2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.B.ax2+bx+c=0C.（x-1）（x+2）=0D.3x2+4xy-y2=02、下面有6個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A.6個B.5個C.4個D.3個3、如果和互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A.B.C.D.4、如圖；正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=CD，則∠BEC的度數(shù)為（）

A.22.5°B.60°C.67.5°D.75°5、已知b<0

關(guān)于x

的一元二次方程(x鈭?1)2=b

的根的情況是A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有兩個實數(shù)根6、如圖，下列說法中錯誤的是(

)

A.隆脧1

不是三角形ABC

的外角B.隆脧B<隆脧1+隆脧2

C.隆脧ACD

是三角形ABC

的外角D.隆脧ACD>隆脧A+隆脧B

7、【題文】甲；乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練；每人各射擊20次，他們射擊成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，各自的方差見如下表格：

。甲。

乙。

丙。

丁。

方差。

0.293

0.375

0.362

0.398

由上可知射擊成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁8、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A.3cmB.7cmC.7cm或3cmD.8cm9、小明在鏡子中看到的時鐘如圖所示；則此時為（）

A.6時55分B.7時55分C.7時05分D.5時05分評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、計算：=____．11、最簡二次根式與是同類二次根式，則ab=____．12、（2011秋?宜賓期末）如圖所示；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=24cm，BC=30cm，CD=10cm，動點P從A點出發(fā)，沿直線AD以2cm/s的速度向D點運動，與此同時，Q點從C點出發(fā)沿CB方向以4cm/s的速度向點B運動．設(shè)點P；Q同時出發(fā)，并運動了t秒．

（1）PD=____cm．（用含量t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t=4時；求梯形ABQP的面積．

（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．13、正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(1,鈭?4)

則k

的值為___________；14、如圖，如果AE∥DF，求∠A+∠B+∠C+∠D=______．15、在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E．若BC=10，DE=4，則AD+AE=____．16、（2014秋?惠城區(qū)校級月考）如圖：在△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，則BC邊上的中線AD的取值范圍是____．17、0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）20、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.21、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）22、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)23、如圖所示；認真觀察，探討下列問題：

（1）如圖；OA=OB，數(shù)軸上A點對應(yīng)的數(shù)表示什么？

（2）在圖中的數(shù)軸上作出表示的點．24、（1）已知x2-1=35；求x的值．

（2）在數(shù)軸上畫出表示的點．評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)25、計算：

（1）-+

（2）|2-|-（2-）0+．26、（1）正數(shù)x的平方根為a+2和2a-8；求x的值；

（2）如果a+3與2a-15是m的平方根，求m的值．27、如圖，已知AB

比AC

長2cmBC

的垂直平分線交AB

于點D

交BC

于點E鈻?ACD

的周長是14cm

求AB

和AC

的長．28、計算：－４＋評卷人得分六、解答題(共4題，共12分)29、列方程解應(yīng)用題。

八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．30、“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來．我市某區(qū)招聘美術(shù)教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄?。搮^(qū)要招聘2名美術(shù)教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：。序號123456筆試成績669065648684專業(yè)技能測試成績959288809392說課成績857894888685（1）筆試成績的極差是多少？（2）寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？31、【題文】如圖，菱形中，為中點，于點∥交于點交于點．

（1）求菱形的面積；

（2）求的度數(shù)．

32、【題文】（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E；作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結(jié)EG；CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG.

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°；如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和。

位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想.

（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°；如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系。

和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【解析】【解答】解：A；該方程是分式方程；不是整式方程，故本選項錯誤；

B；當(dāng)a=0時；該方程不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項錯誤；

C；該方程符合一元二次方程的定義；故本選項正確；

D；該方程中含有兩個未知數(shù)；不屬于一元二次方程，故本選項錯誤；

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合6個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解．【解析】【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個；第2個，第4個，第6個都是軸對稱圖形，第3個與第5個不是軸對稱圖形．

即是軸對稱圖形的有4個．

故選C．3、C【分析】【解答】根據(jù)兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負數(shù)必定都是0，所以有：解得：．所以x=2，y=-1．故選：C

【分析】根據(jù)兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負數(shù)必定都是0，列方程組求解．考查了解二元一次方程組、絕對值和平方數(shù)的非負性．4、C【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠DBC=45°；

∵BE=CD；

∴BE=BC；

∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°；

故選C．

【分析】由正方形的性質(zhì)得到BC=CD，∠DBC=45°，證出BE=BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可．5、C【分析】隆脽(x鈭?1)2=b

中b<0

隆脿

沒有實數(shù)根；

【解析】C

6、D【分析】解：A隆脧1

不是三角形ABC

的外角；正確；

B、隆脧B<隆脧1+隆脧2

正確；

C；隆脧ACD

是三角形ABC

的外角；正確；

D；隆脧ACD=隆脧A+隆脧B

故D錯誤．

故選D．

根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；判斷A正確，D錯誤；由三角形外角的定義，判斷C正確；三角形的外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角，判斷B正確．

本題考查三角形外角的性質(zhì)以及考查三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．【解析】D

7、A【分析】【解析】

試題分析：方差就是和中心偏離的程度；用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定.因此；

∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398；∴甲的射擊成績最穩(wěn)定.故選A.

考點：方差.【解析】【答案】A.8、A【分析】【解答】解：當(dāng)腰是3cm時；則另兩邊是3cm，7cm．而3+3＜7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．

當(dāng)?shù)走吺?cm時；另兩邊長是5cm，5cm．

則該等腰三角形的底邊為3cm．

故選A．

【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進行討論．9、B【分析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)；在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．

【解答】∵此圖的時間為：4時05分；

又∵這是小明在鏡子中看到的時鐘；

根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)可得：

實際時間為：12時-4時05分=7時55分．

故選B．

【點評】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】直接利用分式乘除運算法則求出即可．【解析】【解答】解：=1×a×（-a）=-a2．

故答案為：-a2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列式求出a、b的值，然后代入進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，；

解得；

所以，ab=21=2．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)PD=AD-AP解答即可；

（2）過點D作DE⊥BC于E；可得四邊形ABED是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等求出BE=AD，再求出CE，然后利用勾股定理列式計算即可求出DE，再求出AP；BQ的長，然后根據(jù)梯形的面積公式列式進行計算即可得解；

（3）過P作PF⊥BC于F，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得QF=CE，再用t表示出QF，然后列方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）PD=AD-AP=（24-2t）cm；

（2）如圖；過點D作DE⊥BC于E；

∵AD∥BC；AB⊥BC；

∴四邊形ABED是矩形；

∴BE=AD=24cm；

∴CE=BC-BE=30-24=6cm；

在Rt△CDE中，DE===8cm；

t=4時；PA=2t=2×4=8cm；

BQ=BC-CQ=30-4t=30-4×4=14cm；

∴梯形ABQP的面積=×（8+14）×8=88cm2；

（3）四邊形PQCD為等腰梯形時；如圖，過P作PF⊥BC于F，則QF=CE；

QF=BF-BQ=2t-（30-4t）=6t-30；

∴6t-30=6；

解得t=6；

即t為6秒時；四邊形PQCD為等腰梯形．

故答案為：（24-2t）．13、鈭?4【分析】【分析】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出鈭?4=k隆脕1.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)利用正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出正比例函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵.

由點(1,鈭?4)

在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k

的一元一次方程，解方程即可得出k

值．【解答】解：隆脽

正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(1,鈭?4)

隆脿鈭?4=k隆脕1

即k=鈭?4

．

故答案為鈭?4

．【解析】鈭?4

14、180°【分析】解：∵∠DMN是△CDM的外角；

∴∠C+∠D=∠DMN．

∵AE∥DF；

∴∠DMN=∠ANB．

∵∠ANB+∠A+∠B=180°；

∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

故答案為：180°．

先由三角形外角的性質(zhì)得出∠C+∠D=∠DMN；再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DMN=∠ANB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．【解析】180°15、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，AE=CE，然后分兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：∵AB；AC的垂直平分線分別交BC于點D、E；

∴AD=BD；AE=CE；

∴AD+AE=BD+CE；

∵BC=10；DE=4；

∴如圖1；AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6；

如圖2；AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14；

綜上所述；AD+AE=6或14．

故答案為：6或14．16、略

【分析】【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可．【解析】【解答】解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

在△ADC與△EDB中；

∵；

∴△ADC≌△EDB；

∴EB=AC；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：4cm-3cm＜AE＜4cm+3cm；

∴0.5cm＜AD＜3.5cm；

故答案為：0.5cm＜AD＜3.5cm．17、略

【分析】【分析】絕對值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000032=3.2×10-7．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、作圖題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理，可得OB的長；根據(jù)勾股定理，可得OB的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得OC的長．【解析】【解答】解：（1）由勾股定理得；

OB==；

由圓的半徑相等；得。

OA=OB=；

數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是；

（2）如圖，

由勾股定理得；

OB==；

由圓的半徑相等；得。

OC=OB=；

數(shù)軸上點C對應(yīng)的數(shù)是-．24、略

【分析】【分析】（1）把方程左邊的常數(shù)項移到右邊；合并后根據(jù)平方根的定義，開方后即可求出x的值；

（2）由12+32=（）2，得到1，3，是一組勾股數(shù)，故以1和3為直角邊作直角三角形，可得斜邊長為，數(shù)軸上過表示3的點作數(shù)軸的垂線BD，截取BD=1，連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點為C，此時AC=．如圖所示．【解析】【解答】解：（1）x2-1=35；

移項得：x2=36；

解得：x1=6，x2=-6；

則x的值為6或-6；

（2）在數(shù)軸上過表示3的點作數(shù)軸的垂線BD；截取BD=1；

連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點為C，此時AC=．

如圖所示：

五、計算題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用二次根式的性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=4++=4+2=6；

（2）原式=2--1+3=4-．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)列式求出a的值；再把（a+2）平方即可；

（2）分這兩個平方根互為相反數(shù)與相等兩種情況分別列式進行求解即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得；a+2+2a-8=0；

解得a=2

所以，x=（a+2）2=（2+2）2=16；

（2）①當(dāng)a+3與2a-15是同一個平方根時；

a+3=2a-15；

解得a=18；

此時，m=（18+3）2=441；

②當(dāng)a+3與2a-15是兩個平方根時；

a+3+2a-15=0；

解得a=4；

此時m=（4+3）2=49．27、略

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC

根據(jù)三角形的周長公式和已知列出方程組，解方程組即可．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】解：BC

的垂直平分線交AB

于點D

隆脿DB=DC

隆脽鈻?ACD

的周長是14

隆脿AD+AC+CD=14

即AC+AB=14

則{AB鈭?AC=2AC+AB=14

解得，AB=8cmAC=6cm

．28、略

【分析】試題分析：先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可求值.試題解析：－４＋==考點:二次根式的運算.【解析】【答案】六、解答題(共4題，共12分)29、略

【分析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用20min，據(jù)此列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h；

由題意得，-=；

解得：x=15．

經(jīng)檢驗：x=15是原方程的解．

答：騎車學(xué)生的速度為15km/h．30、略

【分析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)極差=最高分-最低分求解即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的求法求解即可；（3）先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別求得5號、6號選手的成績，再比較即可作出判斷.（1）∵筆試成績的最高分是90，最低分是64，∴極差=90﹣64=26；（2）將說課成績按從小到大的順序排列：78、85