專題08 拋體運(yùn)動九大問題（學(xué)生版）-2025版高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題08拋體運(yùn)動九大問題目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一平拋運(yùn)動的基本規(guī)律 INET5.方法與技巧(1)斜拋運(yùn)動中的極值在最高點(diǎn)，vy＝0，由④式得到t＝eq\f(v0sinθ,g)⑤將⑤式代入③式得物體的射高ym＝eq\f(v02sin2θ,2g)⑥物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時，有y＝0，由③式得總時間t總＝eq\f(2v0sinθ,g)⑦將⑦式代入①式得物體的射程xm＝eq\f(v02sin2θ,g)當(dāng)θ＝45°時，sin2θ最大，射程最大．所以對于給定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上拋出時，射程最大．(2)逆向思維法處理斜拋問題對斜上拋運(yùn)動從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動，可逆過程分析，看成平拋運(yùn)動，分析完整的斜上拋運(yùn)動，還可根據(jù)對稱性求解某些問題．【例1】擲鉛球是一個需要力量和靈活性的運(yùn)動，今年的學(xué)校運(yùn)動會，高三（5）班學(xué)生周紅要參加擲鉛球比賽，傍晚來到運(yùn)動場訓(xùn)練，熱身后（不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2，）（1）她在第一次投擲中把鉛球水平推出，高度為h=1.5m，速度為v0=8m/s，則鉛球被推出的水平距離是多少米？（2）第一次投擲后體育老師給了建議，讓她投擲時出手點(diǎn)高一點(diǎn)，斜向上推出鉛球。于是，第二次她從離地高為H=1.65m處推出鉛球，出手點(diǎn)剛好在邊界線上方，速度方向與水平方向成53°，如圖所示，此次推出鉛球時鉛球的速度大小仍為8m/s，則這次投擲的成績?yōu)槎嗌倜祝?/p>

【變式演練1】如圖甲所示，籃球是一項(xiàng)學(xué)生熱愛的運(yùn)動項(xiàng)目，在一次比賽中，某同學(xué)以斜向上的速度將籃球拋出，籃球與籃板撞擊后落入籃筐，可得到此次籃球運(yùn)動軌跡的簡易圖如圖乙所示。若此次運(yùn)動中；籃球的初速度與豎直方向夾角θ=53°，大小為v1=5m/s，籃球拋出后恰好垂直打在籃筐上方后被反向彈回并且從籃筐正中央落下。已知撞擊點(diǎn)與籃筐豎直距離h=0.2m，籃球與籃板撞擊時間為?；@筐中心與籃板的水平距離為L=0.6m，籃球質(zhì)量為m=0.6kg，重力加速度為g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計(jì)空氣阻力，籃球運(yùn)動過程中可以看成質(zhì)點(diǎn)。求：（1）籃球拋出瞬間，同學(xué)對籃球所做的功W的大小；（2）籃球與籃板撞擊前瞬間的速度v2的大小和撞擊后瞬間的速度v3的大小；（3）籃球與籃板撞擊瞬間，籃球所受水平方向平均撞擊力F的大小?！咀兪窖菥?】如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐一定距離的地方起跳投籃，籃球在A點(diǎn)出手時與水平方向成60°角，速度大小為v0，在C點(diǎn)入框時速度與水平方向成角?，F(xiàn)將籃球簡化成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取重力加速度為g，則下列分析正確的是（）A．籃球在空中飛行過程中，單位時間內(nèi)的速度變化量大小改變B．AC兩點(diǎn)的高度差大小為C．籃球在最高點(diǎn)時重力勢能的大小是動能大小的2倍D．籃球在C點(diǎn)時候的速度大小為v0【變式演練3】兩名同學(xué)在籃球場進(jìn)行投籃練習(xí)，投籃過程如圖所示，籃球拋出點(diǎn)距離籃筐初始位置的水平距離為、豎直高度為。同學(xué)甲在點(diǎn)原地靜止不動，將籃球以速度與水平成角的方向斜向上拋出，籃球投入籃筐；同學(xué)乙以的速度運(yùn)球至點(diǎn)，將籃球相對同學(xué)乙自身豎直向上拋出，也將籃球投入籃筐。籃球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，，。下列說法正確的是（）A．同學(xué)甲將籃球拋出時的速度大小為B．同學(xué)乙將籃球拋出時豎直向上的分速度為C．同學(xué)甲拋出的籃球最大高度較高D．甲、乙同學(xué)拋出的籃球在空中運(yùn)動的時間相等【變式演練4】（2024·山東濟(jì)寧·三模）某旋轉(zhuǎn)噴灌機(jī)進(jìn)行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴口出水速度的方向可調(diào)節(jié)。該噴灌機(jī)的最大功率為，噴灌機(jī)所做功的轉(zhuǎn)化為水的動能，噴口的橫截面積，水的密度，重力加速度，，噴口距離地面的高度，忽略空氣阻力，不考慮供水水壓對水速的影響。求：（1）噴灌機(jī)的最大噴水速度v；（2）噴口出水速度方向與水平面夾角時，該噴灌機(jī)的最大噴灌面積。（保留三位有效數(shù)字）題型八類平拋運(yùn)動1.類平拋運(yùn)動的特點(diǎn)(1)有時物體的運(yùn)動與平拋運(yùn)動很相似，也是物體在某方向做勻速直線運(yùn)動，在垂直勻速直線運(yùn)動的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。對這種像平拋又不是平拋的運(yùn)動，通常稱為類平拋運(yùn)動。(2)受力特點(diǎn)：物體所受的合力為恒力，且與初速度的方向垂直。(3)運(yùn)動特點(diǎn)：在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝eq\f(F合,m)。如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0水平拋出(v0的方向與CD平行)，小球運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中做的就是類平拋運(yùn)動。2.類平拋運(yùn)動與平拋運(yùn)動的規(guī)律相類似，兩者的區(qū)別(1)運(yùn)動平面不同：類平拋運(yùn)動→任意平面；平拋運(yùn)動→豎直面。(2)初速度方向不同：類平拋運(yùn)動→任意方向；平拋運(yùn)動→水平方向。(3)加速度不同：類平拋運(yùn)動→a＝eq\f(F,m)，與初速度方向垂直；平拋運(yùn)動→重力加速度g，豎直向下?！纠?】（2024·貴州·模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)為P1，B在光滑斜面上運(yùn)動，落地點(diǎn)為。不計(jì)阻力，則在x軸方向上的遠(yuǎn)近關(guān)系是（）A．較遠(yuǎn) B．較遠(yuǎn)C．等遠(yuǎn) D．B運(yùn)動的時間【變式演練1】（2024·天津?qū)幒印ざ＃┤鐖D所示是一兒童游戲機(jī)的簡化示意圖，光滑游戲面板傾斜放置，長度為8R的AB直管道固定在面板上，A位于斜面底端，AB與底邊垂直，半徑為R的四分之一圓弧軌道BC與AB相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)為圓弧軌道最高點(diǎn)（切線水平），輕彈簧下端固定在AB管道的底端，上端系一輕繩。現(xiàn)緩慢下拉輕繩使彈簧壓縮，后釋放輕繩，彈珠經(jīng)C點(diǎn)時，與圓弧軌道無作用力，并水平射出，最后落在斜面底邊上的位置D（圖中未畫出）。假設(shè)所有軌道均光滑，忽略空氣阻力，彈珠可視為質(zhì)點(diǎn)。直管AB粗細(xì)不計(jì)。下列說法正確的是（）A．彈珠脫離彈簧的瞬間，其動能達(dá)到最大B．彈珠脫離彈簧的瞬間，其機(jī)械能達(dá)到最大C．A、D之間的距離為D．A、D之間的距離為【變式演練2】如圖所示的坐標(biāo)系，x軸水平向右，質(zhì)量為m=0.5kg的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度斜向右上方拋出，同時受到斜向右上方恒定的風(fēng)力的作用，風(fēng)力與的夾角為30°，風(fēng)力與x軸正方向的夾角也為30°，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球的加速度大小為10m/s2B．加速度與初速度的夾角為60°C．小球做類斜拋運(yùn)動D．當(dāng)小球運(yùn)動到x軸上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），則小球在P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為【變式演練3】風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生沿水平方向、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。如圖所示，將一個質(zhì)量為m的小球放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的光滑水平地面上的O點(diǎn)，小球以初速度v0水平向右拋出，此時調(diào)節(jié)水平風(fēng)力的大小為恒定值F，F(xiàn)的方向始終與初速度v0的方向垂直，最后小球運(yùn)動到水平地面上的P點(diǎn)。已知O、P兩點(diǎn)連線與初速度v0方向的夾角為θ。試求：(1)該小球運(yùn)動到P點(diǎn)時的速度大小和“P點(diǎn)速度方向與初速度v0方向夾角的正切值”；(2)OP之間的距離。題型九拋體運(yùn)動中的功能與動量【例1】如圖所示，豎直面內(nèi)有一以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，直徑AB與水平方向的夾角=30°。一小球自A點(diǎn)由靜止釋放，從圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出圓形區(qū)域?，F(xiàn)將幾個質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)，先后以不為零的不同水平速度平行該豎直面射入圓形區(qū)域。忽略空氣阻力，重力加速度大小為g。求：(1)該圓形區(qū)域的半徑；(2)為使小球穿過圓形區(qū)域動能增量最大，該小球進(jìn)入圓形區(qū)域時的速度大??；(3)為使小球穿過圓形區(qū)域前后的動量變化量大小為mv0，該小球進(jìn)入圓形區(qū)域時的速度大小?！咀兪窖菥?】質(zhì)量為m的物塊從某一高度以動能E水平拋出，落地時動能為3E.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.則物塊()A．拋出點(diǎn)的高度為eq\f(3E,mg)B．落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為eq\f(2E,mg)C．落地時重力的功率為geq\r(6mE)D．整個下落過程中動量變化量的大小為2eq\r(mE)【變式演練2】我國正在攻關(guān)的超高速風(fēng)洞，是研制新一代飛行器的搖籃，它可以復(fù)現(xiàn)40到100公里高空、時速最高達(dá)10公里/秒，相當(dāng)于約30倍聲速的飛行條件?，F(xiàn)有一小球從風(fēng)洞中的點(diǎn)M豎直向上拋出，小球受到大小恒定的水平風(fēng)力，其運(yùn)動軌跡大致如圖所示，其中M、N兩點(diǎn)在同一水平線上，O點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，小球在M點(diǎn)動能為，在O點(diǎn)動能為，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球所受重力和風(fēng)力大小之比為B．小球落到N點(diǎn)時的動能為C．小球在上升和下降過程中機(jī)械能變化量之比為D．小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)過程中的最小動能為【變式演練3】如圖所示，網(wǎng)球運(yùn)動員發(fā)球時，將質(zhì)量為m的網(wǎng)球（可將其視為質(zhì)點(diǎn)）從空中某點(diǎn)以初速度水平拋出，網(wǎng)球經(jīng)過M點(diǎn)時，速度方向與豎直方向夾角為；網(wǎng)球經(jīng)過N點(diǎn)時，速度方向與豎直方向夾角為。不計(jì)空氣阻力，網(wǎng)球在從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程，動量變化大小為（）A． B． C． D．【變式演練4】小明在進(jìn)行定點(diǎn)投籃，以籃球運(yùn)動所在的豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，將一質(zhì)量為m的籃球由A點(diǎn)投出，其運(yùn)動軌跡經(jīng)過A、B、C、D，C為籃球運(yùn)動的最高點(diǎn)，如圖所示。已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，籃球可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（

）A．C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，L）B．籃球由B到C和由C到D的過程中，動能的變化量相同C．籃球在C點(diǎn)時，重力的瞬時功率為D．籃球由A到B和由C到D的過程中，動量的變化量大小相等，方向相反【變式演練5】如圖所示，空間有一底面處于水平地面上的長方體框架長為，且，從頂點(diǎn)沿不同方向平拋完全相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），重力加速度為。求：（1）從線段上射出的小球中的最小初速度；（2）分別擊中點(diǎn)和點(diǎn)的小球的初動能之比；（3）所有運(yùn)動軌跡與線段相交的小球在交點(diǎn)處的速度偏轉(zhuǎn)角（可用三角函數(shù)表示）。

【變式演練6】如圖所示，豎直面內(nèi)有一正方形