專題12-車輛轉(zhuǎn)彎模型-高考物理圓周運(yùn)動常用模型(解析版)

高考物理《圓周運(yùn)動》常用模型最新模擬題精練專題12.車輛轉(zhuǎn)彎模型一．選擇題1.（2023濟(jì)南名校質(zhì)檢）如圖所示，在德州市的某十字路口，設(shè)置有右轉(zhuǎn)彎專用車道?，F(xiàn)有一輛汽車正在水平右轉(zhuǎn)彎車道上行駛，其運(yùn)動可視作圓周運(yùn)動，行駛過程中車輛未發(fā)生打滑。司機(jī)和副駕駛座上的乘客始終與汽車保持相對靜止。當(dāng)汽車在水平的右轉(zhuǎn)彎車道上減速行駛時，下列說法正確的是（）A.司機(jī)和乘客具有相同的線速度B.汽車所受的合力一定指向圓心C.汽車對乘客的作用力小于汽車對司機(jī)的作用力D.汽車對乘客的作用力大于乘客所受的重力【參考答案】D【名師解析】司機(jī)和副駕駛座上的乘客始終與汽車保持相對靜止，司機(jī)和乘客具有相同的角速度，但半徑不同，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，則線速度不同，故A錯誤；因汽車做減速圓周運(yùn)動，汽車所受合力分解為指向圓心的向心力和與運(yùn)動方向相反使速率減小的切向力，故合力的方向一定不指向圓心，故B錯誤；乘客和司機(jī)角速度相同，由牛頓第二定律有右轉(zhuǎn)彎時乘客的半徑小，但因不確定乘客和司機(jī)的質(zhì)量大小關(guān)系，故汽車對乘客的作用力和對司機(jī)的作用力大小關(guān)系無法確定，故C錯誤；汽車對乘客的作用力有豎直方向的支持力和水平方向使乘客做減速圓周運(yùn)動合力，豎直方向的支持力與乘客所受的重力平衡，則汽車對乘客兩個方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D正確。2.(2022天津河西區(qū)二模)汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時，坐在車?yán)锏男≡瓢l(fā)現(xiàn)車內(nèi)掛飾偏離了豎直方向，如圖所示。設(shè)轉(zhuǎn)彎時汽車所受的合外力為F，關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，下列圖示可能正確的是（）A. B.C. D.【參考答案】A【名師解析】根據(jù)圖中可知，車內(nèi)的掛飾偏向了右方，由此可知，汽車正在向左轉(zhuǎn)彎，由于汽車做曲線運(yùn)動，故合力F指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故A正確，BCD錯誤。3.(2022年高考廣東梅州二模)上海磁懸浮列車線路需要轉(zhuǎn)彎的地方有三處，其中設(shè)計的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000米，用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300米。一個質(zhì)量50kg的乘客坐在以360km/h速率駛過半徑2500米彎道的車廂內(nèi)，下列說法正確的是（）A.彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適B.彎道半徑設(shè)計特別長可以減小轉(zhuǎn)彎時列車的傾斜程度C.乘客受到來自車廂的力大小約為200ND.乘客受到來自車廂的力大小約為540N【參考答案】ABD【名師解析】根據(jù),可知，轉(zhuǎn)彎速度一定的情況下，半徑越大，則向心力越小，則彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適，選項A正確；由牛頓第二定律可知，列車轉(zhuǎn)彎時當(dāng)列車在規(guī)定速度下轉(zhuǎn)彎時滿足則在轉(zhuǎn)彎速度一定時，轉(zhuǎn)彎半徑越大，則列車傾斜的角度θ越小，則彎道半徑設(shè)計特別長可以減小轉(zhuǎn)彎時列車的傾斜程度，選項B正確；乘客受到的向心力乘客受到來自車廂的力大小約為選項C錯誤，D正確。4．（2018江蘇高考物理）火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°．在此10s時間內(nèi)，火車（A）運(yùn)動路程為600m （B）加速度為零（C）角速度約為1rad/s （D）轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km【參考答案】AD【命題意圖】本題考查勻速圓周運(yùn)動及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】在此10s時間內(nèi)，火車運(yùn)動路程s=vt=60×10m=600m，選項A正確；火車在彎道上運(yùn)動，做曲線運(yùn)動，一定有加速度，選項B錯誤；火車勻速轉(zhuǎn)過10°，約為1/5.6rad，角速度ω=θ/t=1/56rad/s，選項C錯誤；由v=ωR，可得轉(zhuǎn)彎半徑R=3400m=3.4km，選項D正確。5.（2018浙江4月選考）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動（如圖）QUOTE)，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動方向改變的角度之比是3：2，則它們QUOTE(A.線速度大小之比為4：3

B.角速度大小之比為3：4

C.圓周運(yùn)動的半徑之比為2：1

D.向心加速度大小之比為1：2

【參考答案】A【名師解析】根據(jù)線速度v=st，A、B通過的路程之比為4：3，時間相等，則線速度之比為4：3，選項A正確；根據(jù)角速度ω=θt，運(yùn)動方向改變的角度等于圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度，A、B轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2，時間相等，則角速度大小之比為3：2，故B錯誤；根據(jù)v=rω得，圓周運(yùn)動的半徑r=vω，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則圓周運(yùn)動的半徑之比為8：9，故C錯誤；根據(jù)a=vω得，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則向心加速度之比為2：1，6.（2018年11月浙江選考物理）一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是第9題圖第9題圖A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2【參考答案】D【名師解析】分析受力只能分析性質(zhì)力，不能添加效果力，所以汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力，選項A錯誤；由F=m=2.0×103×N=1.0×104N，選項B錯誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時，所需向心力1.0×104N，小于路面可提供的最大靜摩擦力1.4×104N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，選項C錯誤；由fmax=ma，解得a=7.0m/s2，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2，選項D正確。7.（2017年11月浙江選考）如圖所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，內(nèi)車道邊緣間最遠(yuǎn)的距離為150m。假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運(yùn)動的汽車A、所受的合力可能為零B、只受重力和地面的支持力作用C、最大速度不能超過25m/sD、所需的向心力由重力和支持力的合力提供【參考答案】C【名師解析】汽車在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動，受到重力、支持力和摩擦力，重力和地面的支持力平衡，摩擦力提供向心力，由0.7mg=mv2/R,R=0.5×150m+15m=90m，聯(lián)立解得最大速度v=25m/s，選項C正確。8.（2020東北三省四市二模）為了解決高速列車在彎路上運(yùn)行時輪軌間的磨損問題，保證列車能經(jīng)濟(jì)、安全地通過彎道，常用的辦法是將彎道曲線外軌軌枕下的道床加厚，使外軌高于內(nèi)軌，外軌與內(nèi)軌的高差叫曲線外軌超高。已知某曲線路段設(shè)計外軌超高值為70mm，兩鐵軌間距離為1435mm，最佳的過彎速度為350km/h，則該曲線路段的半徑約為A．40kmB．30kmC．20kmD．10km【參考答案】C【命題意圖】本題考查高鐵轉(zhuǎn)彎，圓周運(yùn)動和牛頓運(yùn)動定律及其相關(guān)知識點，意在考查建模能力和估算能力，體現(xiàn)的核心素養(yǎng)是運(yùn)動和力的觀念。【解題思路】最佳的過彎速度為v=350km/h≈100m/s，tanθ=70/1435，由mgtanθ=mv2/R，解得R≈20km，選項C正確?！驹囶}拓展】試題可以拓展為：若已知該曲線路段的半徑，選項改為高鐵的最佳的過彎速度。9.我國高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領(lǐng)先水平，已知某路段為一半徑為5600米的彎道，設(shè)計時速為216km/h（此時車輪輪緣與軌道間無擠壓），已知我國的高鐵軌距約為1400mm，且角度較小時可近似認(rèn)為，重力加速度g等于10m/s2，則此彎道內(nèi)、外軌高度差應(yīng)為A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm【參考答案】B【名師解析】要使火車安全通過彎道，則火車拐彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式求解；由題可知：半徑，時速為；根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：。由題意得，而，聯(lián)立得：，故B正確，ACD錯誤。【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵理清向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意單位的統(tǒng)一。10.)在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動。已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．將運(yùn)動員和自行車看作一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．運(yùn)動員受到的合力大小為meq\f(v2,R)，做圓周運(yùn)動的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為vRD．如果運(yùn)動員減速，運(yùn)動員將做離心運(yùn)動【參考答案】．B【名師解析】向心力是整體所受力的合力，選項A錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為ω＝eq\f(v,R)，選項C錯誤；只有運(yùn)動員加速到所受合力不足以提供做圓周運(yùn)動的向心力時，運(yùn)動員才做離心運(yùn)動，選項D錯誤。11.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看做是做半徑為R的圓周運(yùn)動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))【參考答案】.B【名師解析】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，重力與支持力的合力等于向心力，mgtanθ=m，tanθ=h/d，聯(lián)立解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v=eq\r(\f(gRh,d))，選項B正確。12.（2022浙江臺州質(zhì)檢）火車軌道的轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，如圖所示。若已知某轉(zhuǎn)彎處軌道平面與水平面夾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R。在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（）A.該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v=B.該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v=C.當(dāng)實際行駛速度大于v時，輪緣擠壓內(nèi)軌D.當(dāng)實際行駛速度小于v時，輪緣擠壓外軌【參考答案】A【名師解析】火車以某一速度經(jīng)過彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律得解得，故A正確，B錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向外，故C錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向內(nèi)，故D錯誤。13.(2022年高考廣東梅州二模)上海磁懸浮列車線路需要轉(zhuǎn)彎的地方有三處，其中設(shè)計的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000米，用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300米。一個質(zhì)量50kg的乘客坐在以360km/h速率駛過半徑2500米彎道的車廂內(nèi)，下列說法正確的是（）A.彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適B.彎道半徑設(shè)計特別長可以減小轉(zhuǎn)彎時列車的傾斜程度C.乘客受到來自車廂的力大小約為200ND.乘客受到來自車廂的力大小約為540N【參考答案】ABD【名師解析】根據(jù),可知，轉(zhuǎn)彎速度一定的情況下，半徑越大，則向心力越小，則彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適，選項A正確；由牛頓第二定律可知，列車轉(zhuǎn)彎時當(dāng)列車在規(guī)定速度下轉(zhuǎn)彎時滿足則在轉(zhuǎn)彎速度一定時，轉(zhuǎn)彎半徑越大，則列車傾斜的角度θ越小，則彎道半徑設(shè)計特別長可以減小轉(zhuǎn)彎時列車的傾斜程度，選項B正確；乘客受到的向心力乘客受到來自車廂的力大小約為選項C錯誤，D正確。14.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖所示,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為v0時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處()A.路面內(nèi)側(cè)高、外側(cè)低B.車速只要低于v0,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于v0,但只要不超出某一最大限度,車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,v0的值變小【參考答案】C【名師解析】當(dāng)汽車行駛的速率為v0時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,即不受側(cè)向摩擦力,此時由重力和支持力的合力提供向心力,所以路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低,選項A錯誤。當(dāng)車速小于v0時,需要的向心力小于重力和支持力的合力,汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動的趨勢,受到的靜摩擦力向外側(cè),但并不一定會向內(nèi)側(cè)滑動,選項B錯誤。當(dāng)車速大于v0時,需要的向心力大于重力和支持力的合力,汽車有向外側(cè)運(yùn)動的趨勢,靜摩擦力向內(nèi)側(cè),速度越大,靜摩擦力越大,只有靜摩擦力達(dá)到最大以后,車輛才會向外側(cè)滑動,選項C正確。由mgtanθ=m可知,v0的值只與路面和水平面的夾角及彎道的半徑有關(guān),與路面的粗糙程度無關(guān),選項D錯誤。二．計算題1.（2017年4月浙江選考）圖中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖。彎道1、彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1=10m，r2=20m，彎道2比彎道1高h(yuǎn)=12m，有一直道與兩彎道圓弧相切。質(zhì)量m=1200kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運(yùn)動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力時車重的1.25倍，行駛時要求汽車不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）（1）求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1；（2）汽車以v1進(jìn)入直道，以P=30kW的恒定功率直線行駛了t=8.0s進(jìn)入彎道2，此時速度恰為通過彎道中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功；（3）汽車從彎道1的A點進(jìn)入，從同一直徑上的B點駛離，有經(jīng)驗的司機(jī)會利用路面寬度，用最短時間勻速安全通過彎道。設(shè)路寬d=10m，求此最短時間（A、B兩點都在軌道中心線上，計算時視汽車為質(zhì)點）?！具\(yùn)動情景分析】汽車在兩個水平面內(nèi)的彎道上做勻速圓周運(yùn)動和傾斜直道上變速運(yùn)動。此題存在兩個臨界狀態(tài)（徑向靜摩擦力達(dá)到最大值，軌跡與彎道內(nèi)側(cè)相切），要注意應(yīng)用軌跡圖的幾何關(guān)系?！舅悸贩治觥浚?）當(dāng)路面對輪胎的徑向靜摩擦力達(dá)到最大時，最大徑向靜摩擦力等于向心力。列出方程得到汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1和沿彎道1中心線行駛時的最大速度v2。（2）利用動能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力對汽車做的功。（3）畫出汽車從彎道1的A點進(jìn)入，從同一直徑上的B點駛離的最短軌跡圖，利用幾何關(guān)系得出軌跡半徑，利用最大徑向靜摩擦力等于向心力得出運(yùn)動速度，然后應(yīng)用速度公式得出運(yùn)動的最短時間?！究键c】本題主要考察知識點：水平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨街問題，能量守恒

【規(guī)范解析】（1）設(shè)汽車在彎道1的最大速度v1，有：kmg=m

解得：v1=5m/s。

（2）設(shè)汽車在彎道2的最大速度v2，有：kmg=m

解得：v2=5m/s。汽車在直道上運(yùn)動，由動能定理：Pt-mgh+Wf=mv22-mv12。