2025年新科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷321考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、當(dāng)a=-2時(shí)，代數(shù)式1-3a2的值是（）A.-2B.11C.-11D.22、若ab≠0，則+=（）A.2B.-2C.2或-2D.以上答案都不對(duì)3、觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，第n個(gè)數(shù)應(yīng)為（）A.2（n-1）B.2n-1C.2（n+1）D.2n+14、如圖，鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）A.30°B.60°C.75°D.90°5、【題文】數(shù)軸上離點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.5B.C.D.6、已知：當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3-3bx+4的值是7，那么，當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A.7B.3C.1D.-77、下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.圓D.正方形8、下面每組中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A.－和5B.－2.5和2C.8和－（－8）D.和0.3339、【題文】觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖；已知∠1=∠2，AD∥EF，求證：AB∥DG．

證明：∵AD∥EF____；

∴∠2=____；

又∵∠1=∠2____；

∴∠1=____．

∴AB∥DG____

閱讀過程完成上述填空．11、的絕對(duì)值是____，____的相反數(shù)是．12、【題文】如圖AB=AD；BC=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，由這些條件你能得出的。

結(jié)論是____（只要求寫一個(gè)）13、正六邊形的每個(gè)外角是____度．14、-3.5的相反數(shù)是____，倒數(shù)是____．15、（2015?丹東）不等式組的解集為____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、連接兩點(diǎn)間的直線的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、全等三角形面積相等.（）19、判斷：過直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直.（）20、最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0____．21、判斷：當(dāng)2x+y=3時(shí)，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共20分)22、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？23、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)24、先化簡，再求值5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=-22．25、（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)26、（2015?廣東）某電器商場銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元．?27、如圖；已知直線y=-2x+8與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點(diǎn)A；C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折；使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；

（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．28、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的；探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去；努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請(qǐng)你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（2）如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（3）如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（4）如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（5）如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是____．29、操作實(shí)驗(yàn)：

如圖；把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱．

所以△ABD≌△ACD；所以∠B=∠C．

歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等；那么這兩條邊所對(duì)的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容；回答下列問題：

思考驗(yàn)證：如圖（4）；在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；

探究應(yīng)用：如圖（5）；CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE與AD是否相等；為什么？

（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線；你認(rèn)為對(duì)嗎？說說你的理由；

（3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】把a(bǔ)=-2代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：把a(bǔ)=-2代入得：原式=1-12=-11；

故選C2、D【分析】【分析】分情況討論a與b的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)；原式=1+1=2；

當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)；原式=1-1=0；

當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)；原式=-1+1=0；

當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)；原式=-1-1=-2；

則+=2或-2或0；

故選：D．3、A【分析】【分析】因?yàn)槭菑?開始的一串偶數(shù)，所以第n個(gè)數(shù)應(yīng)為2（n-1）．【解析】【解答】解：第n個(gè)數(shù)應(yīng)為2（n-1）．

故選A．4、C【分析】【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（）度，逆過來同理．【解析】【解答】解：∵8時(shí)30分時(shí)；時(shí)針指向8與9之間，分針指向6．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°；

∴8時(shí)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是2×30°+15°=75度．

故選：C．5、D【分析】【解析】

試題分析：設(shè)這個(gè)數(shù)是x；則|x|=5，解得x=+5或-5．故選D.

考點(diǎn)：數(shù)軸．

點(diǎn)評(píng)：熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a-3b的值，把x=-1代入代數(shù)式，將a-3b的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：把x=1代入得：a-3b=3；

則x=-1時(shí)，代數(shù)式=-a+3b+4=-3+4=1；

故選C7、C【分析】【分析】把給出的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸都找出來，再進(jìn)行比較便能找出正確答案，其中圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，當(dāng)然是最多的．【解析】【解答】解：等邊三角形有三條對(duì)稱軸；

等腰梯形有一條對(duì)稱軸；

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；

正方形有四條對(duì)稱軸．

故選C．8、B【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，B項(xiàng)中B項(xiàng)正確.【解析】【答案】B9、A【分析】【解析】且2005除以6的余數(shù)為1，故那么第2005個(gè)數(shù)是1．故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯(cuò)角（∠3=∠1）相等，然后由平行線的判定證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AD∥EF（已知）；

∴∠2=∠3；

又∵∠1=∠2（已知）；

∴∠1=∠3（等量代換）．

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）．

故答案是：（已知）；∠3；（已知）；∠3（等量代換）；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可得：-的絕對(duì)值是；根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得的相反數(shù)是．【解析】【解答】解：-的絕對(duì)值是，的相反數(shù)是．

故答案為：；．12、略

【分析】【解析】根據(jù)已知；利用等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析即可，答案不唯一．

解：∵AB=AD；BC=CD，AC=AC

∴△ACD≌△ACB①

∴∠DAC=∠BAC②∴

∵AB=AD∴AE⊥BD；③BE=DE④

故答案可填△ACD≌△ACB，等?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【分析】正多邊形的外角和是360度，且每個(gè)外角都相等，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：正六邊形的一個(gè)外角度數(shù)是：360÷6=60°．

故答案為：60．14、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念即可求解，注意求倒數(shù)先將小數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置即可．【解析】【解答】解：-3.5的相反數(shù)是3.5，倒數(shù)是-．

故答案為：-3.5，-．15、﹣1＜x＜1【分析】【解答】解：

由①得；x＞﹣1；

由②得；x＜1．

所以；不等式組的解集為﹣1＜x＜1．

故答案為﹣1＜x＜1．

【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離；

∴原來的說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是過點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)確定出最大的負(fù)整數(shù)，最小的正整數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義確定出絕對(duì)值最小的數(shù)，然后相加即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負(fù)整數(shù)；絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當(dāng)2x+y=3時(shí)，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對(duì)四、其他(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．23、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．五、計(jì)算題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a=a2-4a；

當(dāng)a=-4時(shí)，原式=16+16=32．25、解：原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2

=a2b﹣ab2．【分析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案．六、綜合題(共4題，共16分)26、【解答】解：（1）設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，由題意得：

解得：

答：A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是42元，B種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是56元；

（2）設(shè)購進(jìn)A型計(jì)算器a臺(tái)，則購進(jìn)B臺(tái)計(jì)算器：（70﹣a）臺(tái)，

則30a+40（70﹣a）≤2500，

解得：a≥30，

答：最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器30臺(tái)．【分析】【分析】（1）首先設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元；A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：①5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；②銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）根據(jù)題意表示出所用成本，進(jìn)而得出不等式求出即可．27、略

【分析】【分析】（1）已知直線y=-2x+8與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A、C；即可求得A和C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意可知△ACD是等腰三角形；算出AD長即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，最后即可求出CD的解析式；

（3）將點(diǎn)P在不同象限進(jìn)行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）令y=0；則-2x+8=0，解得x=4；

∴A（4；0）；

令x=0；則y=8；

∴C（0；8）；

（2）由折疊可知：CD=AD；

設(shè)AD=x；則CD=x，BD=8-x；

由題意得，（8-x）2+42=x2；

解得x=5；

此時(shí)AD=5；

∴D（4；5）；

設(shè)直線CD為y=kx+8，

把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=-；

∴直線CD的解析式為y=-x+8；

（3）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)；△APC≌△CBA，此時(shí)P（0，0）

②當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)；如圖1；

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB；

則點(diǎn)P在直線CD上．過P作PQ⊥AD于點(diǎn)Q；

在Rt△ADP中；

AD=5；AP=BC=4，PD=BD=8-5=3；

由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4；

∴PQ=；

∴xP=4+=，把x=代入y=-x+8得y=，

此時(shí)P（，）

③當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)；如圖2；

同理可求得：PQ=；

在RT△PCQ中，CQ===；

∴OQ=8-=；

此時(shí)P（-，）；

綜上，滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)，分別為：（0，0），（，），（-，）．28、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；可得到答案；

（2）根據(jù)∠ABC＞∠BDC；可以得出答案；

（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，進(jìn)而得出∠D=90°+∠A．

（4）根據(jù)∠A=180°-∠ABC-∠BCA，∠D=180°-∠BDC-∠BCD；分別得出∠D與∠A的關(guān)系；

（5）根據(jù)外角的性質(zhì)以及（4）的方法以得出，∠BDC與∠A的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)外角的性質(zhì)得出；

∠C＞∠A；

（2）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠A＜∠BDC；

（3）∵BD是∠ABC；∠ACB平分線；

∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB；

∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠D+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．

（4）∵∠A=180°-∠ABC-∠BCA；

∠D=180°-∠BDC-∠BCD；

∵∠BCD=∠ABC+∠A+∠BCA；

∴∠BDC=∠A．

（5）根據(jù)外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可得出：

∠BDC=90°-∠A．

故答案分別為：（1）∠C＞∠A，（2