第29講-光的折射-全反射(原卷版)

第29講光的折射全反射目錄考點一折射定律的理解與應用 1考點二全反射現象的理解與應用 2考點三光路控制問題分析 4考點四平行玻璃磚模型的分析 7練出高分 10考點一折射定律的理解與應用1．折射定律(1)內容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n.(3)在光的折射現象中，光路是可逆的．2．折射率(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量．(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(3)計算公式：n＝eq\f(c,v)，因為v<c，所以任何介質的折射率都大于1.(4)當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角．3．折射率的理解(1)折射率由介質本身性質決定，與入射角的大小無關．(2)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質．(3)同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越?。?4)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不論是光從真空射入介質，還是從介質射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質中的光線與法線間的夾角．（2023?湖南模擬）為了研究某種透明新材料的光學性質，將其壓制成半圓柱形，如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射入，CD為光學傳感器，可以探測光的強度，從AB面反射回來的光強隨角θ變化的情況如圖乙所示?，F在將這種新材料制成的一根光導纖維束彎成半圓形，暴露于空氣中（假設空氣中的折射率與真空相同），設半圓形外半徑為R，光導纖維束的半徑為r。則下列說法正確的是（）（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）A．該新材料的折射率n=5B．該新材料的折射率n=4C．圖甲中若減小入射角θ，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小 D．用同種激光垂直于光導纖維束端面EF射入，如圖丙，若該束激光不從光導纖維束側面外泄，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應滿足的關系為R≥10r（2023?宿州一模）如圖為直角棱鏡的橫截面，圖中∠bac＝90°，bc邊距離頂點a足夠遠，現有某單色光以入射角i＝45°從ab邊射入，在ac邊上恰好發(fā)生全反射，則該單色光在此棱鏡中的折射率為（）A．62 B．2 C．102 D（2023?平谷區(qū)一模）如圖所示，玻璃磚的上表面aa'與下表面bb'平行，一束紅光從上表面的P點處射入玻璃磚，從下表面的Q點處射出玻璃磚，下列說法正確的是（）A．紅光進入玻璃磚前后的波長不會發(fā)生變化 B．紅光進入玻璃磚前后的速度不會發(fā)生變化 C．若增大紅光的入射角，則紅光可能會在玻璃磚下表面的Q點左側某處發(fā)生全反射 D．若紫光與紅光都從P點以相同的入射角入射，則紫光將從Q點右側某處射出玻璃磚（2023?山西模擬）某透明均勻介質的橫截面由四分之一圓CBD和一個直角三角形ABC構成，如圖所示，其折射率n=2，四分之一圓的半徑為R，CD面為黑色吸光板，∠BAC＝60°。一束單色平行光從AC界面上不同位置均勻射入透明介質，入射角θ＝45°，已知光在真空中的傳播速度為cA．從AC界面的中點處入射的光線不能從圓弧BD界面射出 B．截面內圓弧BD有光線射出的長度為πR4C．從圓弧BD射出光線在介質中的最長傳播時間為23D．所有光線在介質中的傳播時間都大于2（2023?咸陽模擬）如圖甲所示，某汽車大燈距水平地面的高度為92.8cm；圖乙為該大燈結構的簡化圖，由左側旋轉拋物面和右側半徑為R的半球透鏡組成，對稱軸以下裝有擋光片，光源位于拋物面的焦點F處，已知點光源發(fā)出的光經旋轉拋物面反射后，均垂直半球透鏡的豎直直徑MN進入透鏡（只考慮紙面內的光），光在半球透鏡中的折射率n=43，已知透鏡直徑遠小于大燈離地面的高度，忽略在半球透鏡內表面反射后的光，求：（已知sin48°＝0.75，sin37°＝0.6，tan16°＝（1）所有垂直MN進入的光在透鏡球面上透光部分的長度；（2）若某束光從A點射入半球透鏡，MA=1考點二全反射現象的理解與應用1．定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度時，折射光線將消失，只剩下反射光線的現象．2．條件：(1)光從光密介質射入光疏介質．(2)入射角大于或等于臨界角．3．臨界角：折射角等于90°時的入射角，若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n).介質的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小．（2023?金華模擬）2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環(huán)形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。光線a沿半徑方向入射玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離設為x，已知玻璃磚內圓半徑為R，外圓半徑為2R，折射率為2，光在真空中的速度為c，不考慮反射光線，下列關于光線的說法正確的是（）A．當x＞2R時，B．當x＞2R時，b光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為C．當x=22R時，b光線從內圓通過D．當x=22R時，b光線從內（2023?南通模擬）如圖所示，圖中陰影部分ABC為一折射率n＝2的透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，AC為一半徑為R的14圓弧，在圓弧面圓心D處有一點光源，ABCD構成正方形。若只考慮首次從AC直接射向AB、BC的光線，光在真空中的光速為cA．從AB、BC面有光射出的區(qū)域總長度為23B．從AB、BC面有光射出的區(qū)域總長度為R C．點光源發(fā)出的光射到AB面上的最長時間為2RD．點光源發(fā)出的光射到AB面上的最長時間為2(（2023?杭州二模）如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形玻璃磚，OO'是對稱軸?，F有平行單色光垂直照射到AB面，玻璃磚對該單色光的折射率為53。已知sinA．玻璃磚的弧面上有光射出的區(qū)域弧長為37πR180B．若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，有光射出的區(qū)域弧長不變 C．所有從AB射出的光線都將匯于一點 D．入射光線距OO'越遠，出射光線與OO'的交點離AB面越遠（2023?溫州模擬）如圖所示，一均勻透明體上部分為半球、下部分為圓柱，半球的半徑和圓柱上表面的半徑均為R，圓柱高度為5R，在圓柱體的底部中心O點放一點光源，半球上發(fā)光部分的表面積S＝0.8πR2（已知球冠表面積的計算公式為S＝2πrh，r為球的半徑，h為球冠的頂端到球冠底面圓心的高度），不計光的二次反射，該透明物質對光的折射率為（）A．1.33 B．1.41 C．1.67 D．2.00電視機遙控器中有一個用透明介質封裝的發(fā)光二極管；如圖（a）所示，它發(fā)出紅外光來控制電視機的各種功能。一興趣小組找來一個用此種材料制成的半圓柱體，利用插針法測定該透明介質的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路。P和Q分別是入射點和出射點，且AB⊥MN，如圖（b）所示。測得半圓柱體的半徑R＝5cm，OP＝1cm，DQ＝4cm，D到法線OQ的距離DG＝2cm。已知光速c＝3.0×108m/s。（1）求該透明介質的折射率和光在該介質中傳播的速度；（2）實際測得封裝二極管的半球直徑d＝5mm，發(fā)光二極管的發(fā)光面是以EF為直徑的發(fā)光圓盤，其圓心位于半球的球心點O，如圖（c）所示。為確保發(fā)光面發(fā)出的紅外光第一次到達半球面時都不發(fā)生全反射，發(fā)光二極管的發(fā)光面半徑r最大應為多大？考點三光路控制問題分析平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制：類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結構玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經過兩次折射后向圓心偏折應用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現象的臨界角也不同．如圖，光導纖維由內芯和外套兩部分組成，內芯折射率比外套的大，光在光導纖維中傳播時，光在內芯和外套的界面上發(fā)生全反射。假設外套為空氣，一束紅光由光導纖維的一端射入內芯，紅光在內芯與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，經時間t1從另一端射出；讓另一束綠光也從另一長度相同的光導纖維的一端射入，綠光在內芯與空氣的界面上也恰好發(fā)生全反射，經時間t2從另一端射出。下列說法正確的是（）A．內芯對紅光的折射率n1與對綠光的折射率n2之比為t1B．內芯對紅光的折射率n1與對綠光的折射率n2之比為t1C．紅光在內芯中的傳播速度v1與綠光在內芯中的傳播速度v2之比為t1D．紅光在內芯中的傳播速度v1與綠光在內芯中的傳播速度v2之比為t（2023?玉溪模擬）如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上。光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射。當入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則（）A．光從玻璃到空氣的臨界角為30° B．OP之間的距離為22RC．光在玻璃磚內的傳播速度為33cD．玻璃磚的折射率為1.5（多選）（2023?海口一模）如圖所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側有半徑為R的透明半圓柱體，PQ為其直徑，O為圓心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離OA=116R，位于軸線上O點左側13R處的點光源S發(fā)出一束與OA夾角θ＝60°的光線沿紙面射向透明半圓柱體，經半圓柱體折射后從C點射出。已知∠QOC＝A．該透明半圓柱體的折射率為2 B．該透明半圓柱體的折射率為3 C．該光線從S傳播到達光屏所用的時間為3RcD．該光線從S傳播到達光屏所用的時間為5R（多選）（2023?寧波二模）如圖所示，兩塊完全相同的半圓形玻璃磚的圓心分別為O1和O2，兩直徑平行且拉開一段距離d，現讓一細光束沿玻璃磚A的半徑方向入射，并從O1出射后入射到玻璃磚B。設入射方向與直線O1O2的夾角為i，已知玻璃磚的折射率為1.5，忽略光在每種介質中的二次反射，下列說法正確的是（）A．i一定，改變d，從玻璃磚B圓弧面的出射光線與入射光線始終平行 B．i一定，改變d，光束可能在玻璃磚B的圓弧面發(fā)生全反射 C．d一定，改變i，始終有光束從玻璃磚A的圓弧面出射 D．d一定，改變i，光束可能在玻璃磚B的圓弧面發(fā)生全反射（多選）五角棱鏡是光束定角度轉向器之一，常用于照相機的取景器、圖像觀察系統或測量儀器中。如圖所示是五角棱鏡的截面圖。棱鏡的AB面與AE面垂直。一束單色光垂直AB面入射，經DE面和BC面反射后垂直AE面射出。下列說法正確的是（）A．BC面與DE面的夾角α＝30° B．BC面與DE面的夾角α＝45° C．若入射光線與AB面不垂直，則先后經DE、BC面反射后從AE面射出的光線與AB面的入射光線仍垂直 D．若入射光線與AB面不垂直，則先后經DE、BC面反射后從AE面射出的光線與AB面的入射光線不可能垂直考點四平行玻璃磚模型的分析（2023?滁州二模）1965年香港中文大學校長高琨在一篇論文中提出以石英基玻璃纖維作長程信息傳遞，引發(fā)了光導纖維的研發(fā)熱潮，1970年康寧公司最先發(fā)明并制造出世界第一根可用于光通信的光纖，使光纖通信得以廣泛應用。被視為光纖通信的里程碑之一，高琨也因此被國際公認為“光纖之父”。如圖為某種新型光導纖維材料的一小段，材料呈圓柱狀，半徑為l，長度為33l，將一束光從底部中心P點以入射角θ射入，已知光在真空中的速度為c。（1）若已知這種材料的折射率為3，入射角θ＝60°，求光線穿過這段材料所需的時間；（2）這種材料的優(yōu)勢是無論入射角θ為多少，材料側面始終不會有光線射出，求材料的折射率的最小值。（2023?鎮(zhèn)江模擬）為測量雙層玻璃中間真空層的厚度，用激光筆使單色光從空氣以入射角θ射入玻璃，部分光線如圖所示。測得玻璃表面兩出射點B、C與入射點A的距離分別為x1和x2。已知玻璃的折射率為n，光在真空中的速度為c。求：（1）真空層的厚度d；（2）光從A傳播到B的時間t。（2023?西安一模）近年來，對具有負折射率人工材料的光學性質及應用的研究備受關注，該材料折射率為負值（n＜0）。如圖甲所示，光從真空射入負折射率材料時，入射角和折射角的大小關系仍然遵從折射定律，但折射角取負值，即折射線和入射線位于界面法線同側。如圖乙所示，在真空中對稱放置兩個完全相同的負折射率材料制作的直角三棱鏡A、B，頂角為θ，A、B兩棱鏡斜面相互平行放置，兩斜面間的距離為d。一束包含有兩種頻率光的激光，從A棱鏡上的P點垂直入射，它們在棱鏡中的折射率分別為n1=-2，n2=-23（1）為使兩種頻率的光都能從棱鏡A斜面射出，求θ的取值范圍；（2）若θ＝30°，求兩種頻率的光通過兩棱鏡后，打在光屏上的點距P'點的距離分別多大？練出高分一．選擇題（共8小題）1．（2023?西城區(qū)二模）如圖所示，一束光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上，在玻璃磚與空氣的界面上發(fā)生反射和折射，入射角為θ1，折射角為θ2。下列說法正確的是（）A．反射光的頻率大于入射光的頻率 B．折射光的波長等于入射光的波長 C．若增大入射角θ1，則折射角θ2將減小 D．若增大入射角θ1，則折射光將減弱2．（2023?浙江模擬）如圖，一束紅、藍復色光沿平行底面的方向從左側面射入底面鍍銀的等腰棱鏡，進入棱鏡的光經底面反射后到達右側面，對于兩列可能的出射光，下列說法正確的是（）A．出射光仍為一束復色光，出射光方向與入射光方向平行 B．可能只有紅光出射，藍光在到達右側面時發(fā)生了全反射 C．兩列光都出射，且出射光次序為紅光在上，藍光在下 D．兩列光都出射，且出射點的高度差與入射點的位置無關3．（2023?姜堰區(qū)模擬）如圖所示是一種測量介質折射率的方法，在矩形介質的上表面，覆蓋一塊毛玻璃，兩者之間有很薄的空氣層，光照射到毛玻璃，經毛玻璃透射后可以以任意角度射到待測介質的上表面。在介質的另一個側面外有一個目鏡，目鏡可以在以O為圓心的軌道上轉動，移動目鏡時光軸ab始終指向O點．測量過程中，從目鏡的視場中出現半明半暗的視野（如圖所示），此時對應的θ＝60°，目鏡再逆時針往上轉，視場中就是全暗的視野了。則該介質的折射率為（）A．233 B．72 C．2 4．（2023?溫州三模）如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖，棱鏡由一種負折射率的介質制成。負折射率介質仍然滿足折射定律，只是入射光線和折射光線位居法線同側。一束單色光從直角邊AB以θ1角入射，經BC反射，再經AC折射出棱鏡，經AC折射出的光線與法線夾角為θ2，下列說法正確的是（）A．θ1一定等于θ2 B．θ2與光的顏色有關 C．θ2與棱鏡的負折射率有關 D．改變θ1，有可能在AC界面發(fā)生全反射5．（2023?浙江模擬）如圖所示，兩束相同的單色光A和B從介質Ⅰ垂直射入扇形介質Ⅱ，都在點P處發(fā)生折射，折射角分別為θA和θB。A和B在扇形介質Ⅱ的入射點距O點的距離分別為3d和2d，下列選項中正確的是（）A．sinθB．單色光A在介質Ⅱ中的波長比其在介質Ⅰ中的長 C．單色光B在介質Ⅱ中的頻率比其在介質Ⅰ中的大 D．若將單色光A換成另一束頻率更大的單色光C，則C依然能從P點射入介質Ⅰ6．（2023?黃山模擬）如圖所示，一截面為邊長6cm的正方形薄玻璃磚ABCD靜置在水平桌面上（俯視圖），一束單色光從BD邊中點平行于桌面入射，入射角為53°，折射后打在A點右側2cm處的E點，已知光在真空中傳播速度為c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則（）A．從E點出射光線與BD邊的入射光線平行 B．此玻璃磚對該單色光的折射率為43C．圖中單色光在玻璃磚中傳播速度為43D．最終射出玻璃磚的光線折射角為37°7．（2023?重慶模擬）某種反光材料是半徑為R、球心為O的半球形，其截面如圖，A、B為半球底面直徑的端點。現有一組光線從距離O點12R的C點垂直于A．1.5 B．2 C．233 D8．（2022?萊州市校級模擬）光導纖維可簡化為長玻璃絲，只有幾微米到一百微米，由于很細，一定程度上可以彎折。如圖所示將一半徑為r的圓柱形光導纖維，做成外半徑為R的半圓形，一細光束由空氣中從纖維的左端面圓心O1點射入，入射角α＝53°，已知光導纖維對該光的折射率為43，sin53°＝0.8，sin37°＝0.6。要使從左端面射入的光能夠不損失的傳送到半圓形光導纖維的另一端，外半徑RA．R≥4r B．R≥16r C．R≤16r D．R≤4r二．多選題（共2小題）（多選）9．（2023?紅河州模擬）康寧公司1970年最先發(fā)明并制造出世界第一根可用于光通信的光導纖維，并得到廣泛應用。如圖為某新型光導纖維材料的一小段，材料呈圓柱狀，其縱截面MNPQ為矩形，MQ為直徑。與MNPQ在同一平面內的一束單色光，以入射角α＝45°從空氣經圓心O射入光導纖維，剛好不從MN射出，下列選項正確的是（）A．臨界角為45° B．折射率為62C．單色光由空氣進入光導纖維后波長變長 D．若保持入射角α不變，用頻率更高的單色光射入光導纖維，一定不會從MN射出（多選）10．（2023?浙江模擬）如圖甲為一