27.3+位似第1課時+位似圖形的概念及畫法+教案-2024-2025學年人教版數(shù)學九年級下冊+

義務教育學校課時教案備課時間：上課時間：課題第二十七章相似27.3位似第1課時位似圖形的概念及畫法主備人教學目標知識與能力：1.掌握位似圖形的定義、性質及畫法.2.掌握位似圖形與相似圖形的區(qū)別和練習.過程與方法：經歷觀察、思考及動手操作等過程，鍛煉學生的分析問題，解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀：通過對位似圖片的觀察，欣賞，可激發(fā)學生的學習興趣，增強審美意識.德育滲透德育范疇實施建議（具體策略）美學教育通過動手畫位似圖形，告訴學生利用位似可以寫出一些立體美術字，從而培養(yǎng)學生對美的認識、美的理解和審美情趣，同時培養(yǎng)學生動腦動手的學習習慣，提高學習熱情，增強探究意識。教學重點理解并掌握位似圖形的定義，性質及畫法.教學難點位似圖形的多種畫法.學情分析教學過程新課導入問題在日常生活中，我們經常看到下面這些相似的圖形，它們有什么特征呢？在日常生活中，經常遇到一些把圖形放大或縮小，但不改變圖形的形狀的情形。經過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的.用這樣的方法，我們可以得到真實的圖片和滿意的照片．【教學說明】通過所展示的幾幅美麗圖片的觀察，既可以激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，增強審美意識，又能通過相似圖形的這種特殊位置關系初步感受位似圖形教學時，教師應著重引導學生觀察這些相似圖形所具有的特殊位置關系，可逐個進行剖析.推進新課知識點1位似圖形的概念思考：如圖，圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這些圖形有什么特征？如果兩個圖形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．點A，B，…，P與點A′,B′,…，P′分別對應，它們的連線AA′,BB′,…,PP′,…都經過同一點O.位似比：知識點2位似圖形的性質相似：對應頂點的連線相交于一點：位似圖形的特征：(1)位似圖形必定是相似圖形（反過來就不一定成立）；(2)位似圖形的對應頂點連線（或延長線）必相交于同一點，對應邊互相平行；(3) 位似圖形的對應邊的比稱為位似比，對應頂點連線（或延長線）相交的那個交點稱為位似中心.）利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.練習：下面哪些相似圖形是位似圖形？相似圖形成為位似圖形必須具備兩個條件:①對應點的連線交于一點;②對應邊互相平行或在同一條直線上．提問：如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？AB∥CD;因為AB、CD是兩個位似圖形的對應邊.提問：如果AB∥CD,那么△OAB和△OCD是位似圖形嗎?為什么?是位似圖形;因為AB∥CD,則△OAB∽△OCD,又因為對應點連接交于O點,所以△OAB與△OCD是位似圖形.知識點3畫位似圖形利用位似，可以將一個圖形放大或縮?。?，要把四邊形ABCD縮小到原來的．【分析】將一個圖形縮小的原圖的，即是要新圖形各個頂點到位似中心的距離與原圖中各對應頂點到位似中心的距離之比為1:2，因而只要在同一平面內確定了某一點為位似中心的話，就一定能得到縮小后的四邊形.而選取某一點為位似中心時，這點可在兩個圖形的外部，中間或它們的內部幾種不同情形，我們不妨按三種不同情形來進行畫圖，試試看.解：作法一：（1）在四邊形ABCD的外面任取一點0（如圖①所示）(2) 過點O分別作射線OA、OB、OC、OD;(3) 分別在OA、OB、OC、OD上截取點A'，B’，C’，D’，使得QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE；(4) 順次連接A’，B’，C’，D’，所得的四邊形A’B'C’D’就是將四邊形ABCD縮小后的圖形，且其位似比為作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O（如圖②）(2)作射線OA、OB、OC、OD；(3)分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A’，B’，C’，D’，使QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE；(4)順次連接A’，B’，C’，D’，則四邊形A’B’C’D’也是四邊形ABCD縮小的圖形.作法三：（1）在四邊形ABCD的內部任取一點O(如圖③）(2)連OA、OB、OC、OD；(3)分別在OA，OB，OC，OD上截取點A’，B’，C’，D’，使QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE；(4)順次連接A’，B’，C’，D’，則四邊形A’B’C’D’是將四邊形ABCD縮小的圖形.【教學說明】對上述三種作圖方法，教師可選講其中一種，另兩種方法在稍作提示后應留給學生完成，讓學生積極參與，動手實踐，在實踐中增長知識，獲取技能.畫一畫：如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原來的3倍.三、隨堂演練1.下列說法不正確的是（）A.位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形不一定是位似圖形C.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比D.位似圖形中每組對應點所在的直線必相互平行2.用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部B.只能選在原圖形的內部C.只能選在原圖形的邊上D.可以選擇任意位置3.如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,相似比為2∶3,已知AB=4,則DE的長等于()A.6 B.5 C.9 D.4.如圖，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似圖形，點P是位似中心.（1）如果相似比為3，正方形ABCD的位似圖形是哪一個？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形嗎？如果是，求相似比；（3）如果由正方形EFGH得到它的位似圖形正方形ABCD，求相似比.四、課堂小結1、位似圖形的概念:兩個相似圖形，如果對應點的連線都經過同一點，則這樣的兩個圖形稱為位似圖形。2、位似圖形的性質:(1)位似圖形一定是相似圖形,而相似圖形不一定是位似圖形．(2)位似圖形的對應點的連線相交于一點．(3)位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上．(4)位似圖形上任意一對對應點,到位似中心的距離之比等于相似比．3、位似圖形的畫法:①選點:確定位似中心(可以在圖形外部、內部或邊上)．②作射線:以位似中心為端點向各關鍵點作射線．③定對應點:根據已知的相似比分別在射線上取各關鍵點的對應點,滿足放縮比例．④連線:順次連接各關鍵點的對應點,即可得到要求的新圖形．時間分配二次備課板書設計第二十七章相似27.3位似第1課時位似圖形的概念及畫法1、位似圖形的概念:兩個相似圖形，如果對應點的連線都經過同一點，則這樣的兩個圖形稱為位似圖形。2、位似圖形的性質:(1)位似圖形一定是相似圖形,而相似圖形不一定是位似圖形．(2)位似圖形的對應點的連線相交于一點．(3)位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上．(4)位似圖形上任意一對對應點,到位似中心的距離之比等于相似比．3、位似圖形的畫法:①選點:確定位似中心(可以在圖形外部、內部或邊上)．②作射線:以位似中心為端點向各關鍵點作射線．③定對應點:根據已知的相似比分別在射線上取各關鍵點的對應點,滿足放縮比例．④連線:順次連接各關鍵點的對應點,即