專題03 彈力、摩擦力以及力的合成與分解（學生版）-2025版高考物理熱點題型講義

專題03彈力、摩擦力以及力的合成與分解目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一彈力的有無及方向的判斷 1題型二彈力分析的“四類模型”問題 3題型三“活結”和“死結”與“動桿”和“定桿”問題 5類型1“活結”和“死結”問題 5類型2“動桿”和“定桿”問題 7題型四靜摩擦力的分析 8題型五滑動摩擦力的分析 11題型六摩擦力的突變問題 12類型1“靜—靜”突變 13類型2“靜—動”突變 13類型3“動—靜”突變 14類型4“動—動”突變 15題型七力的合成與分解 15題型八力合成與分解思想的重要應用——木楔問題 19題型一彈力的有無及方向的判斷【解題指導】1．彈力有無的判斷方法(1)條件法：根據(jù)彈力產生條件——物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變．(2)假設法：假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處沒有彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在．2．接觸面上的彈力方向判斷面與面點與面點與曲面曲面與平面垂直于接觸面垂直于接觸面垂直于切面垂直于平面【例1】車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸．斜面傾角。關于小球的受力，下列說法正確的是（

）A．若小車做勻速直線運動，斜面對小球有彈力作用B．若小車向右做勻加速直線運動，斜面對小球沒有彈力作用C．無論小車運動的加速度為多少，細線對小球都有拉力作用D．若小車向右做加速度的勻加速直線運動，細線對小球無拉力作用【變式演練1】．下列對圖中彈力有無的判斷，正確的是（

）A．小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運動，則車廂左壁對小球有彈力B．兩相同小球被兩根等長的豎直輕繩懸掛而靜止，則兩球對彼此有彈力作用C．小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，則b繩對小球一定沒有拉力D．小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對球有彈力【變式演練2】．如圖所示，一根豎直的彈簧懸下端鏈接一個質量為m的光滑小球處于斜面和擋板之間，小球和斜面擋板均接觸，下列說法正確的是（）A．若小球和斜面之間有彈力，則小球和擋板之間一定沒有彈力B．若小球與斜面之間有彈力，則小球和擋板之間不一定有彈力C．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間一定有彈力D．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間不一定有彈力【變式演練3】．如圖所示，小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球。當小車與小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是()A．細繩一定對小球有拉力的作用B．輕彈簧一定對小球有彈力的作用C．細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力D．細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力題型二彈力分析的“四類模型”問題1.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復原長的方向2.計算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解?！纠?】如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點，長為L＝2m的輕繩一端固定于直桿P點，另一端固定于墻上O點正下方的Q點，OP長為d＝1.2m，重為8N的鉤碼用質量不計的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止狀態(tài)，則輕繩的彈力大小為()A．10N B．8NC．6N D．5N【例2】如圖所示，放在水平桌面上的物體A通過水平輕繩、輕彈簧和光滑定滑輪與物體B相連接，物體靜止時彈簧秤甲和乙的讀數(shù)分別為5N和若剪斷物體A左側輕繩，則物體A所受的合力和彈簧秤乙的讀數(shù)分別為A．5N，零 B．2N，2N C．零，零 D．零，2N【變式演練1】如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關系圖像，如圖乙所示。則下列判斷正確的是（）A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比B．彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)是2N/mD．該彈簧的勁度系數(shù)是20N/m【例3】如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質量為m的小球，下列關于桿對球的作用力F的判斷正確的是（）A．小車向右勻速運動時，B．小車向左勻速運動時，F(xiàn)的方向垂直于桿向上C．小車以向右的加速度a運動時，一定有D．小車以向左的加速度a運動時，F(xiàn)與豎直方向的夾角滿足【例4】某同學通過學習人教版必修一57頁的平面鏡觀察桌面的微小形變的實驗后，受此啟發(fā)，設計一個測量彈性輕桿的形變量與其勁度系數(shù)的實驗，如圖所示，圖中B為待測量的彈性輕桿，C為底部帶有小孔且裝滿細砂的小桶．A為一長度為L的輕質剛性桿，一端與彈性桿B連接，另一端與輕質平面鏡M的中心相連，且與平面鏡M垂直．輕質平面鏡豎直放在水平實驗臺上，為一帶有弧長刻度的透明圓弧，為的圓心，圓弧的半徑為r，不掛砂桶時，一束細光束經的O點射到平面鏡的點后原路返回，掛上砂桶后，使平面鏡發(fā)生傾斜，入射光束在M上入射點可以近似認為仍在點，通過讀取反射光在圓弧上的位置，測得光點在透明讀數(shù)條上移動的弧長為S，可以測得彈性輕桿的形變量，根據(jù)胡克定律就可以確定彈性桿的勁度系數(shù)．已知，L遠大于彈性桿的形變量．重力加速度為g。（1）隨著砂桶中細砂的不斷流出，反射光線的光點在圓弧上___________移動（填“向上”或“向下”）（2）彈性桿的形變量__________（用光點移動的弧長s、r、L表示）（3）彈性桿的勁度系數(shù)___________（砂桶的總質量用m表示）題型三“活結”和“死結”與“動桿”和“定桿”問題類型1“活結”和“死結”問題1．活結：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小。2．死結：若結點不是滑輪或掛鉤，而是固定點時，稱為“死結”結點，此時兩側繩上的彈力不一定相等。【例1】如圖所示，輕質滑輪固定在水平天花板上，動滑輪掛在輕繩上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輕繩與水平方向的夾角θ，不計摩擦。現(xiàn)將繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點，則（）

A．θ角不變，物體上升B．θ角不變，物體下降C．θ角變小，物體上升D．θ角變小，物體下降【變式演練1】如圖所示，輕繩a的一端固定于豎直墻壁，另一端拴連一個光滑圓環(huán)。輕繩b穿過圓環(huán)，一端拴連一個物體，用力拉住另一端C將物體吊起，使其處于靜止狀態(tài)。不計圓環(huán)受到的重力，現(xiàn)將C端沿豎直方向上移一小段距離，待系統(tǒng)重新靜止時（）

A．繩a與豎直方向的夾角不變B．繩b的傾斜段與繩a的夾角變小C．繩a中的張力變大D．繩b中的張力變小【變式演練2】．如圖所示，站在水平地面上的人通過輕繩繞過定滑輪A和輕質動滑輪B將一重物吊起。若系統(tǒng)在圖示位置靜止時B兩側輕繩的夾角為，A右側輕繩沿豎直方向，不計一切摩擦，此時人對地面恰好無壓力，則人與重物的質量之比為（）A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3【例2】如圖所示，物體m被三根不可伸長的輕繩系著，處于靜止狀態(tài)。已知OA與OB等長，角AOB為60°。現(xiàn)將A點向左移動，使角AOB變?yōu)?20°，再次靜止。則前后二次OA繩受到的拉力之比為（）A． B． C． D．【變式訓練1】如圖所示，不可伸長的輕繩AO和BO共同吊起質量為m的重物，AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為θ，OC連接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，則下列說法中正確的是（）A．AO所受的拉力大小為B．AO所受的拉力大小為C．BO所受的拉力大小為D．若逐漸增加C端所掛重物的質量，一定是繩AO先斷【變式訓練2】如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加外力F（重力加速度為g），則下列說法中正確的是（）A．AC繩的拉力為 B．CD繩的拉力為C．外力F的最小值為 D．外力F的最小值為類型2“動桿”和“定桿”問題1．動桿：若輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接，當桿處于平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉動。如圖甲所示，C為轉軸，B為兩繩的結點，輕桿在緩慢轉動過程中，彈力方向始終沿桿的方向。2．定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖乙所示?！纠?】如圖所示，輕桿的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質量為、的物體，另一端系于點，圖乙中兩輕繩分別掛著質量為、的物體，另一端系于點。四個物體均處于靜止狀態(tài)，圖中輕繩、與豎直方向的夾角均為，下列說法一定正確的是（）A． B．C． D．【變式演練1】如圖甲的玩具吊車，其簡化結構如圖乙所示，桿AB固定于平臺上且不可轉動，其B端固定一光滑定滑輪；輕桿CD用較鏈連接于平臺，可繞C端自由轉動，其D端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛一質量為m的重物，另一輕繩纏繞于電動機轉軸O上，通過電動機的牽引控制重物的起落。某次吊車將重物吊起至一定高度后保持靜止，此時各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面內，OD繩沿豎直方向，γ=37°，θ=90°，重力加速度大小為g，則（

）

A．α一定等于βB．AB桿受到繩子的作用力大小為C．CD桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB的角平分線方向，大小為mgD．當啟動電動機使重物緩慢下降時，AB桿受到繩子的作用力將逐漸增大【變式演練2】如圖甲所示，水平輕桿BC一端固定在豎直墻上，另一端C處固定一個光滑定滑輪（重力不計），一端固定的輕繩AD跨過定滑輪栓接一個重物P，∠ACB=30°；如圖乙所示，輕桿HG一端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細繩EG固定，∠EGH=30°，在輕桿的G端用輕繩GF懸掛一個與P質量相等的重物Q，則BC、HG兩輕桿受到的彈力大小之比為（

）

A．1：1 B．1： C．：1 D．：2題型四靜摩擦力的分析1．靜摩擦力的有無及方向判斷方法(1)假設法(2)運動狀態(tài)法先確定物體的運動狀態(tài)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的有無及方向。(3)牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體是否受到靜摩擦力并判斷方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體是否受到靜摩擦力及方向。2．靜摩擦力的大小分析(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小。(2)物體有加速度時，若只受靜摩擦力，則Ff＝ma。若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力?！纠?】（2024·北京海淀·三模）如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.20，夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動（可認為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）?，F(xiàn)用的水平拉力作用在木塊B上，此時木塊A、B所受摩擦力分別記為和，彈簧彈力大小為，則（）A．B．的方向水平向左C．D．【變式演練1】如圖所示，物體A靜止在傾角為30°的斜面體上，現(xiàn)保持斜面體質量不變，將斜面傾角由30°緩慢增大到37°的過程中，兩物體仍保持靜止，則下列說法中正確的是（）A．A對斜面體的壓力減小B．斜面體對A的摩擦力增大C．地面對斜面體的支持力減小D．地面對斜面體的摩擦力增大【變式演練2】如圖所示，兩直梯下端放在水平地面上，上端靠在豎直墻壁上，相互平行，均處于靜止狀態(tài)。梯子與墻壁之間均無摩擦力，下列說法正確的是（）A．梯子越長、越重，所受合力越大B．地面對梯子的作用力一定豎直向上C．地面對梯子的摩擦力與豎直墻壁垂直D．兩梯子對豎直墻壁的壓力大小一定相等【變式演練3】如圖所示，水平地面上有重力均為20N的A、B兩木塊，它們之間夾有被壓縮了2.0cm的輕質彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)，兩木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.25，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用的水平力推木塊B，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則力F作用后（）A．彈簧的壓縮量變?yōu)?.5cm B．木塊B所受靜摩擦力為0C．木塊A所受靜摩擦力大小為5N D．木塊B所受靜摩擦力大小為5N【變式演練4】遇到電梯墜落時，要兩臂張開背靠電梯壁，膝蓋彎曲踮起腳尖，同時吸一口氣在肺里。如圖所示，若電梯墜落過程中緊急制動生效，電梯開始減速，假設電梯壁光滑。制動生效后相比勻速運動的電梯，下列說法正確的是（）A．人腳對地板的壓力變小 B．人腳和地板間的摩擦力變大C．人后背對電梯壁的壓力變大 D．人后背對電梯壁的壓力不變題型五滑動摩擦力的分析滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應用此公式時要注意以下兩點(1)μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關?！纠?】（2024·廣西·高考真題）工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑，貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為、和，則（）A． B．C． D．【變式演練1】如圖所示，打印機進紙槽里疊放有一疊白紙，進紙時滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時針方向勻速轉動，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發(fā)生相對滑動。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動摩擦因數(shù)為，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數(shù)均為，每張白紙的質量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．滾輪對第一張白紙的摩擦力大小為B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為D．越靠近底座，白紙間的摩擦力越大【變式演練2】如圖所示，傾角為θ的斜面體M置于粗糙的水平地面，物體m靜止在斜面上。對m施加沿斜面向下的力F使其勻速下滑，增大F使m加速下滑。m沿斜面勻速下滑和加速下滑時，斜面M始終保持靜止。比較m勻速下滑和加速下滑兩個過程，下列說法正確的是()A．m在加速下滑時，m與M之間的摩擦力較大B．m在勻速和加速下滑時，地面與M之間的摩擦力不變C．m在勻速下滑時，m對M的壓力較小D．m在加速下滑時，地面對M的支持力較大【變式演練3】如圖所示的實驗可以用來研究物體所受到的滑動摩擦力，已知木塊的質量為m，細繩與木板之間裝有拉力傳感器，木板質量為M（傳感器的質量可忽略不計），通過手拉繩子將木板從木塊下勻速抽出時，彈簧測力計的示數(shù)為f，傳感器的示數(shù)為F，且在該過程中木塊保持靜止狀態(tài)，由此可知（

）A．木板與桌面間的滑動摩擦力大小等于FB．木塊與木板間的滑動摩擦力大小等于F—fC．該實驗可測出木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)D．該實驗可測出木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)題型六摩擦力的突變問題分析摩擦力突變問題的方法(1)分析臨界狀態(tài)，物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\動，或者由相對運動變?yōu)橄鄬o止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)．(2)確定各階段摩擦力的性質和受力情況，做好各階段摩擦力的分析．摩擦力突變問題注意事項1．靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值．存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達到最大值．2．研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質的分界點．類型1“靜—靜”突變【要點詮釋】物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向將發(fā)生突變．【例1】)如圖所示，質量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A與小車均處于靜止狀態(tài)．若小車以1m/s2的加速度向右運動，則(g＝10m/s2)()A．物體A相對小車向右運動 B．物體A受到的摩擦力減小C．物體A受到的摩擦力大小不變 D．物體A受到的彈簧的拉力增大類型2“靜—動”突變【要點詮釋】物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持相對靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力．【例2】(多選)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中，設計了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調節(jié)力傳感器高度可使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕質定滑輪系一只空沙桶(調節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個裝置處于靜止狀態(tài)．實驗開始時打開力傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結合該圖像，下列說法正確的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D．可判斷第50s后小車做勻速直線運動(滑塊仍在車上)【例3】長木板上表面的一端放有一個木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動，如圖甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示．重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ1B．木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff2,mgcosθ1)C．木板與地面的夾角為θ2時，木塊做自由落體運動D．木板由θ1轉到θ2的過程中，木塊的速度變化越來越快類型3“動—靜”突變【要點詮釋】在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力．【例4】如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．質量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2)()【例5】把一重為G的物體用一個水平的推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示。從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關系是()類型4“動—動”突變【要點詮釋】在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則物體將受滑動摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向．【例6】(多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθ，選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是()題型七力的合成與分解力的合成與分解遵循平行四邊形定則(三角形定則).力的分解常用方法有按實際效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和.3.兩大小一定的分力，夾角增大時，合力減小；合力大小一定，夾角增大時，兩等大分力增大．【例1】有一列滿載的火車，以一定的初速度在水平軌道上做勻減速直線運動，它的加速度大小為kg（k<1），則裝滿礫石的某節(jié)車廂中，位于中間位置的一個質量為m的礫石受到的周圍其它礫石對它的總作用力大小應是（）A． B． C． D．【變式訓練1】．圖甲為雜技表演的安全網示意圖，網繩的結構為正方格形，O、a、b、c、d…等為網繩的結點。安全網水平張緊后，若質量為m的運動員從高處落下，并恰好落在O點上。該處下凹至最低點時，網繩dOe、bOg均成90°向上的張角，如圖乙所示，此時O點受到的向下的沖擊力大小為F，則這時O點周圍每根網繩承受的力的大小為（）A． B． C． D．【變式訓練2】射箭是奧運會比賽項目之一，如圖甲為運動員射箭的場景。發(fā)射時弦和箭可等效為圖乙，已知弦均勻且彈性良好，其彈力滿足胡克定律，自由長度為，勁度系數(shù)為，發(fā)射箭時弦的最大長度為（彈性限度內）。此時弓的頂部跨度（虛線長）為，（假設箭在弦的正中間，弦夾在類似動滑輪的附加裝置上），求箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（

）\A． B． C． D．【變式訓練3】耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農具的作業(yè)稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為，夾角，拉力大小均為F，平面與水平面的夾角為（為AB的中點），如圖乙所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是（）A．兩根耙索的合力大小為F B．兩根耙索的合力大小為C．地對耙的水平阻力大小為 D．地對耙的水平阻力大小為【例2】如圖所示，質量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比eq\f(F1,F2)為()A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ【變式訓練1】如圖所示，質量為的物體放在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)，g取。當物體做勻