九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓3.6直線與圓的位置關(guān)系3.6.2圓的切線的判定課件北師大版

6直線和圓的位置關(guān)系

第三章圓課堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升第三章圓

第2課時(shí)圓的切線的判定課堂達(dá)標(biāo)一、選擇題

第2課時(shí)圓的切線的判定

1．下列直線是圓的切線的是(

)A．和半徑垂直的直線B．和圓有公共點(diǎn)的直線C．到圓心的距離等于直徑的直線D．經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線D第2課時(shí)圓的切線的判定

2．在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則直線AC與△BDC的外接圓的位置關(guān)系是(

)A．相離B．相切C．相交D．無(wú)法確定B[解析]B∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴BC為△BDC外接圓的直徑．又∵∠ACB＝90°，∴AC⊥CB，∴AC是△BDC的外接圓的切線．第2課時(shí)圓的切線的判定

3．2017·十堰期末如圖K－26－1，點(diǎn)O為△ABC的外心，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，若∠BOC＝140°，則∠BIC的度數(shù)為(

)A．110°B．125°C．130°D．140°圖K－26－1B第2課時(shí)圓的切線的判定

第2課時(shí)圓的切線的判定

C第2課時(shí)圓的切線的判定

第2課時(shí)圓的切線的判定

5．如圖K－26－2，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是()A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥OD圖K－26－2A第2課時(shí)圓的切線的判定

[解析]A由于D是圓上一點(diǎn)，所以要說(shuō)明DE是⊙O的切線，只需證明OD⊥DE即可．又因?yàn)镈E⊥AC，所以當(dāng)AC∥OD時(shí)，可得OD⊥DE；當(dāng)CD＝DB時(shí)，即D為BC的中點(diǎn)，而點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D∥AC；當(dāng)AB＝AC時(shí)，連接AD，因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以AD⊥BC，所以CD＝DB.因此B，C，D中的條件均可說(shuō)明DE是⊙O的切線．二、填空題

第2課時(shí)圓的切線的判定

圖K－26－3(3，2)第2課時(shí)圓的切線的判定

7．如圖K－26－4，已知⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的面積為_(kāi)_______．圖K－26－4第2課時(shí)圓的切線的判定

8．如圖K－26－5，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑作⊙A，當(dāng)AB＝________cm時(shí)，BC與⊙A相切.圖K－26－56第2課時(shí)圓的切線的判定

9．三角形的面積為12，周長(zhǎng)為24，則其內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)_______．1三、解答題

第2課時(shí)圓的切線的判定

圖K－26－6第2課時(shí)圓的切線的判定

第2課時(shí)圓的切線的判定

11.如圖K－26－7，AB是⊙O的弦，OA⊥OD于點(diǎn)O，AB，OD交于點(diǎn)C，且CD＝BD.(1)判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA＝3，OC＝1時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．圖K－26－7第2課時(shí)圓的切線的判定

解：(1)BD是⊙O的切線．證明：連接OB.∵OA＝OB，∴∠OAC＝∠OBC.∵OA⊥OD，∴∠AOC＝90°，∴∠OAC＋∠ACO＝90°.∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠DBC.∵∠DCB＝∠ACO，∴∠ACO＝∠DBC，∴∠DBC＋∠OBC＝90°，即∠OBD＝90°，∴BD是⊙O的切線．(2)設(shè)BD＝x，則CD＝x，OD＝x＋1，OB＝OA＝3，在Rt△OBD中，由勾股定理得OB2＋BD2＝OD2，即32＋x2＝(x＋1)2，解得x＝4.∴線段BD的長(zhǎng)為4.第2課時(shí)圓的切線的判定

12．2017·黃石如圖K－26－8，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得BD＝DF，連接CF，BE.(1)求證：BD＝DE；(2)求證：直線CF為⊙O的切線．圖K－26－8第2課時(shí)圓的切線的判定

第2課時(shí)圓的切線的判定

13．2018·新疆如圖K－26－9，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B，連接PB，AO，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)求證：PB是⊙O的切線；(2)若CO＝3，AC＝4，求sinE的值．圖K－26－9第2課時(shí)圓的切線的判定

素養(yǎng)提升第2課時(shí)圓的切線的判定

新定義探究題

聯(lián)想三角形內(nèi)心的概念，我們可引入如下概念．定義：到三角形的兩邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．舉例：如圖K－26－10①