高中物理-萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)習(xí)題及答案詳解

第四節(jié)萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)創(chuàng)新訓(xùn)練1.同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R，則（）A.a1/a2=r/RB.a1/a2=R2/r2C.v1/v2=R2/r2D.v1/v22.若航天飛機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)保持繞地球地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則（）A.它的速度大小不變B.它不斷地克服地球?qū)λ娜f(wàn)有引力做功C.它的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能也不變D.它的速度大小不變，加速度等于零3．“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯(cuò)誤的是（）A．天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C．天體A、B的質(zhì)量可能相等D．天體A、B的密度一定相等4．將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以P123QP123QA．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度。D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度。5．關(guān)于萬(wàn)有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2)，以下說(shuō)法中正確的是 ()A．公式只適用于星球之間的引力計(jì)算，不適用于質(zhì)量較小的物體B．當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C．兩物體間的萬(wàn)有引力也符合牛頓第三定律D．公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的6．一宇航員在某星球上以速度v0豎直上拋一物體，經(jīng)t秒落回原處，已知該星球半徑為R那么該星球的第一宇宙速度是()A.eq\f(v0t,R) B.eq\r(\f(2v0R,t)) C.eq\r(\f(v0R,t)) D.eq\r(\f(v0,Rt))解析設(shè)該星球表面重力加速度為g，由豎直上拋知識(shí)知，t＝eq\f(2v0,g)，所以g＝eq\f(2v0,t)；由牛頓1．7.如圖7所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的 ()A．動(dòng)能大B．向心加速度大 圖7C．運(yùn)行周期長(zhǎng)D．角速度小8．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是 ()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合9．2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接．任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對(duì)接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2.則eq\f(v1,v2)等于()A.eq\r(\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2))) B.eq\r(\f(R2,R1))C.eq\f(R\o\al(2,2),R\o\al(2,1)) D.eq\f(R2,R1)10．由于通信和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的 ()A．質(zhì)量可以不同 B．軌道半徑可以不同C．軌道平面可以不同 D．速率可以不同10．天宮一號(hào)是中國(guó)第一個(gè)目標(biāo)飛行器，已于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，它的發(fā)射標(biāo)志著中國(guó)邁入中國(guó)航天“三步走”戰(zhàn)略的第二步第二階段.21時(shí)25分，天宮一號(hào)進(jìn)入近地點(diǎn)約200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約346.9公里，軌道傾角為42.75度，周期為5382秒的運(yùn)行軌道．由此可知()A．天宮一號(hào)在該軌道上的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期短B．天宮一號(hào)在該軌道上任意一點(diǎn)的運(yùn)行速率比同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率小C．天宮一號(hào)在該軌道上任意一點(diǎn)的運(yùn)行加速度比同步衛(wèi)星的運(yùn)行加速度小D．天宮一號(hào)在該軌道上遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面的高度比同步衛(wèi)星軌道距地面的高度小11．“天宮一號(hào)”被長(zhǎng)征二號(hào)火箭發(fā)射后，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，如圖所示，“天宮一號(hào)”在軌道1上運(yùn)行4周后，在Q點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)間加速，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，“天宮一號(hào)”沿橢圓軌道2運(yùn)行到達(dá)P點(diǎn)，開啟發(fā)動(dòng)機(jī)再次加速，進(jìn)入軌道3繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，“天宮一號(hào)”在圖示軌道1、2、3上 圖1正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 ()A．“天宮一號(hào)”在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．“天宮一號(hào)”在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C．“天宮一號(hào)”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度D．“天宮一號(hào)”在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度12.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A.eq\f(mv2,GN) B.eq\f(mv4,GN)C.eq\f(Nv2,Gm) D.eq\f(Nv4,Gm)13.一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則()A．恒星的質(zhì)量為eq\f(v3T,2πG)B．行星的質(zhì)量為eq\f(4π2v3,GT2)C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為eq\f(vT,2π)D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(2πv,T)14.質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A．線速度v＝eq\r(\f(GM,R)) B．角速度ω＝eq\r(gR)C．運(yùn)行周期T＝2πeq\r(\f(R,g)) D．向心加速度a＝eq\f(Gm,R2)15.已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R2)D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度16.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖3所示．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g， 圖3地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．以下判斷正確的是(AC)A．兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，均為eq\f(R2g,r2)B．兩顆衛(wèi)星所受的向心力大小一定相等C．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間可能為eq\f(7πr,3R)eq\r(\f(r,g))D．如果要使衛(wèi)星1追上衛(wèi)星2，一定要使衛(wèi)星1加速17.北京航天飛行控制中心對(duì)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星實(shí)施多次變軌控制并獲得成功．首次變軌是在衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)實(shí)施的，緊隨其后進(jìn)行的3次變軌均在近地點(diǎn)實(shí)施．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施，是為了抬高衛(wèi)星近 圖4地點(diǎn)的軌道高度．同樣的道理，要抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度就需要在近地點(diǎn)實(shí)施變軌．圖4為“嫦娥二號(hào)”某次在近地點(diǎn)A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，下列說(shuō)法中正確的是(A)A．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處應(yīng)點(diǎn)火加速B．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處的速度比在軌道2的A點(diǎn)處的速度大C．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處的加速度比在軌道2的A點(diǎn)處的加速度大D．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的B點(diǎn)處的機(jī)械能比在軌道2的C點(diǎn)處的機(jī)械能大18.2011年9月29日，中國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，B點(diǎn)距離地面高度為h，地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．“天宮一號(hào)”飛行幾周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖5所示．已知“天宮一號(hào)” 圖5在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R.則下列說(shuō)法正確的是 ()A．“天宮一號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度大于在預(yù)定圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度B．“天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，機(jī)械能守恒C．“天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，動(dòng)能先減小后增大D．由題中給出的信息可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M＝eq\f(R＋h34π2n2,Gt2)19.宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)．據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為 ()A.eq\f(2\r(Rh),t) B.eq\f(\r(2Rh),t) C.eq\f(\r(Rh),t) D.eq\f(\r(Rh),2t)20.冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A．軌道半徑約為卡戎的eq\f(1,7)B．角速度大小約為卡戎的eq\f(1,7)C．線速度大小約為卡戎的7倍D．向心力大小約為卡戎的7倍22一顆正在繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，由于受到阻力作用則將會(huì)出現(xiàn)(B)A．速度變小B．動(dòng)能增大C．角速度變小D．半徑變大23.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大24.飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘．如圖所示，下列判斷正確的是（）A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度25.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2)26.英國(guó)《新科學(xué)家（NewScientist）》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為()A．B．C．D．27、天文學(xué)家們通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保