2025年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、教室里，從前面數(shù)第6行第3位的學生位置記作（6，3），則坐在第5行第8位的學生位置可表示為（）A.（5，8）B.（5，5）C.（8，8）D.（8，5）2、【題文】若三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于27，則這樣的奇數(shù)組有[]．A.3組B.4組C.5組D.6組3、等腰三角形的兩條邊長分別為15cm和7cm，則它的周長為（）A.37cmB.29cmC.37cm或29cmD.無法確定4、已知三角形的三邊長為a、b、c，如果（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，則△ABC是（）A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形5、為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會．班長搬來一架高2.5m的木梯，準備把拉花掛到2.4m高的墻上，則梯腳與墻腳距離應為（）A.0.7mB.0.8mC.0.9mD.1.0m6、把△ABC各點的橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，符合上述要求的圖是（）A.B.C.D.7、化簡的結果是（）A.0B.C.D.8、函數(shù)y=|x|的圖象是（）A.一條直線B.兩條直線C.一條射線D.兩條射線評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、三角形的兩邊長分別是3和7，則其第三邊x的范圍為____．10、已知點A（0，0），B（3，0），點C在y軸上，且△ABC的面積是6，則點C的坐標為____．11、以取不同的b值可以得到不同的直線，那么這些直線的位置關系是____．12、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為______．13、在鈻?ABC

中，隆脧ABC=30鈭?AB=8AC=27

邊AB

的垂直平分線與直線BC

相交于點F

則線段CF

的長為______．14、在△ABC中，AB=AC，AD為底邊上的高，△ABC的周長為20，△ABD的周長為14，則AD的長是____．15、若3an+1b2與的和仍是單項式，則mn=____．16、（2009春?黔東南州期末）已知矩形ABCD的對角線交于O點，且∠AOD=120°，AD=8cm，則AC=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）19、2的平方根是____．20、判斷：方程=的根為x=0.（）21、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．22、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）23、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）24、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）25、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共1題，共4分)26、如圖，AC，BD相交于點O，且∠ABD=∠DCA，∠DBC=∠ACB，求證：AO=DO．評卷人得分五、解答題(共3題，共24分)27、A、B兩地相距140千米，甲乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇時甲車距B地60千米，已知甲車比乙車每小時快15千米．求甲、乙兩車的速度．28、五一期間；小明一家一起去旅游，如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙（網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實際長度100m），在該圖紙上可看到兩個標志性景點A，B．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，則點A（-3，1），B（-3，-3），第三個景點C（3，2）的位置已破損．

（1）請在圖中標出景點C的位置；

（2）小明想從景點B開始游玩，途徑景點A，最后到達景點C，求小明一家最短的行走路程．（參考數(shù)據(jù)：結果保留整數(shù)）29、如圖，點A、B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-4、；且點A；B關于原點O對稱，求x的值．

評卷人得分六、其他(共2題，共8分)30、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？31、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對的表示，第一個數(shù)表示行數(shù)，第二個數(shù)表示位數(shù)寫出即可．【解析】【解答】解：∵第6行第3位的學生位置記作（6；3）；

∴第5行第8位的學生位置可表示為（5；8）．

故選A．2、B【分析】【解析】

試題分析：設中間的奇數(shù)為x；則另外兩個奇數(shù)為x-1，x+1；

由題意得；x+x-1+x+1≤27；

解得：x≤9；

∵三個奇數(shù)都為正；

∴x-1＞0；x＞0，x+1＞0；

即x＞1；

則奇數(shù)x的取值范圍為：1＜x≤9；

則x可取3；5，7，9共4組．

故選B．

考點:一元一次不等式的應用．【解析】【答案】B.3、A【分析】【分析】求等腰三角形的周長；即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為15和7，而沒有明確腰；底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形。

【解答】（1)若7為腰長；15為底邊長，由于7+7＜15，則三角形不存在；

（2)若15為腰長；則符合三角形的兩邊之和大于第三邊；

所以這個三角形的周長為15+15+7=37；

故選A．

【點評】題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去。4、C【分析】【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0；

∴（a-5）2+|b-12|+（c-13）2=0；

∴a=5，b=12；c=13；

∵52+122=132；

∴△ABC是以c為斜邊的直角三角形．

故選C．5、A【分析】【分析】仔細分析題意得：梯子、地面、墻剛好形成一直角三角形，梯高為斜邊，利用勾股定理解此直角三角形即可．【解析】【解答】解：梯腳與墻角距離：=0.7（米）．

故選A．6、B【分析】【分析】橫坐標乘以-1，變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，再根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變解答．【解析】【解答】解：∵△ABC各點的橫坐標都乘以-1；縱坐標不變；

∴新三角形與原三角形的橫坐標互為相反數(shù)；縱坐標不變；

∴新三角形與原△ABC關于x軸對稱．

故選B．7、C【分析】試題分析：==故選C．考點：1．單項式乘單項式；2．合并同類項．【解析】【答案】C．8、D【分析】【解答】y=|x|當x＞0時可以寫成y=x；當x＜0時可以寫成y=﹣x，∵y=|x|中無論x取何值總有y≥0，∴y=x和y=﹣x中的函數(shù)值總為非負數(shù)；

∴y=x的圖象總在第一象限；y=﹣x的圖象總在第二象限，∴y=|x|的圖象是從原點出發(fā)的且分別位于一；二象限的兩條射線，故選D．

【分析】首先去掉絕對值符號轉化為兩個正比例函數(shù)，然后根據(jù)絕對值的知識確定函數(shù)值的取值范圍，從而結合正比例函數(shù)的圖象及性質確定其圖象的位置．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊可得7-3＜x＜7+3，再解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系定理可得：7-3＜x＜7+3；

故4＜x＜10；

故答案為：4＜x＜10．10、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)點C在y軸上，設出C點的坐標，有兩種情況進行討論，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求出點C的坐標．【解析】【解答】解：∵點C在y軸上

∴設C點的坐標為：（0；y）；

又∵A（0；0），B（3，0）；

∴AB=3；

當C點的坐標在x軸的上方時；

根據(jù)△ABC的面積是6得：

6=×AB×y

6=

y=4；

∴C點的坐標是：（0；4）；

同理可證：

當C點的坐標在x軸的下方時；C點的坐標是：（0，-4）．

故答案為：（0，4）（0，-4）11、略

【分析】【分析】因為只要k相等，取不同的b值后直線平行．【解析】【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質可知，只要k的值不變，b取不同后；所有的直線都平行．

以取不同的b值可以得到不同的直線；但其k的值相同，故其位置關系為平行．

故填：平行．12、略

【分析】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∴∠DAE=∠B=30°；

∴∠ADC=60°；

∴∠CAD=30°；

∴AD為∠BAC的角平分線；

∵∠C=90°；DE⊥AB；

∴DE=CD=3；

∵∠B=30°；

∴BD=2DE=6；

故答案為：6．

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD；可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質得DE=CD=3，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結果．

本題主要考查了垂直平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵．【解析】613、或【分析】解：如圖，作AD隆脥BC

于D

隆脽AC=AC隆盲=27AD隆脥BC

于D

隆脿C隆盲D=CD

隆脽EF

為AB

垂直平分線；

隆脿AE=BE=12AB=4EF隆脥AB

隆脽隆脧ABC=30鈭?

隆脿EF=BE隆脕tan30鈭?=433BF=2EF=833

在Rt鈻?ABD

中，隆脽隆脧ADB=90鈭?隆脧ABD=30鈭?

隆脿AD=12AB=4

由勾股定理得：CD=(27)2鈭?42=23BD=82鈭?42=43

即F

在C

和D

之間；

隆脽BC=BD鈭?CD=43鈭?23=23

隆脿CF=BF鈭?BC=833鈭?23=233C隆盲F=BC隆盲鈭?BF=43+23鈭?833=1033

故答案為：233

或1033

．

在鈻?ABC

中，已知兩邊和其中一邊的對角，符合題意的三角形有兩個，畫出鈻?ABC

與鈻?ABC隆盲.

作AD隆脥BC

于D

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得出C隆盲D=CD.

由EF

為AB

的垂直平分線求出AE

和BE

長，根據(jù)勾股定理和解直角三角形求出ADCDBDBF

即可求出答案．

本題考查了含30

度角的直角三角形，線段垂直平分線的性質，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理的應用，根據(jù)題意畫出圖形進行分類討論是解題的關鍵．【解析】233

或1033

14、略

【分析】【分析】首先我們根據(jù)已知推出BD=DC，再根據(jù)兩個三角形的周長進而得出AD的長．【解析】【解答】解：∵AB=AC，且AD⊥BC

∴BD=DC=BC；

∵AB+BC+AC=2AB+2BD=20；

∴AB+BD=10；

∴AB+BD+AD=10+AD=14；

解得AD=4．

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式就是同類項．【解析】【解答】解：∵3an+1b2與的和仍是單項式；

∴3an+1b2與是同類項；

∴n+1=3；2=m+3；

∴m=-1；n=2；

∴mn=（-1）2=1．

故答案是1．16、略

【分析】【分析】矩形的四個角都是直角，對角線相等且互相平分，根據(jù)∠AOD=120°，可求出∠DAO=30°，根據(jù)直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半，可設AB=x，根據(jù)勾股定理可列方程求解．【解析】【解答】解：已知矩形ABCD的對角線交于O點；且∠AOD=120°；

∴∠DAO=30°；

設AB=x；則AC=2x．

∴在Rt△ACD中，82+x2=（2x）2；

x=；

∴AC=2x=．

故答案為：．三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．22、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯25、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、證明題(共1題，共4分)26、略

【分析】【分析】求出∠ABC=∠DCB，證△ABC≌△DCB，推出∠A=∠D，AB=CD，證出△ABO≌△DCO即可．【解析】【解答】證明：∠ABD=∠DCA；∠DBC=∠ACB；

∴∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（ASA）；

∴∠A=∠D；AB=CD；

在△ABO和△DCO中；

；

∴△ABO≌△DCO（AAS）；

∵AO=DO．五、解答題(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】利用甲乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇時甲車距B地60千米，已知甲車比乙車每小時快15千米，得出兩人行駛的路程和時間，利用時間相等得出等式方程求出即可．【解析】【解答】解：設乙車速度為：x千米/時；則甲車的速度為：（x+15）千米/時；

∵相遇時甲車距B地60千米；則甲行駛了80千米，乙行駛了60千米；

根據(jù)題意得出：=；

解得：x=45；

經(jīng)檢驗得出：x=45是原方程的根；

則x+15=45+15=60（千米/時）；

答：甲、乙兩車的速度分別為：60千米/時，45千米/時．28、略

【分析】

（1）根據(jù)A點坐標向左平移3個單位得到的點在y軸；向下平移1個單位單位得到的點在x軸，可得平面直角坐標系，根據(jù)C點坐標，可得答案；

（2）根據(jù)勾股定理；可得AC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標確定平面