2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】已知關(guān)于x的不等式組的解集為則的值為[]．A.-2B.C.-4D.2、使分式2x鈭?3

有意義的x

的取值范圍是A.x鈮?3

B.x>3

C.x<3

D.x=3

3、一次函數(shù)y=3x+b

和y=ax鈭?3

的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(鈭?2,鈭?5)

則不等式3x+b>ax鈭?3

的解集在數(shù)軸上表示正確的是。

A.B.C.D.4、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.B.C.D.5、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.整數(shù)B.無理數(shù)C.實(shí)數(shù)D.有理數(shù)6、王洪存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為（）．A.5%B.20%C.15%D.10%評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2015?大連）如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，則OB=____cm．8、若關(guān)于x的方程x2-2（a-1）x-（b+2）2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a2000+b2的值是____．9、=____．10、【題文】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等，則這個(gè)多邊形是____邊形.11、若a＞b，則-3a____-3b．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、正方形的對(duì)稱軸有四條.14、（）15、=-a-b；____．16、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共36分)18、（4x3y2-2x3y）÷（-2xy）=____．19、如圖，點(diǎn)P

是鈻?ABC

的邊BC

上一點(diǎn)，PC=2PB隆脧ABC=45鈭?隆脧APC=60鈭?

求隆脧ACB

的度數(shù)．

20、化簡(jiǎn)：=____．21、（1）計(jì)算：；

（2）計(jì)算：．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】

試題分析：解不等式組得

又不等式組的解集為3≤x＜5.

所以，解得

因此，

故選A.

考點(diǎn):1.解一元一次不等式組；2.解二元一次方程組.【解析】【答案】A2、A【分析】【分析】本題考查的是分式有意義的條件有關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意可知：x鈭?3鈮?0neq0，即可解答．【解答】解：由題意可得：x鈭?3鈮?0

解得：x鈮?3neq3．故選A．【解析】A

3、C【分析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵.

直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：隆脽

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>鈭?2

時(shí)，一次函數(shù)y=3x+b

的圖象在函數(shù)y=ax鈭?3

的圖象的上方；

隆脿

不等式3x+b>ax鈭?3

的解集為x>鈭?2

在數(shù)軸上表示為：

故選C．【解析】C

4、B【分析】【分析】找出原式分子分母的公因式，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式==．

故選B5、C【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù)．

故選C．6、D【分析】【分析】設(shè)定期一年的利率是x；則存入一年后的本息和是5000（1+x)元，取3000元后余[5000（1+x)-3000]元，再存一年則有方程[5000（1+x)-3000]?（1+x)=2750，解這個(gè)方程即可求解．

【解答】設(shè)定期一年的利率是x；

根據(jù)題意得：一年時(shí)：5000（1+x)；

取出3000后剩：5000（1+x)-3000；

同理兩年后是[5000（1+x)-3000]（1+x)；

即方程為[5000（1+x)-3000]?（1+x)=2750；

解得：x1=10%，x2=-150%（不符合題意；故舍去)，即年利率是10%．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和=本金×（1+利率×期數(shù))，難度一般．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=8cm，OA=OC=AC，由勾股定理求出AC，得出OC，再由勾股定理求出OB即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BC=AD=8cm，OA=OC=AC；

∵AC⊥BC；

∴∠ACB=90°；

∴AC===6；

∴OC=3；

∴OB===；

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據(jù)△=0得出4（a-1）]2+4（b+2）2=0，求出a，b的值，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2-2（a-1）x-（b+2）2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根；

∴△=[-2（a-1）]2-4×1×[-（b+2）2]=0；

∴4（a-1）]2+4（b+2）2=0；

∴a=1，b=-2；

∴a2000+b2=1+4=5；

故答案為：5．9、略

【分析】【分析】先將分子、分母分解因式，再約去它們的公因式即可求解．【解析】【解答】解：

=

=．

故答案為．10、略

【分析】【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360°；由一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等，得到內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可得到多邊形的邊數(shù)．

解答：解：∵多邊形的外角和為360°；

而一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等；設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形；

∴（n-2）?180°=360°；

∴n=4；

故答案為四．【解析】【答案】四11、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【解析】【解答】解：若a＞b，則左右兩邊同乘（-3）可得：-3a＜-3b．

故填＜．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)14、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?5、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共36分)18、略

【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-2x2y+x2．

故答案為：-2x2y+x219、解：過C

作AP

的垂線CD

垂足為點(diǎn)D.

連接BD

．

隆脽鈻?PCD

中，隆脧APC=60鈭?

隆脿隆脧DCP=30鈭?PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻?BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭?

隆脽隆脧ABP=45鈭?

隆脿隆脧ABD=15鈭?

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭?隆脧ABC=60鈭?鈭?45鈭?=15鈭?

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭?

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭?鈭?15鈭?=30鈭?隆脧DCP=30鈭?

隆脿BD=DC

隆脿鈻?BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=AD

隆脿AD=DC

隆脽隆脧CDA=90鈭?

隆脿隆脧ACD=45鈭?

隆脿隆脧ACB=隆脧DCP+隆脧ACD=75鈭?

．【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn).

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧DCP=30鈭?

求證PB=PD

再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求證BD=AD

再利用鈻?BPD

是等腰三角形，然后可得AD=DC隆脧ACD=45鈭?

從而求出隆脧ACB

的度數(shù)．

【解析】解：過C

作AP

的垂線CD

垂足為點(diǎn)D.

連接BD

．

隆脽鈻?PCD

中，隆脧APC=60鈭?

隆脿隆脧DCP=30鈭?PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻?BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭?

隆脽隆脧ABP=45鈭?

隆脿隆脧ABD=15鈭?

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭?隆脧ABC=60鈭?鈭?45鈭?=15鈭?

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭?

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭?鈭?15鈭?=30鈭?隆脧DCP=30鈭?

隆脿BD=DC

隆脿鈻?BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=