∵四邊形APBQ為平行四邊形；

而∠APB=90°；

∴四邊形APBQ為矩形；

∴OP=OA；

∴m2+n2=32+12=10；

而mn=3；

∵（m+n）2-2mn=10；

∴（m+n）2=16；解得m+n=4或m+n=-4（舍去）；

把m、n看作方程x2-4x+3=0的兩根；解得m=1，n=3或m=3，n=1（舍去）；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．26、略

【分析】【分析】（1）證法一：連接BD；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBM=∠ODN，再根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后利用“角邊角”證明△OBM和△ODN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；

證法二：根據(jù)矩形的中心對(duì)稱性可得B；D；M、N關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，從而得到BM=DN；

（2）證法一：根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等可得AD∥BC；AD=BC，然后求出AN=CM，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形證明四邊形AMCN是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)可AM=CM，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明；

證法二：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AN=NC；AM=MC，∠AMN=∠CMN，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ANM=∠CMN，然后求出∠AMN=∠ANM，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AM=AN，從而得到AM=MC=CN=NA，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明；

（3）先判斷出點(diǎn)P在BM，點(diǎn)Q在ND上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，然后用t表示出PC、QA，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程求解即可．【解析】【