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第一部分板塊突破篇板塊一三角函數(shù)與平面向量微專題1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)小題考法1
PART01第一部分小題考法1三角恒等變換[核心提煉]1．和差角公式變形sinαsinβ＋cos(α＋β)＝cosαcosβ，cosαsinβ＋sin(α－β)＝sinαcosβ，tanα±tanβ＝tan(α±β)·(1?tanαtanβ).√(1)利用誘導公式進行化簡求值的步驟利用誘導公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的步驟為去負—脫周—化銳，特別要注意函數(shù)名稱和符號的確定．[注意]
“奇變偶不變，符號看象限”．(2)三角函數(shù)恒等變換的“四大策略”①常數(shù)值代換：特別是“1”的代換，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan45°等．②項的拆分與角的配湊：如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β等．③降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次．④弦、切互化：一般是切化弦．√√√小題考法2PART02第二部分小題考法2三角函數(shù)的圖象[核心提煉]三角函數(shù)圖象的兩種變換(1)先平移后伸縮(2)先伸縮后平移(3)點坐標定φ：一般運用代入法求解φ值，注意在確定φ值時，往往以尋找“五點法”中的某一個點為突破口，即“峰點”“谷點”與三個“中心點”．√由圖可知，這兩個圖象共有6個交點．2cos2x(x∈R)三角函數(shù)圖象的平移變換問題類型多、情況復雜、技巧性強，在解題時容易出現(xiàn)錯誤，破解此類問題的關(guān)鍵如下：(1)定函數(shù)：一定要看準是將哪個函數(shù)的圖象變換得到哪一個函數(shù)的圖象．(2)變同名：變換前后函數(shù)的名稱要一樣．(3)選方法：選擇變換方法要注意對于函數(shù)y＝sinωx(ω＞0)的圖象，向左平移φ(φ>0)個單位長度得到的是函數(shù)y＝sin[ω(x＋φ)]的圖象，而不是函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象．√√√小題考法3PART03第三部分√求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法(1)代換法：求形如y＝Asin(ωx＋φ)(或y＝Acos(ωx＋φ))(A，ω，φ為常數(shù)，A≠0，ω＞0)的單調(diào)區(qū)間時，令ωx＋φ＝z，得y＝Asinz(或y＝Acosz)，然后由復合函數(shù)的單調(diào)性求得；(2)圖象法：畫出三角函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求其單調(diào)區(qū)間．[注意]
求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時，若ω＜0，則要先將ω轉(zhuǎn)化為正數(shù)．√√√√(1)判斷對稱中心與對稱軸的方法利用函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ
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