2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、小剛參加射擊比賽；成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

。成績(jī)（環(huán)）678910次數(shù)13231關(guān)于他的射擊成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A.極差是2環(huán)B.中位數(shù)是8環(huán)C.眾數(shù)是9環(huán)D.平均數(shù)是9環(huán)2、如圖，AC⊥AD于A，BD⊥AD于D，AD、BC相交于O，且AC=BD，則（）A.OA=OCB.OB=OCC.∠B=∠BODD.OD=OC3、下列命題中真命題是（）．(A)同旁內(nèi)角相等，兩直線平行;(B)兩銳角之和為鈍角;(C)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；(D)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.4、【題文】?jī)蓚€(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為4︰9，則面積比為（）A.4︰9B.8︰18C.16︰81D.2︰35、下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=56、下列說(shuō)法不正確的是（）A.用一張底片沖洗出來(lái)的10張一寸照片是全等圖形B.我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形C.全等圖形的面積一定相等D.所有的正方形是全等圖形7、【題文】下面四條直線；其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y=2的解的是。

ABCD8、據(jù)統(tǒng)計(jì)，到石林的游客非常喜歡撒尼刺繡工藝包，為了滿足市場(chǎng)需求，某刺繡工廠改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50個(gè)工藝包，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)工藝包所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)工藝包的時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.B.C.D.9、在圓面積公式S=πR2，R是半徑，則變量是（）A.S，πB.π，RC.S，R，πD.S，R評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、對(duì)于正比例函數(shù)y=m，y的值隨x的值增大而減小，則m的值為_(kāi)___．11、已知某種近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間的函數(shù)解析式為，如果測(cè)得該近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，那么該近視眼鏡的度數(shù)為_(kāi)___度．12、一次函數(shù)y=(4鈭?m)x+m鈭?2

的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，則m

應(yīng)為_(kāi)_____．13、“平方根”節(jié)是數(shù)學(xué)愛(ài)好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的算術(shù)平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，請(qǐng)你再寫出本世紀(jì)你喜歡的一個(gè)“平方根”節(jié)（題中所舉例子除外）____年____月____日．14、甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得知乙產(chǎn)品比甲產(chǎn)品的性能更穩(wěn)定，如果甲、乙兩種產(chǎn)品抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的方差分別為和，則它們方差的大小關(guān)系是____．15、計(jì)算：+=____評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、=-a-b；____．17、2x+1≠0是不等式18、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．19、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.22、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.23、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)24、小明家的住房結(jié)構(gòu)如圖所示，小明的爸爸打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少m2的地磚？如果每1m2地磚的價(jià)格是n元錢，則購(gòu)買地磚至少需要多少錢？25、（本題6分）已知一個(gè)幾何體的三視圖和有關(guān)尺寸如圖所示，其中主視圖為直角三角形，∠ACB=Rt∠，說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱，并求出這個(gè)幾何體的表面積。。26、如圖；已知∠ABC=90°，∠ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F．

（1）證明：△ABP≌△AEQ；

（2）求∠QFC的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共24分)27、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？28、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？29、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？30、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，以及眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是按大小順序排列后，最中間的一個(gè)即是中位數(shù)，所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即是平均數(shù)，分別求出即可．【解析】【解答】解：A；極差是10-6=4環(huán)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；把數(shù)從小到大排列起來(lái)；6；7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中間的兩個(gè)數(shù)都是8，所以中位數(shù)是（8+8）÷2=8，故本選項(xiàng)正確；

C；7和9都出現(xiàn)了3次；次數(shù)最多，所以眾數(shù)是7環(huán)和9環(huán)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平均數(shù)=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．2、B【分析】【分析】由已知AC⊥AD于A，BD⊥AD于D，可得AC∥BD，所以得∠B=∠C，易證△AOC≌△BOD，所以得OB=OC．【解析】【解答】解：已知AC⊥AD于A；BD⊥AD于D；

∴∠OAC=∠ODB=90°；AC∥BD；

∴∠B=∠C；

已知AC=BD；

∴△AOC≌△BOD；

∴OB=OC．

故選：B．3、D【分析】A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故A錯(cuò)；B兩銳角之和可能為銳角（如30°，45°）或直角（如30°，60°）或鈍角，故B錯(cuò)；C在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，故C錯(cuò)；故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)直接解答即可．

解：∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是4︰9；

∴它們的面積比是（）2=

；即16：81．

故答案為：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方．【解析】【答案】C5、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方；那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．

【解答】A、∵1.52+22≠32；∴該三角形不是直角三角形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、∵72+242=252；∴該三角形是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、∵62+82=102；∴該三角形是直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、∵32+42=52；∴該三角形不是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、D【分析】【分析】根據(jù)全等形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；用一張底片沖洗出來(lái)的10張一寸照片是全等圖形；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；全等圖形的面積一定相等；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；所有的正方形邊長(zhǎng)不一定相等；所以是全等圖形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選D．7、C【分析】【解析】

試題分析：二元一次方程x－2y=2所對(duì)應(yīng)的直線是x－2y-2=0；取兩點(diǎn)（0，-1）；（2，0）在直角坐標(biāo)系中作出其圖象為C選項(xiàng)的圖象，所以直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y=2的解的是C

考點(diǎn)：直線與方程的關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與方程的關(guān)系，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)即是其所對(duì)應(yīng)方程的解【解析】【答案】C8、C【分析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包；則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+50）個(gè)工藝包；

由題意得，．

故選C．

【分析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+50）個(gè)工藝包，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)工藝包所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)工藝包的時(shí)間相同，據(jù)此列方程．9、D【分析】【解答】解：在圓的面積計(jì)算公式S=πR2中；變量為S，R．

故選D．

【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進(jìn)行解答即可．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可得答案．【解析】【解答】解：∵y的值隨x的值增大而減??；

∴m＜0；

∵正比例函數(shù)y=m；

∴m2-3=1；

∴m=-2；

故答案為：-2．11、略

【分析】【分析】把近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米代入函數(shù)解析式就可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：把x=0.25代入；

解得y=400；

所以他的眼睛近視400度．

故答案為：400．12、m＜2【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=(4鈭?m)x+m鈭?2

的圖象經(jīng)過(guò)第一；三，四象限；

隆脿4鈭?m>0

且m鈭?2<0

解得m<2

．

故答案是：m<2

．

根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到4鈭?m>0

且m鈭?2<0

然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與kb

的關(guān)系.

解答本題注意理解：直線y=kx+b

所在的位置與kb

的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0

時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限.k<0

時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限.b>0

時(shí)，直線與y

軸正半軸相交.b=0

時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b<0

時(shí)，直線與y

軸負(fù)半軸相交．【解析】m<2

13、略

【分析】【分析】首先確定月份和日子，最后確定年份即可（答案不唯一）．【解析】【解答】解：2025年5月5日（答案不唯一）．

故答案是：2025，5，5．14、略

【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵乙產(chǎn)品比甲產(chǎn)品的性能更穩(wěn)定，甲、乙兩種產(chǎn)品抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的方差分別為和；

∴它們方差的大小關(guān)系是＞；

故答案為：＞．15、1【分析】【解答】解：原式=﹣

=

=1．

故答案為：1．

【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．18、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)23、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、解答題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】幾個(gè)矩形的面積的和就是地磚的面積，地磚的面積乘以價(jià)格就是購(gòu)買需要的錢數(shù)．【解析】【解答】解：需要的地磚的面積是：8xy+2xy+xy=11xy；

購(gòu)買地磚的錢數(shù)是：11xy?n=11xyn（元）．25、略

【分析】

這個(gè)幾何體是直三棱柱——1分∵∠ACB=Rt∠，BC=3cm，AC=4cm，∴由勾股定理得AB=cm，——1分∴S側(cè)=（3+4+5）×2=24（cm2），——1分S底=（cm2），——1分∴S表=S側(cè)+2S底=24+2×6=36（cm2）?！?分【解析】略【解析】【答案】26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和；證明∠BAP=∠EAQ，進(jìn)而得到△ABP≌△AEQ；

（2）由（1）證得∠AEQ=∠ABP=90°，則∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF=60°．【解析】【解答】解：（1）證明：∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP；∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP；

∴∠BAP=∠EAQ

在△ABP和△AEQ中，；

∴△ABP≌△AEQ；

（2）由（1）證得△ABP≌△AEQ

∴∠AEQ=∠ABP=90°

∴∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°；

∴∠QFC=∠EBF+∠BEF=30°+30°=60°．五、其他(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=