2025年新世紀版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、計算0-2+4-6+8所得的結果是（）A.4B.-4C.2D.-22、樹德中學光華校區(qū)和寧夏校區(qū)準備在假期共同舉行一次假日小隊活動，學校準備從七年級三班選5位同學參加，該班有20位同學報名參加，小明也是其中一員，班長決定從中隨機抽取5名同學參加，則小明被抽中的概率是（）A.B.C.D.3、x=2是下列方程（）的解．A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=04、下列幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是長方形的是(

)

A.B.C.D.5、如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（）A.5B.6C.7D.86、如圖，是一臺計算機D盤屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤容量的大小，請用科學記數(shù)法將該硬盤容量表示為（）字節(jié)．（保留3位有效數(shù)字）A.3.1438×1010B.3.14×109C.3.14×1010D.31.4×1097、定義運算a?b=a（1﹣b），下面給出的關于這種運算的四個結論中正確的是（）A.2?（﹣2）=﹣4B.a?b=b?aC.（﹣2）?2=2D.若a?b=0，則a=0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、某班有學生53人，其中男生是女生的2倍少10人，若設女生有x人，則可得方程為____．9、已知小正方形的邊長為2

厘米；大正方形的邊長為4

厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1

厘米簍M

秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為t

秒，兩個正方形重疊部分的面積為S

平方厘米.

完成下列問題：

(1)

當t=1.5

秒時；S=

______平方厘米；

(2)

當S=2

時，小正方形平移的時間為______秒.

10、5an-1b2與-3a3bm是同類項，則m=____，n=____．11、如圖，AB∥CD，∠E=30°，∠B=70°，則∠D=____．12、為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費用為____元．13、一個棱柱的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，則其頂點數(shù)為____．14、去括號：

（1）+（a-b）=____．

（2）-（a-b）=____．

（3）a-（b-c）=____．

（4）-2（2a-5b）=____．15、2014年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米．380億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．16、【題文】已知是△的重心，設那么=____（用表示）．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、在計算1-|-2□4|中的□里，填入運算符號____，使得計算的值最?。ㄔ诜?，-，×，÷中選擇一個）18、4x3?（-2x2）=6x5____．19、在同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線．____．（判斷對錯）20、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）21、扇形的周長等于它的弧長.（）22、最大的負整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）23、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對錯）24、在平面內，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)25、已知拋物線y=2x2-4x-1

（1）求當x為何值時y取最小值；且最小值是多少？

（2）這個拋物線交x軸于點（x1，0），（x2，0），求值：

（3）將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度；再向下平移1個單位長度后，所得二次函數(shù)圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標．

26、如圖，鈻?ABC

中；AD

平分隆脧BACEF

交BA

延長線于點G隆脧CFE=隆脧G

．

(1)

求證：AD//EG

(2)

設隆脧B=x隆脧G=y

若x鈭?y=30鈭?隆脧ADC=110鈭?

求隆脧B

的度數(shù)．27、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6

和12

兩部分，求原等腰三角形的腰長和底邊長．評卷人得分五、證明題(共1題，共9分)28、如圖，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求證：DC∥AB．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算的方法進行計算即可．【解析】【解答】解：0-2+4-6+8

=0-2-6+4+8

=-8+12

=4；

故選：A．2、A【分析】【分析】先確定出所求情況總數(shù)與總情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算出其比值即可．【解析】【解答】解：∵共有20位同學報名參加；從中隨機抽取5名同學參加；

∴小明被抽中的概率是：=．

故選A．3、D【分析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等．【解析】【解答】解：將x=2代入各個方程得：

A．2x=2×2=4≠6；所以，A錯誤；

B．（x-3）（x+2）=（2-3）（2+2）=-4≠0；所以，B錯誤；

C．x2=22=4≠3；所以，C錯誤；

D.3x-6=3×2-6=0；所以，D正確；

故選D．4、D【分析】解：A

圓柱主視圖、左視圖都是長方形；俯視圖是圓，故此選項錯誤；

B；四棱臺主視圖、左視圖都是梯形；俯視圖是“回”字形，故此選項錯誤；

C；三棱柱主視圖、左視圖都是長方形；俯視圖是三角形，故此選項錯誤；

D；長方體主視圖、俯視圖和左視圖都是長方形；故此選項正確；

故選D．

主視圖；左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看；所得到的圖形．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵.

注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中．【解析】D

5、C【分析】【分析】由FM平分∠EFD可知：與∠DFM相等的角有∠EFM；由于AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，根據(jù)平行線的性質和判定定理可以推導出FM∥EG，由此可以寫出與∠DFM相等的角．【解析】【解答】解：∵FM平分∠EFD；

∴∠EFM=∠DFM=∠CFE；

∵EG平分∠AEF；

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF；

∵EM平分∠BEF；

∴∠BEM=∠FEM=∠BEF；

∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°；即∠GEM=90°；

∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）；

∵AB∥CD；

∴∠EGF=∠AEG；∠CFE=∠AEF

∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°；

∴在△EMF中；∠EMF=90°；

∴∠GEM=∠EMF；

∴EG∥FM；

∴與∠DFM相等的角有：∠EFM；∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個角的對頂角．

故選C．6、C【分析】【分析】把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．【解析】【解答】解：3.143806156×1010≈3.14×1010．

故選C．7、C【分析】【解答】解：∵2?（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6；

∴選項A不正確；

∵a?b=a（1﹣b），b?a=b（1﹣a）；

∴a?b=b?a只有在a=b時成立；

∴選項B不正確；

∵（﹣2）?2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2；

∴選項C正確；

∵a?b=0；

∴a（1﹣b）=0；

∴a=0或b=1

∴選項D不正確．

故選：C．

【分析】A：根據(jù)新運算a?b=a（1﹣b）；求出2?（﹣2）的值是多少，即可判斷出2?（﹣2）=﹣4是否正確．

B：根據(jù)新運算a?b=a（1﹣b），求出a?b、b?a的值各是多少，即可判斷出a?b=b?a是否正確．

C：根據(jù)新運算a?b=a（1﹣b）；求出（﹣2）?2的值是多少，即可判斷出（﹣2）?2=2是否正確．

D：根據(jù)a?b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，據(jù)此判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】設女生有x人，根據(jù)題中信息得出數(shù)量等量關系式，男生人數(shù)+女生人數(shù)=53，代入數(shù)列方程即可．【解析】【解答】解：設有女生x人；則男生（2x-10）人，則

（2x-10）+x=53．

故答案為：（2x-10）+x=53．9、略

【分析】解：(1)t=1.5

時；重疊部分長方形的寬=1.5隆脕1=1.5cm

所以；S=1.5隆脕2=3cm2

(2)

當S=2

時；重疊部分長方形的寬=2隆脗2=1cm

重疊部分在大正方形的左邊時；t=1隆脗1=1

秒；

重疊部分在大正方形的右邊時；t=(4+2鈭?1)隆脗1=5

秒；

綜上所述；小正方形平移的時間為1

或5

秒．

故答案為：(1)3(2)1

或5

．

(1)

根據(jù)路程=

速度隆脕

時間求出平移的距離；再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解；

(2)

先求出重疊部分長方形的寬；再分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論求解．

本題考查了平移的性質，主要利用了長方形的面積，難點在于(2)

要分兩種情況解答．【解析】31

或5

10、略

【分析】【分析】利用同類項的定義求出m，n的值即可．【解析】【解答】解：∵5an-1b2與-3a3bm是同類項；

∴n-1=3；m=2；

解得m=2；n=4．

故答案為：2，4．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質求出∠COE，根據(jù)三角形的外角性質求出即可．【解析】【解答】解：

∵AB∥CD；∠B=70°；

∴∠COE=∠B=70°；

∵∠E=30°；

∴∠D=∠COE-∠E=40°；

故答案為：40°．12、略

【分析】【分析】用購買m個籃球的總價加上n個排球的總價即可．【解析】【解答】解：購買這些籃球和排球的總費用為（80m+60n）元．

故答案為：（80m+60n）．13、略

【分析】【分析】利用簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關系為：V+F-E=2．這個公式叫歐拉公式．公式描述了簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律，進而得出即可．【解析】【解答】解：∵簡單多面體的頂點數(shù)V；面數(shù)F及棱數(shù)E間的關系為：V+F-E=2；一個棱柱的面數(shù)為12，棱數(shù)是30；

∴則其頂點數(shù)為：V+12-30=2；

解得：V=20．

故答案為：20．14、略

【分析】【分析】根據(jù)去括號的方法逐一計算即可．【解析】【解答】解：（1）+（a-b）=a-b．

（2）-（a-b）=-a+b．

（3）a-（b-c）=a-b+c．

（4）-2（2a-5b）=-4a+10b．

故答案是：（1）a-b；（2）-a+b；（3）a-b+c；（4）-4a+10b15、略

【分析】試題分析：科學計數(shù)法的一般形式為a×（1≤＜10，），n為整數(shù)的位數(shù)減去一．380億=38000000000=3．8×考點：科學計數(shù)法【解析】【答案】3．8×16、略

【分析】【解析】如圖，∵∴∵D是BC的中點；

∴∴∵G是△ABC的重心；

∴．【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】將運算符號代入計算，比較大小即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

則要使算式的值最?。贿@個符號是×．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：4x3?（-2x2）=-8x5．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質進行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內；過一點有且只有一條直線垂直于已知直線．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．21、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度，可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】找出最大的負整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√23、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質求解．對于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號；②異號．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×24、A【分析】【解答】解：在同一平面內；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質進行判斷．四、解答題(共3題，共21分)25、略

【分析】

（1）y=2x2-4x-1=2（x2-2x+1）-2-1=2（x-1）2-3；

當x為1時；y最小值為-3．

（2）令y=0，得2x2-4x-1=0；

由題意得：方程的兩個根為x1，x2；

∵a=2，b=-4；c=-1；

∴x1+x2=-=2，x1x2==-

則===-10；

（3）二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位長度；

得到解析式為y=2（x-1-2）2-3，即y=2（x-3）2-3；

再向下平移1個單位長度，得y=2（x-3）2-3-1，即y=2（x-3）2-4；

則平移后頂點坐標為（3；-4）．

【解析】【答案】（1）把函數(shù)解析式利用配方法；由一般式變?yōu)轫旤c式，根據(jù)a大于0，拋物線開口向上，頂點為最低點，y有最小值，當x等于頂點橫坐標時，y的最小值為頂點縱坐標；

（2）令y=0，得到一個一元二次方程，由拋物線與x軸的交點坐標可得方程的兩個根為x1，x2，由a，b及c的值；利用根與系數(shù)的關系求出兩個根之和與兩個根之積，把所求的式子通分后，分子再利用完全平方公式化簡，把求出的兩根之和與兩根之積代入即可求出值；

（3）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減；左加右減”，由已知拋物線的解析式，可得出平移后拋物線的解析式．

26、略

【分析】

(1)

由角平分線得隆脧BAC=2隆脧2

由隆脧3=隆脧G=隆脧4

知隆脧BAC=2隆脧4

即可得隆脧2=隆脧4

從而得證；

(2)

由外角性質得隆脧ADC=隆脧B+隆脧1=110鈭?

即x+y=110鈭?

結合已知條件