專題20 電場(chǎng)力的性質(zhì)（學(xué)生版）-2025版高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題20電場(chǎng)力的性質(zhì)目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一庫侖定律與帶電體平衡 1類型1庫侖力的疊加 1類型2庫侖力作用下的平衡 3題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算 6題型三等量同種和異種點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)強(qiáng)度的比較 8題型四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加 11類型1點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加 12類型2非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算 14題型五靜電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)分析 19題型一庫侖定律與帶電體平衡1．庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。2．對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離。3．對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖2所示。(1)同種電荷：F＜keq\f(q1q2,r2)；(2)異種電荷：F＞keq\f(q1q2,r2)。4．不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了。類型1庫侖力的疊加【例1】．如圖所示，在絕緣水平面上固定三個(gè)帶電小球、和，相互之間的距離，，垂直于。已知小球所受的庫侖力的合力方向平行于邊，設(shè)小球和的帶電量的比值為，則（）A．和帶同種電荷， B．和帶異種電荷，C．和帶同種電荷， D．和帶異種電荷，【例2】．如圖所示，真空中，a、b、c三處分別固定電荷量為+q、-q、+q的三個(gè)點(diǎn)電荷。已知靜電力常量為k，ab=bc=l，。則b處點(diǎn)電荷受到a、c兩處點(diǎn)電荷的庫侖力的合力大小為（）A． B． C． D．【例3】．如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上。已知a、b帶電量均為，c帶電量為，則（

）A．a(chǎn)b連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 B．三角形中心處場(chǎng)強(qiáng)為零C．b所受庫侖力方向垂直于ab連線 D．a(chǎn)、b、c所受庫侖力大小之比為【例4】．夸克模型是一種粒子物理學(xué)上的分類方案，它基于強(qiáng)子內(nèi)價(jià)夸克的種類來分類強(qiáng)子?？淇四Ｐ驮?964年由默里·蓋爾曼和喬治·茨威格獨(dú)立提出，并已成為標(biāo)準(zhǔn)模型的一部分。標(biāo)準(zhǔn)模型是已確立的強(qiáng)相互作用和弱電相互作用的量子場(chǎng)論?？淇四Ｐ统晒Φ貙?950至60年代所發(fā)現(xiàn)的的大量較輕的強(qiáng)子妥當(dāng)編組，并在1960年代后期得到了實(shí)驗(yàn)確認(rèn)?？淇藥в蟹?jǐn)?shù)電荷，例如或，根據(jù)夸克模型，中子內(nèi)有一個(gè)電荷量為的上夸克和兩個(gè)電荷量為的下夸克，一簡單模型是三個(gè)夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示。下面給出的四幅圖中，能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是（

） D．【例5】．如圖所示，A球、C球均帶正電，B球帶負(fù)電，A球固定在絕緣的水平地面上，B球由絕緣的細(xì)線拉著，C球處在與B球等高的位置，A、B、C三球均靜止且三者所在位置構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。若細(xì)線與豎直方向的夾角為，A、B、C三球所帶電荷量大小分別為、、，質(zhì)量，則為（）A．4:2:1 B．2:1:4 C． D．類型2庫侖力作用下的平衡(1)解題思路涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了庫侖力，具體步驟如下：(2)“三個(gè)自由點(diǎn)電荷”的平衡問題①平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。②【例1】如圖所示，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球B用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，絲線BC長度為，AC兩點(diǎn)間的距離為2L。當(dāng)小球B靜止時(shí)，絲線與豎直方向的夾角，帶電小球A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．絲線對(duì)小球B的拉力為B．小球A的帶電荷量為C．如果小球A漏電導(dǎo)致電量減少少許，則AB之間距離減小，庫侖力變大D．如果小球A漏電導(dǎo)致電量減少少許，絲線拉力大小不變【例2】．如圖所示，充電后的平行板電容器豎直放置在水平絕緣地板上，將一根光滑絕緣細(xì)繩系在電容器、極板上的A、兩點(diǎn)（點(diǎn)高于A點(diǎn)），再將一帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛在細(xì)繩上并處于靜止?fàn)顟B(tài)。電容器不漏電，兩板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球始終未與極板接觸。經(jīng)下列操作，待小球再次穩(wěn)定后，細(xì)繩張力一定變小的是（）A．A點(diǎn)下移一小段距離 B．略微增大極板所帶的電荷量C．板向左平移一小段距離 D．正負(fù)極板電荷量不變，電性互換【例3】．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球N用絕緣絲線懸掛于P點(diǎn)，另一帶正電小球M固定在帶電小球N的左側(cè)；小球N平衡時(shí)，絕緣絲線與豎直方向的夾角，且兩球球心在同一水平線上，M、N均可視為點(diǎn)電荷，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．小球N帶正電，所受庫侖力大小為B．小球N帶負(fù)電，所受庫侖力大小為C．小球N帶正電，所受庫侖力大小為D．小球N帶負(fù)電，所受庫侖力大小為【例4】．如圖所示，兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板上，下端分別系有帶異種電荷的小球A、B（均可視為點(diǎn)電荷）。小球處在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等，小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量大小分別為q1、q2。下列說法正確的是（）A．小球A一定帶正電B．若q1>q2，則有可能m1=m2C．若q1>q2，則一定有m1>m2D．若q1<q2，則有可能m1>m2【例5】．如圖所示，一光滑絕緣圓形軌道固定在水平面上，在直徑AB的兩個(gè)端點(diǎn)上分別固定電荷量為、的正點(diǎn)電荷，有一個(gè)帶正電小球恰好靜止于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷）。已知A、P兩點(diǎn)的連線與直徑AB之間的夾角，則的比值為（）A． B． C．6 D．【例6】如圖，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球所帶電荷量的大小相同、電性未知?，F(xiàn)將兩小球用絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平面的高度相等，線與豎直方向的夾角分別為，且，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．若a、b電性相反，則球a的質(zhì)量一定大于球b的質(zhì)量B．若a、b電性相反，則球a的質(zhì)量可能等于球b的質(zhì)量C．若同時(shí)剪斷兩根細(xì)繩，則a球可能先落地D．若同時(shí)剪斷兩根細(xì)繩，則a、b兩球一定同時(shí)落地題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1．電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)(1)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(2)唯一性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置。(3)疊加性：如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。2．電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式比較eq\a\vs4\al(三個(gè),公式)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)（適用于任何電場(chǎng)）,E＝\f(kQ,r2)（適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)）,E＝\f(U,d)（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）))【例1】從宇宙的角度來看，地球周圍的物體受到地球引力的作用。一質(zhì)量為m的物體位于地面上空距地心為r的A點(diǎn)。已知地球的質(zhì)量為M，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G。仿照電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，A點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）A． B． C． D．【例2】．在真空中的A點(diǎn)擺放一點(diǎn)電荷Q，在距A點(diǎn)的圓周上有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，電荷Q在這三個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（）A．a(chǎn)點(diǎn)最大 B．b點(diǎn)最大 C．c點(diǎn)最大 D．a(chǎn)、b點(diǎn)相等【例3】．如圖，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，為4.0×10?8C、為?1.0×10?8C，分別固定在x軸的坐標(biāo)為0和6cm的位置上。在A．的區(qū)域可能有一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)B．0<x<6cm的區(qū)域電場(chǎng)方向沿xC．x>6cm的區(qū)域電場(chǎng)方向一定沿xD．與產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的點(diǎn)有兩個(gè)【例3】．在靜電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，試探電荷在a、b兩點(diǎn)所受的靜電力大小F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系。a，b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為（??）A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4【例4】．如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)放有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A點(diǎn)坐標(biāo)為0.1m，在A、B兩點(diǎn)放兩個(gè)電荷量不同均帶正電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是（）A．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B．A、B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為C．點(diǎn)電荷Q是負(fù)點(diǎn)電荷D．B的位置坐標(biāo)為題型三等量同種和異種點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿連線的中垂線由O點(diǎn)向外的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸變小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(如A與A′、B與B′、C與C′等)等大同向等大反向【例1】在真空中，將等量異種點(diǎn)電荷、分別放置于兩點(diǎn)，如圖，點(diǎn)為連線的中點(diǎn)，點(diǎn)在連線上，點(diǎn)在的中垂線上，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比點(diǎn)大B．兩點(diǎn)的電勢(shì)相同C．將電子沿直線從點(diǎn)移到點(diǎn)，電子的電勢(shì)能不變D．將電子沿直線從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電子先做負(fù)功后做正功【例2】．如圖所示，將等量異種電荷分別固定在正方體ABCD-EFGH的頂點(diǎn)A、C上。O點(diǎn)是正方體的中心，AC、BD交于J點(diǎn)。則（）A．J點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0C．G點(diǎn)與E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．G點(diǎn)與E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等【例3】．反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體長度的方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周圍的電場(chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．尾部帶正電B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左C．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度D．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度【例4】．如圖所示，ABCD為正方形，兩等量異種點(diǎn)電荷分別固定在AD和BC的中點(diǎn)，則（

）A．A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等 D．A、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等【例5】．如圖所示，兩等量同種點(diǎn)電荷+q（q>0）固定在菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C上。E、F是該菱形對(duì)角線AC與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，a、b、c、d四點(diǎn)為切點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶正電的點(diǎn)電荷從E點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．D、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)相等C．點(diǎn)電荷在從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功D．點(diǎn)電荷從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中速度一直增大【例6】．空間中a、b、c、d四點(diǎn)位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，m、n兩點(diǎn)分別ab是和cd的中點(diǎn)。在a、b兩點(diǎn)分別固定等量正電荷，正四面體對(duì)電場(chǎng)分布沒有影響。下列說法正確的是（）A．m、n兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．帶正電的試探電荷從c點(diǎn)沿cm移動(dòng)到m點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能減小D．帶負(fù)電的試探電荷從c點(diǎn)沿cd移動(dòng)到d點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能先減少后增加【例7】．如圖所示的真空中，在正方體ABCD-A1B1C1D1空間中A、C1固定有等量的正電荷，下列說法正確的是（）A．B點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢(shì)相等且比B1點(diǎn)和D1的電勢(shì)都高B．B1點(diǎn)和D1點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做類平拋運(yùn)動(dòng)D．若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【例8】．如圖所示，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷固定于、Q兩點(diǎn)，正方形為垂直、Q連線的平面，、分別是、的中點(diǎn)。點(diǎn)正好是和連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．、兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．、兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．是一個(gè)等勢(shì)面D．將一正電荷由點(diǎn)沿ef移動(dòng)到點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減小題型四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖所示)2．“等效法”“對(duì)稱法”和“填補(bǔ)法”(1)等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡單的或熟悉的電場(chǎng)情景．例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．(2)對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡化．例如：如圖所示，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向．(3)填補(bǔ)法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．3．選用技巧(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用合成法．(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用對(duì)稱法．(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法．類型1點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加【例1】如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑與弦間的夾角為。A、B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則等于（）

A． B． C． D．2【例2】．如圖所示，水平直線上有三點(diǎn)，，空間存在著豎直方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。若將一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)，則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為；若將這個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷放在點(diǎn)，則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)?，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A． B．C． D．【例3】．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直，則（）A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E－C．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0D．A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同【例4】．如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷分別固定在以O(shè)為圓心的半圓弧直徑a、b兩點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為；若b點(diǎn)的負(fù)電荷固定不動(dòng)，而將a點(diǎn)的正電荷沿圓弧逆時(shí)針轉(zhuǎn)過后固定在c點(diǎn)時(shí)，此時(shí)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，則與之比為（）A．2∶1 B．1∶2C． D．【例5】如圖所示，真空中有A.、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一直線上，AB=BC=CD=d，在A、C兩點(diǎn)各放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中位于C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶電量為q（q<0），已知D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，靜電力常量為k，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）A.，方向由C指向BB.，方向由B指向CC.，方向由C指向BD.，方向由B指向C類型2非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算1．等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情境變換為簡單的或熟悉的電場(chǎng)情境。例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示?！纠?】如圖所示，一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷＋Q，它們?cè)谥車a(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，點(diǎn)電荷＋Q在此鏡中的像位置。已知＋Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長為L的正方形，其中ab邊平行于MN。則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝4eq\f(kQ,L2)B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零【例2】一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q，電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，方向如圖所示。把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖甲所示，上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1、E2；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分，如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E3、E4，則（）A． B．C． D．【例3】(2022·陜西西安中學(xué)高三期中)一段均勻帶電的半圓形細(xì)線在其圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，把細(xì)線分成等長的三段圓弧，則圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?)A.eq\f(E,2)，水平向右B.eq\f(E,2)，水平向左C.eq\f(E,3)，水平向右D.eq\f(E,3)，水平向左【例4】半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距C點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，則q為（）A．正電荷， B．正電荷，C．負(fù)電荷， D．負(fù)電荷，【例5】如圖，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，放著一塊帶有一定電量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱軸，O點(diǎn)為幾何中心．點(diǎn)電荷與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則圖中b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（

）A．，水平向右 B．，水平向右C．，水平向左 D．，水平向右2．對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡化。例如：如圖所示，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，等效為弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?！纠?】電荷量為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點(diǎn)電荷與圓心O連線垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心O連線的中點(diǎn)，B與A關(guān)于O對(duì)稱，若A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則（）A．圓形薄板所帶電荷量為+QB．圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向左C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右D．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右【例5】如圖所示，abcd是由粗細(xì)均勻的絕緣線制成的正方形線框，其邊長為L，O點(diǎn)是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)將線框左側(cè)中點(diǎn)M處取下足夠短的一小段，該小段帶電量為q，然后將其沿OM連線向左移動(dòng)的距離到N點(diǎn)處，線框其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，若此時(shí)在O點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則該點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為（）A． B． C． D．【例8】已知均勻帶電薄殼外部空間電場(chǎng)與其上電荷全部集中在球心時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣，內(nèi)部空間的電場(chǎng)處處為0．如圖所示為一帶電量為，半徑為r的均勻帶電球殼，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立軸，其中A點(diǎn)為殼內(nèi)一點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為，靜電力常量為k，下列說法正確的是（

）A．將的試探電荷由殼內(nèi)A點(diǎn)移到O點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能減小B．在圓心O處放一個(gè)電量為的點(diǎn)電荷，球殼外表面帶電量仍為C．在處取走極小的一塊面積，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為D．在圓心O正上方處取走極小一塊面積，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為3．填補(bǔ)法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍?！纠?】如圖所示，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)半圓環(huán)均勻分布著正電荷，、為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)且點(diǎn)為圓心，弧和弧都是四分之一圓弧。已知均勻帶電圓環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零，則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于向下B．點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向斜向下C．若弧在點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，則半圓環(huán)在點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．若弧在點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，則半圓環(huán)在點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【例10】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，其電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R．已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（

）A． B． C． D．【例11】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在絕緣球球面上均勻分布正電荷，總電荷量為q；在剩余球面AB上均勻分布負(fù)電荷，總電荷量是。球半徑為R，球心為O，CD為球面的對(duì)稱軸，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，且，。已知球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，靜電力常量為k，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A． B． C． D．題型五靜電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)分析【例1】三個(gè)相同的金屬小球A、B、C均帶電，其中A和B所帶的電荷量分別為q、，二者分別與兩根等長的絕緣細(xì)線一端相連，兩細(xì)線的另一端固定在同一點(diǎn)O，平衡時(shí)連接小球的細(xì)線與豎直方向的夾角均為，如圖所示，現(xiàn)用小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C（過程中A、B之間未接觸），A和B再次平衡后，兩細(xì)線之間的夾角變?yōu)?，求初始時(shí)小球C所帶的電荷量?！纠?】．如圖所示，在絕緣水平面上的O點(diǎn)固定一電荷量為+Q點(diǎn)電荷，在O點(diǎn)正上方高為H的A處由靜止釋放某帶電荷量為+q的小液珠，開始運(yùn)動(dòng)的瞬間小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度，方向豎直向上。已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。求：（1）液珠開始運(yùn)動(dòng)瞬間所受庫侖力的大小和方向；（2）運(yùn)動(dòng)過程中小液珠速度最大時(shí)其離O點(diǎn)的距離h。（以上兩問結(jié)果只能用題中已知的物理量k，Q，q，H表示）【例3】．如圖所示，電荷量Q＝2×10－7C的正點(diǎn)電荷A固定在空間中O點(diǎn)，將質(zhì)量m＝2×10－4kg、電荷量q＝1×10－7C的另一正點(diǎn)電荷B從O點(diǎn)正上方高0.5m的某處由靜止釋放，B運(yùn)動(dòng)過程中速度最大位置在P。若靜電力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）B運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)l＝0.5m處的加