2025年青島版六三制新高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷88考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知f（x）=則f（f（f（-4）））=（）

A.-4

B.4

C.-3

D.3

2、（重點(diǎn)中學(xué)做）用一次函數(shù)y=f（x）擬合表中的數(shù)據(jù)關(guān)系；

。x┅┅123┅┅y┅┅-3-1.999-1.001┅┅則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（）

A.

B.

C.

D.不確定。

3、若且則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.4、【題文】已知x＞0，則y＝3x+有（）A.最大值4B.最小值4C.最大值2D.最小值25、【題文】如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

A.B.C.D.6、【題文】設(shè)m,n是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是A.若m//B.若m//C.若m//D.若m//7、【題文】若則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8、【題文】已知條件p：條件q：<1，則q是p成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件9、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A.y=tan3xB.y=cosxC.y=2sinx-1D.y=2x評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、【題文】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則=____．11、【題文】與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有____條．12、【題文】設(shè)函數(shù)其中記函數(shù)的最大值與最小值的差為則的最小值是_____________．13、【題文】下列命題正確的是____（請(qǐng)?jiān)跈M線上寫上序號(hào)）

(1)方程表示斜率為1；在y軸上的截距為2的直線。

(2)三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC邊中線方程是x="0"

(3)到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是y=5

(4)曲線過原點(diǎn)的充分必要條件是m=014、寫出右邊程序流程圖的運(yùn)算結(jié)果：如果輸入R=8，那么輸出a=____.

15、過點(diǎn)（1，3）作直線l，若l經(jīng)過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，則可作出的l的個(gè)數(shù)為____條．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)16、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．17、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．18、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．21、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．22、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．23、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．24、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共40分)25、已知函數(shù)f（x）=x2-ax-a；

（1）若存在實(shí)數(shù)x；使得f（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)g（x）=|f（x）|；且g（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

26、已知向量與互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若求的值．27、假設(shè)學(xué)生在高中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)是線性相關(guān)的；若5個(gè)學(xué)生在高一下學(xué)期某次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)x和物理成績(jī)y（總分100分）如下：

。學(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462（1）試求這次高一數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)間的線性回歸方程．

（2）若小紅這次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是52分，你估計(jì)她的物理成績(jī)是多少分呢？供參考的數(shù)據(jù)：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190；802+752+702+652+602=24750．28、在四邊形ABCD

中，AD//BCAB=3AD=1A=5婁脨6

(1)

求sin隆脧ADB

(2)

若隆脧BDC=2婁脨3

求四邊形ABCD

的面積．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共6分)29、作出下列函數(shù)圖象：y=參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

∵-4＜0；∴f（-4）=0；

由已知；f（0）=1

所以f（f（f（-4）））=f（1）=4

故選B

【解析】【答案】本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值；由函數(shù)解析式，我們可以先計(jì)算f（-4）的值，再根據(jù)f（-4）的值或范圍，代入相應(yīng)的解析式，依次遞進(jìn)求出最后的結(jié)果．

2、A【分析】

由表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系可得y=f（x）=x-3；

∴-=-==

∵

∴2a-3＜0，a（a-1）＞0即＜0

∴＜

故選A．

【解析】【答案】先由表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系可得y=f（x）=x-3，然后將與進(jìn)行作差；通分化簡(jiǎn)，判定各因子的符號(hào)，從而得到結(jié)論．

3、D【分析】因?yàn)樗浴窘馕觥俊敬鸢浮緿4、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗援?dāng)且僅當(dāng)“”即時(shí)取“”。故B正確。

考點(diǎn)：基本不等式?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、B【分析】【解析】

試題分析：觀察二次函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸

所以，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，計(jì)算得所以，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

故選B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，函數(shù)零點(diǎn)存在定理.【解析】【答案】B6、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于A．對(duì)于若m//當(dāng)m在平面內(nèi)不成立，可能斜交，錯(cuò)誤；對(duì)于B．若m//同上錯(cuò)誤，對(duì)于C．若m//符合面面垂直的判定定理，成立，對(duì)于D．若m//不一定可能相交，錯(cuò)誤，故答案為C.

考點(diǎn)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾7、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D8、B【分析】【解析】p：q：或故q是p成立的必要不充分條件，故選B.【解析】【答案】B9、B【分析】解：∵tan（-3x）=-tan3x；∴y=tan3x是奇函數(shù)；

∵cos（-x）=cosx；∴y=cosx是偶函數(shù)；

∵2sin（-x）-1=-2sinx-1；∴y=2sinx-1為非奇非偶函數(shù)；

∵2-x=∴y=2x為非奇非偶函數(shù)．

故選B．

利用函數(shù)奇偶性的定義逐個(gè)判斷．

本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【解析】

試題分析：的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以又是定義在上的奇函數(shù)，所以所以

考點(diǎn)：函數(shù)圖象的中心對(duì)稱和軸對(duì)稱.【解析】【答案】011、略

【分析】【解析】本試題主要考查了直線與圓相切的情況；以及截距相等的分類討論思想的運(yùn)用。

當(dāng)所求直線的方程的截距為0時(shí)，直線過原點(diǎn)，顯然有兩條直線滿足題意；當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：x+y=a（a≠0），由圓的方程得到：圓心坐標(biāo)為（0，2），圓的半徑為r=1，則圓心到直線的距離d==r=1，即（a-2）2=2，解得：a=2±滿足題意a的值有2個(gè)，所以滿足題意的直線有2條．，綜上，滿足題意的直線有4條．，故答案為4.解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于截距是否為零討論得到。【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】解：

【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（4）14、4【分析】【解答】本題給出了輸入值，要判斷運(yùn)行結(jié)果。輸入R=8，根據(jù)流程圖得第一步可算出b=2，然后執(zhí)行得到

【分析】本題主要考查了程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給程序框圖的原理進(jìn)行發(fā)現(xiàn)計(jì)算即可.15、2【分析】【解答】解：由題意可得直線L的表達(dá)式為y=（x﹣1）+3

因?yàn)橹本€l經(jīng)過（a，0），可得+3=b變形得=1；

因?yàn)閍，b都屬于正整數(shù)，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求。

所以直線l只有兩條；即y=﹣3（x﹣1）+3和y=﹣（x﹣1）+3．

故答案為2．

【分析】由l經(jīng)過點(diǎn)（a，0）和（0，b）求出l的斜率，寫出直線方程的點(diǎn)斜式，代入點(diǎn)（a，0）可得=1；

求出滿足該式的整數(shù)對(duì)a，b，則答案可求．三、證明題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．17、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．18、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．19、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．22、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=23、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共4題，共40分)25、略

【分析】

（1）f（x）=x2-ax-a=-

∵存在實(shí)數(shù)x；使得f（x）＜0；

∴-

∴a＞0或a＜-4；

（2）當(dāng)-4≤a≤0時(shí)，g（x）在[+∞）上單調(diào)遞增，則即-4≤a≤0；

當(dāng)a＞0或a＜-4時(shí)，設(shè)g（x）=0的兩根為x1，x2，且x1＜x2，此時(shí)g（x）在區(qū)間[x2，+∞）或[x1，]上單調(diào)遞增。

若[0，1]?[x2，+∞），則∴a＜-4；

若[0，1]?[x1，]，則∴a≥2

綜上；實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]∪[2，+∞）．

【解析】【答案】（1）存在實(shí)數(shù)x；使得f（x）＜0，即函數(shù)的最小值小于0，由此可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）分類討論；利用[0，1]是函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的子集，結(jié)論不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

26、略

【分析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及兩角和差的三角關(guān)系式的運(yùn)用。第一問中，利用即入得又∴第二問中，利用∵∴則再利用構(gòu)造角可知．【解析】

（1）∵即代入得又∴．（2）∵∴則∴．【解析】【答案】（1）（2）27、略

【分析】

（1）設(shè)物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程為=x+求得樣本中心點(diǎn)（），利用最小二乘法求得==0.36，將樣本中心點(diǎn)代入即可求得求得線性回歸方程；

（2）將x=52代入回歸直線方程；得y=0.36×52+40.8=59.52，即可求得她的物理成績(jī)．

本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，考查最小二乘法求線性回歸方程，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）設(shè)物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程為=x+

由==70；（2分）

==66；（4分）

==0.36；（5分）

=-0.36=40.8；

∴回歸方程為=0.36x+40.8；（7分）

（2）將x=52代