第六章　統(tǒng)計(jì)分析

第六章建筑工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析方法第一節(jié)

質(zhì)量統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)一、總體、樣本及統(tǒng)計(jì)推斷工作過(guò)程1.總體總體也稱母體，是所研究對(duì)象的全體。個(gè)體，是組成總體的基本元素?？傮w中含有個(gè)體的數(shù)目通常用N表示。2.樣本樣本也稱子樣，是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，并根據(jù)對(duì)其研究結(jié)果推斷總體質(zhì)量特征的那部分個(gè)體。被抽中的個(gè)體稱為樣品，樣品的數(shù)目稱樣本容量，用n表示。3.統(tǒng)計(jì)推斷工作過(guò)程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)推斷工作是運(yùn)用質(zhì)量統(tǒng)計(jì)方法在生產(chǎn)過(guò)程中或一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取樣本，通過(guò)對(duì)樣品進(jìn)行檢測(cè)和整理加工，從中獲得樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)信息，并以此為依據(jù)，以概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，對(duì)總體的質(zhì)量狀況作出分析和判斷。二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法（一）全數(shù)檢驗(yàn)全數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)總體中的全部個(gè)體逐一觀察、測(cè)量、計(jì)數(shù)、登記，從而獲得對(duì)總體質(zhì)量水平評(píng)價(jià)結(jié)論的方法。（二）隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)是按照隨機(jī)抽樣的原則，從總體中抽取部分個(gè)體組成樣本，根據(jù)對(duì)樣品進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果，推斷總體質(zhì)量水平的方法。抽樣檢驗(yàn)抽取樣品不受檢驗(yàn)人員主觀意愿的支配，每一個(gè)體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性；同時(shí)它還具有節(jié)省人力、物力、財(cái)力、時(shí)間和準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)；它又可用于破壞性檢驗(yàn)和生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量監(jiān)控，完成全數(shù)檢測(cè)無(wú)法進(jìn)行的檢測(cè)項(xiàng)目哂泄惴旱撓τ每占洹３檠木嚀宸椒ㄓ校1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣、完全隨機(jī)抽樣，是對(duì)總體不進(jìn)行任何加工，直接進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲取樣本的方法。2.分層抽樣分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的有關(guān)的某一特性分為若干組，然后在每組內(nèi)隨機(jī)抽取樣品組成樣本的方法3.等距抽樣等距抽樣又稱機(jī)械抽樣、系統(tǒng)抽樣，是將個(gè)體按某一特性排隊(duì)編號(hào)后均分為n組，這時(shí)每組有K＝N／n個(gè)個(gè)體，然后在第一組內(nèi)隨機(jī)抽取第一件樣品，以后每隔一定距離（K號(hào)）抽選出其余樣品組成樣本的方法。如在流水作業(yè)線上每生產(chǎn)100件產(chǎn)品抽出一件產(chǎn)品做樣品，直到抽出n件產(chǎn)品組成樣本。4.整群抽樣整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態(tài)分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內(nèi)進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)的方法。如對(duì)原材料質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，可按原包裝的箱、盒為群隨機(jī)抽取，對(duì)中選箱、盒做全數(shù)檢驗(yàn)；每隔一定時(shí)間抽出一批產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)等。5．多階段抽樣多階段抽樣又稱多級(jí)抽樣。上述抽樣方法的共同特點(diǎn)是整個(gè)過(guò)程中只有一次隨機(jī)抽樣，因而統(tǒng)稱為單階段抽樣。但是當(dāng)總體很大時(shí)，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結(jié)合使用，通過(guò)多次隨機(jī)抽樣來(lái)實(shí)現(xiàn)的抽樣方法。如檢驗(yàn)鋼材、水泥等質(zhì)量時(shí)，可以對(duì)總體按不同批次分為R群，從中隨機(jī)抽取r群，而后在中選的r群中的M個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取m個(gè)個(gè)體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結(jié)合的二階段抽樣，它的隨機(jī)性表現(xiàn)在群間和群內(nèi)有兩次。質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類質(zhì)量數(shù)據(jù)是指由個(gè)體產(chǎn)品質(zhì)量特性值組成的樣本(總體)的質(zhì)量數(shù)據(jù)集，在統(tǒng)計(jì)上稱為變量；個(gè)體產(chǎn)品質(zhì)量特性值稱變量值。根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以將其分為計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。1．計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。其特點(diǎn)是在任意兩個(gè)數(shù)值之間都可以取精度較高一級(jí)的數(shù)值。2．計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是只能按0，1，2，……數(shù)列取值計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，屬于離散型變量。它一般由計(jì)數(shù)得到。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)又可分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)。(1）計(jì)件值數(shù)據(jù)，表示具有某一質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)。如總體中合格品數(shù)、一級(jí)品數(shù)。(2）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)，表示個(gè)體(單件產(chǎn)品、單位長(zhǎng)度、單位面積、單位體積等)上的缺陷數(shù)、質(zhì)量問(wèn)題點(diǎn)數(shù)等。如檢驗(yàn)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件涂料涂裝質(zhì)量時(shí)，構(gòu)件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺數(shù)量等。

四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值樣本數(shù)據(jù)特征值是由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的描述樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)規(guī)律的指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)推斷就是根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)特征值來(lái)分析、判斷總體的質(zhì)量狀況。常用的有描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和描述數(shù)據(jù)分布離中趨勢(shì)的極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)等。(一)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值

1．算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是消除了個(gè)體之間個(gè)別偶然的差異，顯示出所有個(gè)體共性和數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它由所有數(shù)據(jù)計(jì)算得到，是數(shù)據(jù)的分布中心，對(duì)數(shù)據(jù)的代表性好。（1）

總體算術(shù)平均數(shù)μ（2）樣本算術(shù)平均數(shù)2．樣本中位數(shù)（二）描述數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)的特征值1．極差R

極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來(lái)反映其分散狀況的特征值。極差計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便，但粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律，僅適用于小樣本。2．標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，是個(gè)體數(shù)據(jù)與均值之差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根，是大于0的正數(shù)。(1)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ（2)樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S3.變異系數(shù)Cv變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對(duì)數(shù)。它表示數(shù)據(jù)的相對(duì)離散波動(dòng)程度。變異系數(shù)小，說(shuō)明分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體(樣本)的代表性好。五、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征(一)質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性

質(zhì)量數(shù)據(jù)具有個(gè)體數(shù)值的波動(dòng)性和總體(樣本)分布的規(guī)律性。在實(shí)際質(zhì)量檢測(cè)中，我們發(fā)現(xiàn)即使在生產(chǎn)過(guò)程是穩(wěn)定正常的情況下，同一總體(樣本)的個(gè)體產(chǎn)品的質(zhì)量特性值也是互不相同的。這種個(gè)體間表現(xiàn)形式上的差異性，反映在質(zhì)量數(shù)據(jù)上即為個(gè)體數(shù)值的波動(dòng)性、隨機(jī)性，然而當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)這些大量豐富的個(gè)體質(zhì)量數(shù)值進(jìn)行加工、整理和分析后，我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)這些產(chǎn)品質(zhì)量特性值(以計(jì)量值數(shù)據(jù)為例)大多都分布在數(shù)值變動(dòng)范圍的中部區(qū)域，即有向分布中心靠攏的傾向，表現(xiàn)為數(shù)值的集中趨勢(shì)；還有一部分質(zhì)量特性值在中心的兩側(cè)分布，隨著逐漸遠(yuǎn)離中心，數(shù)值的個(gè)數(shù)變少，表現(xiàn)為數(shù)值的離中趨勢(shì)。質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì)反映了總體(樣本)質(zhì)量變化的內(nèi)在規(guī)律性。

（二）質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因

眾所周知，影響產(chǎn)品質(zhì)量主要有五方面因素，即人，包括質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、精神狀態(tài)等；材料，包括材質(zhì)均勻度、理化性能等；機(jī)械設(shè)備，包括其先進(jìn)性、精度、維護(hù)保養(yǎng)狀況等；方法，包括生產(chǎn)工藝、操作方法等；環(huán)境，包括時(shí)間、季節(jié)、現(xiàn)場(chǎng)溫濕度、噪聲干擾等；同時(shí)這些因素自身也在不斷變化中。個(gè)體產(chǎn)品質(zhì)量的表現(xiàn)形式的千差萬(wàn)別就是這些因素綜合作用的結(jié)果，質(zhì)量數(shù)據(jù)也因此具有了波動(dòng)性。質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)波動(dòng)稱之為正常波動(dòng)，是由偶然性原因引起的；若是超越了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍的波動(dòng)則稱之為異常波動(dòng)，是由系統(tǒng)性原因引起的。1．偶然性原因在實(shí)際生產(chǎn)中，影響因素的微小變化具有隨機(jī)發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測(cè)量和控制的，或者是在經(jīng)濟(jì)上不值得消除，它們大量存在但對(duì)質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常波動(dòng)，一般不會(huì)因此造成廢品，生產(chǎn)過(guò)程正常穩(wěn)定。通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質(zhì)量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。2．系統(tǒng)性原因當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障或過(guò)度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異等情況發(fā)生時(shí)，沒(méi)有及時(shí)排除，生產(chǎn)過(guò)程則不正常，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)就會(huì)離散過(guò)大或與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動(dòng)，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的系統(tǒng)性原因或異Ｔ頡Ｓ捎諞斐２動(dòng)特征明顯，容易識(shí)別和避免，特別是對(duì)質(zhì)量的負(fù)面影響不可忽視，生產(chǎn)中應(yīng)該隨時(shí)監(jiān)控，及時(shí)識(shí)別和處理。（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性以質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為中心的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布，它可用一個(gè)“中間高、兩端低、左右對(duì)稱”的幾何圖形表示，即一般服從正態(tài)分布。第二節(jié)

調(diào)查表法、分層法、排列圖法與因果圖法一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查表法

統(tǒng)計(jì)調(diào)查表法又稱統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析法，它是利用專門設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)表對(duì)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和粗略分析質(zhì)量狀態(tài)的一種方法。在質(zhì)量控制活動(dòng)中，利用統(tǒng)計(jì)調(diào)查表收集數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)便靈活，便于整理，實(shí)用有效。它沒(méi)有固定格式，可根據(jù)需要和具體情況，設(shè)計(jì)出不同統(tǒng)計(jì)調(diào)查表。常用的有：

(1）分項(xiàng)工程作業(yè)質(zhì)量分布調(diào)查表；

(2）不合格項(xiàng)目調(diào)查表；

(3）不合格原因調(diào)查表；

(4）施工質(zhì)量檢查評(píng)定用調(diào)查表等。

二、分層法

分層法又叫分類法，是將調(diào)查收集的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的目的和要求，按某一性質(zhì)進(jìn)行分組、整理的分析方法。分層的結(jié)果使數(shù)據(jù)各層間的差異突出地顯示出來(lái)，層內(nèi)的數(shù)據(jù)差異減少了。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行層間、層內(nèi)的比較分析，可以更深入地發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)質(zhì)量問(wèn)題的原因。由于產(chǎn)品質(zhì)量是多方面因素共同作用的結(jié)果，因而對(duì)同一批數(shù)據(jù)，可以按不同性質(zhì)分層，使我們能從不同角度來(lái)考慮、分析產(chǎn)品存在的質(zhì)量問(wèn)題和影響因素。

常用的分層標(biāo)志有：

(1）按操作班組或操作者分層；

(2）按使用機(jī)械設(shè)備型號(hào)分層；

(3）按操作方法分層；

(4）按原材料供應(yīng)單位、供應(yīng)時(shí)間或等級(jí)分層；

(5）按施工時(shí)間分層；

(6）按檢查手段、工作環(huán)境等分層。分層法是質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)分析方法中最基本的一種方法。其他統(tǒng)計(jì)方法一般都要與分層法配合使用，如排列圖法、直方圖法、控制圖法、相關(guān)圖法等，常常是首先利用分層法將原始數(shù)據(jù)分門別類，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的。排列圖法1．排列圖法的概念排列圖法是利用排列圖尋找影響質(zhì)量主次因素的一種有效方法。排列圖又叫帕累托圖或主次因素分析圖，它是由兩個(gè)縱坐標(biāo)、一個(gè)橫坐標(biāo)、幾個(gè)連起來(lái)的直方形和一條曲線所組成如圖5－2所示。左側(cè)的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右側(cè)縱坐標(biāo)表示累計(jì)頻率，橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各個(gè)因素或項(xiàng)目，按影響程度大小從左至右排列，直方形的高度示意某個(gè)因素的影響大小。實(shí)際應(yīng)用中，通常按累計(jì)頻率劃分為(0％—80％)、

(80％—90％)、

(90％-100％)三部分，與其對(duì)應(yīng)的影響因素分別為A、B、C三類。A類為主要因素，B類為次要因素，C類為一般因素。排列圖的作法3．排列圖的觀察與分析

(1）觀察直方形，大致可看出各項(xiàng)目的影響程度。排列圖中的每個(gè)直方形都表示一個(gè)質(zhì)量問(wèn)題或影響因素。影響程度與各直方形的高度成正比。(2）利用ABC分類法，確定主次因素。將累計(jì)頻率曲線按(0％～80％)、

(80％～90％)、(90％～100％)分為三部分，各曲線下面所對(duì)應(yīng)的影響因素分別為A、B、C三類因素。該例中A類即主要因素是表面平整度(2m長(zhǎng)度)、截面尺寸（梁、柱、墻板、其他構(gòu)件），B類即次要因素是水平度，C類即一般因素有垂直度、標(biāo)高和其他項(xiàng)目。綜上分析結(jié)果，下部應(yīng)重點(diǎn)解決A類質(zhì)量問(wèn)題。

4．排列圖的應(yīng)用排列圖可以形象、直觀地反映主次因素。其主要應(yīng)用有：(1）按不合格點(diǎn)的內(nèi)容分類，可以分析出造成質(zhì)量問(wèn)題的薄弱環(huán)節(jié)。(2）按生產(chǎn)作業(yè)分類，可以找出生產(chǎn)不合格品最多的關(guān)鍵過(guò)程。(3）按生產(chǎn)班組或單位分類，可以分析比較各單位技術(shù)水平和質(zhì)量管理水平。(4）將采取提高質(zhì)量措施前后的排列圖對(duì)比，可以分析措施是否有效。(5）此外還可以用于成本費(fèi)用分析、安全問(wèn)題分析等。四、因果分析圖法1．因果分析圖的概念因果分析圖法是利用因果分析圖來(lái)系統(tǒng)整理分析某個(gè)質(zhì)量問(wèn)題(結(jié)果)與其產(chǎn)生原因之間關(guān)系的有效工具。因果分析圖也稱特性要因圖，又因其形狀常被稱為樹枝圖或魚刺圖。圖5-4

因果分析圖的基本形式

混凝土強(qiáng)度不足的因果分析圖圖5－53．繪制和使用因果分析圖時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1）集思廣益。繪制時(shí)要求繪制者熟悉專業(yè)施工方法技術(shù)，調(diào)查、了解施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件和操作的具體情況。要以各種形式，廣泛收集現(xiàn)場(chǎng)工人、班組長(zhǎng)、質(zhì)量檢查員、工程技術(shù)人員的意見(jiàn)，集思廣益，相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，使因果分析更符合實(shí)際。(2）制訂對(duì)策。繪制因果分析圖不是目的，而是要根據(jù)圖中所反映的主要原因，制訂改進(jìn)的措施和對(duì)策，限期解決問(wèn)題，保證產(chǎn)品質(zhì)量。具體實(shí)施時(shí)，一般應(yīng)編制一個(gè)對(duì)策計(jì)劃表。表5－7是混凝土強(qiáng)度不足的對(duì)策計(jì)劃表

第三節(jié)

直方圖法、控制圖法與相關(guān)圖法一、直方圖法

（一）直方圖的用途直方圖法即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種分析方法，所以又稱質(zhì)量分布圖法。通過(guò)直方圖的觀察與分析，可了解產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)情況，掌握質(zhì)量特性的分布規(guī)律，以便對(duì)質(zhì)量狀況進(jìn)行分析判斷。同時(shí)可通過(guò)質(zhì)量數(shù)據(jù)特征值的計(jì)算，估算施工生產(chǎn)過(guò)程總體的不合格品率，評(píng)價(jià)過(guò)程能力等。（二）直方圖的繪制方法1．

收集整理數(shù)據(jù)1．

收集整理數(shù)據(jù)

用隨機(jī)抽樣的方法抽取數(shù)據(jù)，一般要求數(shù)據(jù)在50個(gè)以上2．計(jì)算極差R對(duì)數(shù)據(jù)分組(1）確定組數(shù)k。（2）確定組距h，組距是組與組之間的間隔，也即一個(gè)組的范圍。(3）確定組限。4．編制數(shù)據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，可采用唱票形式進(jìn)行，頻數(shù)總和應(yīng)等于全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，可采用唱票形式進(jìn)行，頻數(shù)總和應(yīng)等于全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。5．繪制頻數(shù)分布直方圖。見(jiàn)圖5－6（三）直方圖的觀察與分析

1．觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)作完直方圖后，首先要認(rèn)真觀察直方圖的整體形狀，看其是否是屬于正常型直方圖。正常型直方圖就是中間高，兩側(cè)底，左右接近對(duì)稱的圖形，如圖5-7（a）所示。出現(xiàn)非正常型直方圖時(shí)，表明生產(chǎn)過(guò)程或收集數(shù)據(jù)作圖有問(wèn)題。這就要求進(jìn)一步分析判斷，找出原因，從而采取措施加以糾正。凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來(lái)一般有五種類型，如圖5－7所示。常見(jiàn)的直方圖圖形圖5－7（a）正常型（b）折齒型（c）左緩坡型（d）孤島型（e）雙峰型（f）絕壁型(1)折齒型(圖5—7(b))，是由于分組組數(shù)不當(dāng)或者組距確定不當(dāng)出現(xiàn)的直方圖。

(2)左(或右)緩坡型(圖7—8(c))，主要是由于操作中對(duì)上限(或下限)控制太嚴(yán)造成的。

(3)孤島型(圖5—7(d))，是原材料發(fā)生變化，或者臨時(shí)他人頂班作業(yè)造成的。

(4)雙峰型(圖5—7e))，是由于用兩種不同方法或兩臺(tái)設(shè)備或兩組工人進(jìn)行生產(chǎn)，然后把兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。

(5)絕壁型(圖5—7(f))，是由于數(shù)據(jù)收集不正常，可能有意識(shí)地去掉下限以下的數(shù)據(jù)，或是在檢測(cè)過(guò)程中存在某種人為因素所造成的。2．將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程能力

(1）圖5—8(a)，在這種情況下生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品可認(rèn)為全都是合格品。

(2出現(xiàn)這樣情況時(shí)應(yīng)迅速采取措施，使直方圖移到中間來(lái)。

(3）出現(xiàn)這種情況時(shí)，必須立即采取措施，以縮小質(zhì)量分布范圍。

(4）說(shuō)明加工過(guò)于精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)。在這種情況下，可以對(duì)原材料、設(shè)備、工藝、操作等控制要求適當(dāng)放寬些，有目的地使B擴(kuò)大，從而有利于降低成本。

(5說(shuō)明已出現(xiàn)不合格品。此時(shí)必須采取措施進(jìn)行調(diào)整，使質(zhì)量分布位于標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。

(6）圖5—8(f)，質(zhì)量分布范圍完全超出了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上、下界限，散差太大，產(chǎn)生許多廢品，說(shuō)明過(guò)程能力不足，應(yīng)提高過(guò)程能力，使質(zhì)量分布范圍B縮小。二、控制圖法(一)控制圖的基本形式及其用途

控制圖又稱管理圖。它是在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫有控制界限，描述生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)狀態(tài)的圖形。利用控制圖區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)原因，判明生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的方法稱為控制圖法。1．控制圖的基本形式控制圖的基本形式如圖5—9所示。橫坐標(biāo)為樣本(子樣)序號(hào)或抽樣時(shí)間，縱坐標(biāo)為被控制對(duì)象，即被控制的質(zhì)量特性值。控制圖上一般有三條線：在上面的一條虛線稱為上控制界限,用符號(hào)UCL表示；在下面的一條虛線稱為下控制界限，用符號(hào)LCL表示；中間的一條實(shí)線稱為中心線，用符號(hào)CL表示。中心線標(biāo)志著質(zhì)量特性值分布的中心位置，上下控制界限標(biāo)志著質(zhì)量特性值允許波動(dòng)范圍?？刂茍D基本形式圖5－92．控制圖的用途控制圖是用樣本數(shù)據(jù)來(lái)分析判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的有效工具。它的用途主要有兩個(gè)：(1）過(guò)程分析，即分析生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定。為此，應(yīng)隨機(jī)連續(xù)收集數(shù)據(jù)，繪制控制圖，觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)分布情況并判定生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)。

(2）過(guò)程控制，即控制生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量狀態(tài)。為此，要定時(shí)抽樣取得數(shù)據(jù)，將其變?yōu)辄c(diǎn)子描在圖上，發(fā)現(xiàn)并及時(shí)消除生產(chǎn)過(guò)程中的失調(diào)現(xiàn)象，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。

（二）控制圖的原理

本章第一節(jié)質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因中已講到，影響生產(chǎn)過(guò)程和產(chǎn)品質(zhì)量的原因，可分為系統(tǒng)性原因和偶然性原因。

在生產(chǎn)過(guò)程中，如果僅僅存在偶然性原因影響，而不存在系統(tǒng)性原因，這時(shí)生產(chǎn)過(guò)程是處于穩(wěn)定狀態(tài)，或稱為控制狀態(tài)。其產(chǎn)品質(zhì)量特性值的波動(dòng)是有一定規(guī)律的，即質(zhì)量特性值分布服從正態(tài)分布。控制圖就是利用這個(gè)規(guī)律來(lái)識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程中的異常原因，控制系統(tǒng)性原因造成的質(zhì)量波動(dòng)，保證生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)。如何衡量生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)呢?我們知道：一定狀態(tài)下的生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是具有一定分布的，過(guò)程狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)品質(zhì)量分布也隨之改變。觀察產(chǎn)品質(zhì)量分布情況，一是看分布中心位置(μ)；二是看分布的離散程度(σ)。這可通過(guò)圖5—10所示的四種情況來(lái)說(shuō)明。質(zhì)量特性值分布變化圖5－10圖5—10(a)，反映產(chǎn)品質(zhì)量分布服從正態(tài)分布，其分布中心與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心M重合，散差分布在質(zhì)量控制界限之內(nèi)，表明生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品基本上都是合格品，可繼續(xù)生產(chǎn)。圖5—10(b)，反映產(chǎn)品質(zhì)量分布散差沒(méi)變，而分布中心發(fā)生偏移。圖5—10(c)，反映產(chǎn)品質(zhì)量分布中心雖然沒(méi)有偏移，但分布的散差變大。圖5—10(d)，反映產(chǎn)品質(zhì)量分布中心和散差都發(fā)生了較大變化，即μ值偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，σ(s)值增大。后三種情況都是由于生產(chǎn)過(guò)程中存在異常原因引起的，都出現(xiàn)了不合格品，生產(chǎn)過(guò)程處于不穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)及時(shí)分析，消除異常原因的影響。綜上所述，我們可依據(jù)描述產(chǎn)品質(zhì)量分布的集中位置和離散程度的統(tǒng)計(jì)特征值，隨時(shí)間(生產(chǎn)進(jìn)程)的變化情況來(lái)分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。在控制圖中，只要樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值是隨機(jī)地落在上、下控制界限之內(nèi)，就表明產(chǎn)品質(zhì)量分布的參數(shù)μ和σ基本保持不變，生產(chǎn)中只存在偶然原因，生產(chǎn)過(guò)程是穩(wěn)定的。而一旦發(fā)生了質(zhì)量數(shù)據(jù)點(diǎn)飛出控制界限之外，或排列有缺陷，則說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程中存在系統(tǒng)原因，使μ和σ發(fā)生了改變，生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)異常情況。（三）控制圖的觀察與分析

繪制控制圖的目的是分析判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。這主要是通過(guò)對(duì)控制圖上點(diǎn)子的分布情況的觀察與分析進(jìn)行。因?yàn)榭刂茍D上點(diǎn)子作為隨機(jī)抽樣的樣本，可以反映出生產(chǎn)過(guò)程(總體)的質(zhì)量分布狀態(tài)。當(dāng)控制圖同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：一是點(diǎn)子幾乎全部落在控制界限之內(nèi)；二是控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列沒(méi)有缺陷。我們就可以認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程基本上處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果點(diǎn)子的分布不滿足其中任何一條，都應(yīng)判斷生產(chǎn)過(guò)程為異常。(1）點(diǎn)子幾乎全部落在控制界線內(nèi)，是指應(yīng)符合下述三個(gè)要求：

1）連續(xù)25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)。

2）連續(xù)35點(diǎn)中僅有1點(diǎn)超出控制界限。

3）連續(xù)100點(diǎn)中不多于2點(diǎn)超出控制界限。(2）點(diǎn)子排列沒(méi)有缺陷，是指點(diǎn)子的排列是隨機(jī)的，而沒(méi)有出現(xiàn)異常現(xiàn)象。這里的異?，F(xiàn)象是指點(diǎn)子排列出現(xiàn)了“鏈”、“多次同側(cè)”、“趨勢(shì)或傾向”、“周期性變動(dòng)”、“接近控制界限”等情況。

1）鏈。是指點(diǎn)子連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的現(xiàn)象。出現(xiàn)五點(diǎn)鏈，應(yīng)注意生產(chǎn)過(guò)程發(fā)展?fàn)顩r。出現(xiàn)六點(diǎn)鏈，應(yīng)開始調(diào)查原因：出現(xiàn)七點(diǎn)鏈，應(yīng)判定工序異常，需采取處理措施，如圖5—11(a)所示。2）多次同側(cè)。是指點(diǎn)子在中心線一側(cè)多次出現(xiàn)的現(xiàn)象，或稱偏離。下列情況說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程已出現(xiàn)異常：在連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在同側(cè)，如圖5—11(b)所示。在連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在同側(cè)。在連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在同側(cè)。在連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)在同側(cè)。3）趨勢(shì)或傾向。是指點(diǎn)子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現(xiàn)象。連續(xù)7點(diǎn)或7點(diǎn)以上上升或下降排列，就應(yīng)判定生產(chǎn)過(guò)程有異常因素影響，要立即采取措施，如圖5—11(c)所示。4）周期性變動(dòng)。即點(diǎn)子的排列顯示周期性變化的現(xiàn)象。這樣即使所有點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)，也應(yīng)認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程為異常，如圖5—11(d)所示。5）點(diǎn)子排列接近控制界限。是指點(diǎn)子落在了μ±2，以外和μ±3σ以內(nèi)。如屬下列情況的判定為異常：連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制界限。連續(xù)7點(diǎn)至少有3點(diǎn)接近控制界限。連續(xù)10點(diǎn)至少有4點(diǎn)接近控制界限。如圖5—11(e)所示。

三、相關(guān)圖法

(一)相關(guān)圖法的用途

相關(guān)圖又稱散布圖。在質(zhì)量控制中它是用來(lái)顯示兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)之間關(guān)系的一種圖形。質(zhì)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系多屬相關(guān)關(guān)系。