2019屆新課標(biāo)高考物理一輪復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系講義

實(shí)驗(yàn)2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系-2-一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系。2.學(xué)會(huì)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)原理1.如圖所示,彈簧彈力(F)等于懸掛鉤碼的重力。2.彈簧伸長量(x)等于彈簧的現(xiàn)長(l)減去原長(l0)。3.多測(cè)幾組,找出F與x的關(guān)系。-3-三、實(shí)驗(yàn)器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺(tái)、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖所示,將鐵架臺(tái)放在桌面上(固定好),彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上,讓其自然下垂,在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺(tái)上,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。-4-2.用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度l0,即原長。3.在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼,量出此時(shí)彈簧的長度l1,記錄m1和l1,填入自己設(shè)計(jì)的表格中。4.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對(duì)應(yīng)的彈簧長度,記錄m2,m3,m4,m5和相應(yīng)的彈簧長度l2,l3,l4,l5,并得出每次彈簧的伸長量x1,x2,x3,x4,x5。-5-五、數(shù)據(jù)處理1.以彈力F為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),建立坐標(biāo)系,選取合適的單位,用描點(diǎn)法作圖。用平滑的曲線連接各點(diǎn),得到彈力F隨彈簧伸長量x變化的關(guān)系圖象。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)等。3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。-6-六、注意事項(xiàng)1.每次增減鉤碼測(cè)量有關(guān)長度時(shí),均需保證彈簧及鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài),否則,彈簧彈力有可能與鉤碼重力不相等。2.整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程不要超過彈簧的彈性限度。3.測(cè)量有關(guān)長度時(shí),應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實(shí)際總長l及伸長量x三者之間的不同,明確三者之間的關(guān)系。4.建立平面直角坐標(biāo)系時(shí),兩軸上單位長度所代表的量值要適當(dāng),不可過大,也不可過小。5.描線的原則是,盡量使各點(diǎn)落在線上,少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè),描出的線不應(yīng)是折線,而應(yīng)是光滑的曲線。-7-七、誤差分析1.系統(tǒng)誤差:鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。2.偶然誤差:-8-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)原理與操作例1(2016·山東臨沂模擬)如圖甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。-9-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有

。

(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有

。

(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

N/m。圖線不過原點(diǎn)的原因是由于

。

(4)為完成該實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;-10-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式,首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)等;F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來

。

答案解析解析關(guān)閉(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧原長和形變量。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)。(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn),得到曲線的斜率,可得k=200N/m。由于彈簧自重的原因,使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量。(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG。答案解析關(guān)閉(1)刻度尺

(2)彈簧原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)

(3)200

彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG-11-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三特別提醒1.實(shí)驗(yàn)中不能掛過多的鉤碼,避免彈簧超過彈性限度。2.作圖象時(shí),不要連成折線,而應(yīng)盡量讓大多數(shù)點(diǎn)落在直線上,少量的點(diǎn)可均勻分布在兩側(cè)。-12-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2某實(shí)驗(yàn)小組在探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系時(shí),先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測(cè)出彈簧的原長L0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一個(gè)鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧長度x,數(shù)據(jù)記錄如下表所示。-13-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F-x圖線;(2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數(shù)k=

N/m;

(3)圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是

。

答案答案關(guān)閉-14-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例3某同學(xué)做探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。

(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度。此時(shí)彈簧的伸長量Δl為

cm。

-15-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力。關(guān)于此操作,下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是

。(填選項(xiàng)前的字母)

A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA。造成這種現(xiàn)象的主要原因是

。

答案解析解析關(guān)閉(1)彈簧伸長后的總長度為14.66cm,則伸長量Δl=14.66cm-7.73cm=6.93cm。(2)逐一增掛鉤碼,便于有規(guī)律地描點(diǎn)作圖,也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧。(3)AB段明顯偏離直線OA,伸長量Δl不再與彈力F成正比,是超出彈簧的彈性限度造成的。答案解析關(guān)閉(1)6.93

(2)A

(3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度-16-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法(1)列表分析法:分析列表中彈簧拉力F與對(duì)應(yīng)彈簧的形變量Δx的關(guān)系,可以先考慮F和Δx的乘積,再考慮F和Δx的比值,也可以考慮F和(Δx)2的關(guān)系或F和(2)圖象分析法:作出F-Δx圖象。此圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線,即F和Δx成正比關(guān)系。-17-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(3)作圖規(guī)則:①要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明物理量、單位,恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度,并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn),使所作出的圖象盡可能占滿整個(gè)坐標(biāo)紙。②作圖線時(shí),盡可能使直線通過較多的點(diǎn),不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn),則是因偶然誤差太大所致,應(yīng)舍去)。③要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義,注意分析圖象的斜率、截距的意義。-18-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力,所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自身重力的影響。1.將彈簧水平放置或穿過一根水平光滑的直桿,在水平方向做實(shí)驗(yàn)。消除了彈簧自重的影響。-19-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù),將彈簧水平放置,且一端固定在傳感器上,傳感器與計(jì)算機(jī)相連,對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí),計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖甲、乙所示),分析圖象得出結(jié)論。-20-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例4(2016·云南昆明模擬)在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,所用裝置如圖甲所示,將輕彈簧的一端固定,另一端與力傳感器連接,其伸長量通過刻度尺測(cè)得。某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中:-21-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(1)以x為橫坐標(biāo)、F為縱坐標(biāo),在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系圖線。(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為

。(保留三位有效數(shù)字)

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-22-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例5如圖甲所示,一根彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí),在電腦上得到了彈簧的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象,如圖乙所示。則下列判斷不正確的是

(

)-23-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力的增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-24-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn):1.彈力的獲得,彈簧豎直懸掛,重物的重力作為彈簧的拉力,存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用,重物的重力作為彈簧的拉力,消除了彈簧自重的影響?；蛘哂昧鞲衅鳒y(cè)量彈力,避免了采用定滑輪、鉤碼做實(shí)驗(yàn)時(shí)因摩擦帶來的誤差,提高了實(shí)驗(yàn)精度。2.圖象的獲得,由坐標(biāo)紙作圖得F-x圖象→由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F-x圖象。-25-12341.(1)(多選)在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,以下說法正確的是(

)A.彈簧被拉伸時(shí),不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用刻度尺測(cè)得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾個(gè)不同的彈簧,分別測(cè)出幾組拉力與伸長量,得出拉力與伸長量之比相等答案解析解析關(guān)閉(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對(duì)彈簧的拉力,以探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系,并且拉力和重力平衡,所以選A、B。答案解析關(guān)閉AB-26-1234(2)某同學(xué)做探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn),他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用刻度尺測(cè)出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長后的長度L,把L-L0作為彈簧的伸長量x。這樣操作,最后畫出的圖線可能是下列選項(xiàng)中的(

)答案解析解析關(guān)閉(2)由于彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時(shí),彈簧的伸長量x>0,所以選C。答案解析關(guān)閉C-27-12342.為了探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行探究,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示圖象。(1)從圖象上看,該同學(xué)沒能完全按照實(shí)驗(yàn)要求做,從而使圖象上端成為曲線。圖象上端成為曲線是因?yàn)?/p>

。

(2)這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為

N/m和

N/m。若要制作一個(gè)精確程度較高的彈簧測(cè)力計(jì),應(yīng)選彈簧

(選填“甲”或“乙”)。

-28-1234(3)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析,請(qǐng)對(duì)這個(gè)研究課題提出一個(gè)有價(jià)值的建議。建議:

。

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-29-12343.某同學(xué)探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系,并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上,然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè),并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時(shí),指針指示的刻度數(shù)值記作l0,彈簧下端掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí),指針指示的刻度數(shù)值記作l1……掛七個(gè)50g的鉤碼時(shí),指針指示的刻度數(shù)值記作l7。(1)下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值,其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤,它們的代表符號(hào)分別是

和

。

測(cè)量記錄表-30-1234(2)實(shí)驗(yàn)中,l3和l7兩個(gè)值還沒有測(cè)定,請(qǐng)你根據(jù)圖示將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中。(3)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù),該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差,分別計(jì)算出了三個(gè)差值:d1=l4-l0=6.90cm,d2=l5-l1=6.90cm,d3=l6-l2=7.00cm。請(qǐng)你給出第四個(gè)差值:d4=

=

cm。

-31-1234(4)根據(jù)以上差值,可以求出每增加50g鉤碼彈簧的平均伸長量Δl。Δl用d1、d2、d3、d4表示的式子為Δl=

,代入數(shù)據(jù)解得