2024年平行四邊形面積教案

2024年平行四邊形面積教案

平行四邊形面積教案1

本課以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為根本，以問題引領(lǐng)為指向，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平

行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。通過猜測驗證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、

實踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)

活動經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書》人教版數(shù)學(xué)課本五年級上冊87——88頁。

平行四邊形面積計算，是在學(xué)生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)

容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計算的進(jìn)一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平面圖形面積計算公

式是學(xué)生的初次接觸，讓學(xué)生為了解決問題主動地實現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破

這一關(guān)鍵，其余的問題就會迎刃而解。

學(xué)生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形還沒有經(jīng)驗,

轉(zhuǎn)化的意識也十分薄弱。因此,要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過問題引領(lǐng)，為學(xué)生

提供解決問題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究，從而實現(xiàn)探究目標(biāo)。

1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應(yīng)用公式

解決實際問題。

2、在探究的過程中感悟"轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。應(yīng)用公式解決實際問題。

理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。

一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适?，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

二、組織探究，推導(dǎo)公式。

1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

看到這個題目，你想到了我們學(xué)過哪些有關(guān)面積的知識？

大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計算？

2、初步驗證，感悟方法。

根據(jù)自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進(jìn)行驗證。

引導(dǎo)學(xué)生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

學(xué)生數(shù)方格并來驗證自己的猜想。

3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學(xué)生思考）

能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再來進(jìn)行計算呢？

（1）請大家先以小組進(jìn)行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。

（2）展示交流。（演示）

4、觀察比較，推導(dǎo)公式。

剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面織怎樣計算？為什么？

用字母怎樣表示？

小結(jié)：長方形面積二長x寬

平行四邊形面積二底x高

S=axh

5、展開想象，再次驗證。

是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？

學(xué)生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。

6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。

回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計算公式的，從

中可以獲得哪些經(jīng)驗。

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。（剪拼一轉(zhuǎn)化）

然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找一聯(lián)系）

根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。（推導(dǎo)一公式）

長方形面積:長X寬

平行四邊形面積二底X高

S=axh

平行四邊形面積教案2

教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征理解并能正確運(yùn)用長方形面積計算公式的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的，在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解平行四邊形的

面積計算公式，為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎(chǔ)。

教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念；通過數(shù)格法，比

較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補(bǔ)法）等平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形,

從而滲透"轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)目標(biāo)

1.探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運(yùn)用公式解決實際問題。

2.通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.在探索的過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)目標(biāo)的定位，我將"掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節(jié)課的重點，而本課要突

破的難點是"經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程"

教學(xué)方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為

主，以學(xué)生參與活動為主線，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗證、觀察比較,使小組教

學(xué)和班級教學(xué)緊密聯(lián)系，并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動

設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

二、動手實踐、探索新知

三、嘗試練習(xí)，提升能力

四、課堂小結(jié)，梳理提高

以爭論面積大小的.故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積?；仡櫫碎L方形面積計算

公式二長乂寬，并通過回憶長方形

（一）提出猜想

平行四邊形的面積可能等于什么？

受長方形面積公式的遷移學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種答案：①底X高②底X斜邊（學(xué)生爭論）

（二）動手驗證

（課前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學(xué)具，放在信封里。）請大家拿出信封,

小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

1.多數(shù)學(xué)生會選用數(shù)格法，得到兩個圖形面積相等。

如果讓你測量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎？

我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？

再次驗證，并提出活動要求

（1）你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）什么變了，什么沒變？

（3）帝亍四邊形的面積怎么算？

2.交流反饋（一個演示，一個講解）

看懂這種方法嗎?有誰的和他不同？

（三）動眼觀察

這兩種方法有什么共同之處？

學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。

什么變了，什么沒變？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形

的高就相當(dāng)于長方形的寬，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘

高。

（小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）

（四）自學(xué)課本

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，用字母表示公式。

S=ah（用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高）

要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

（一）基本技能訓(xùn)練

（1）計算平行四邊形的面積

（2）藍(lán)色線這條高的長度

（二）解決實際問題

快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成其中中間是一條長河兩邊種植花草樹木。

（如下圖）

（三）提升思維能力

1.在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形

2.如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入，但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知，教師在尊重

教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。

感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。

本環(huán)節(jié)以"大膽猜想一動手操作一動眼觀察一動腦思考"為主線，引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主

探究，讓不同起點的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展探索的

能力，使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)。

打破學(xué)生思維定勢，感受高和底的對應(yīng)。

發(fā)散學(xué)生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

通過對全課進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識，形成知識體系，并幫助學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)

行小結(jié)。

平行四邊形面積教案3

教學(xué)要求：

1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計算公式解答有

關(guān)應(yīng)用題。

2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：

運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：

卡片

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1.口算。

2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

3.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，底6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

(1)生獨立列式解答,集體訂正。

(2)如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件?

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：25078010000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：70001.95=13650千克

(3)如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣

想？

與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：58500(250781000)

(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面

積，再變換成地積S才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

2.練習(xí)第6題:下士重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多

少？

(1)你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

(2)他們的面積相等嗎？為什么？

(3)生計算每個平行四邊形的面積。

(4)你可以得出什么結(jié)論呢？(等底等高的‘平行四邊形的面積相等。)

3.練習(xí)第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。

分析與解答：因為平行四邊形的面積=底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底

是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)

第7題。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識?你掌握平行四邊形的面積計算公式了嗎？

平行四邊形面積教案4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊教材P87~88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。

教材分析：

《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計算和平行四邊形特征

的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起

到承上啟下的作用。

學(xué)情分析：

學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但/」浮生的空間想象能力

不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識,

全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推

理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：

探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計算。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：

遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法

教學(xué)準(zhǔn)備：

師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習(xí)本。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1.談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個大花壇（出示

教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）

2.讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方

形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的

面積。

3.提問：你會算它們的面積嗎？

生：我們以前學(xué)過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用"長x寬”計算面積。（板書：

長方形的面積二長X寬）

師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？

4.揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題:平行四邊

形的面積）

二、互動新授

（-）利用方格，初步探究。

1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和

正方形面積的時候，用過什么方法？

生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。

出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。

（引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是I平方米，不滿一格的均按半格計算）

2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。

3.匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？

4.根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的

面積也相等。

5.小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面

積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。

提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊

形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的

方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起

探究。

（二）動手操作，深入探究

1.介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88

頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計算。

2.活動要求：

（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。

（3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

比一比，那個小組做得又快又好。

3.匯報交流。

讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼

方法粘貼在黑板上。

質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>

生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。

4.課件演示剪拼過程。

師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。

運(yùn)用生動形象的'課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉(zhuǎn)化成

長方形的過程，加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。

5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：

（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？

（3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？

學(xué)生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即

長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形

的高。

6.引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積二長X

寬，所以平行四邊形的面積=底、高（板書）

追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。

7.教學(xué)用字母表示。

師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。

師：你學(xué)到了什么？

生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。

那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）

8.課件演示，加深理解。

9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想

方法一"轉(zhuǎn)化"。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會用到，

同學(xué)們表現(xiàn)真棒學(xué)習(xí)了新知識我們就要運(yùn)用它解決實際問題了大家敢接受挑戰(zhàn)嗎?（生齊答：

敢）請看題目。

（三）應(yīng)用公式，解決問題。

出示教材第88頁例1.

學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。

三、鞏固新知，拓展提升。

1.計算出下面每個平行四邊形的面積。

4.快速填表。

5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。

練習(xí)設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識

點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。

四、回顧總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？

五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積:長、寬5二3卜

ttt=6x4

平行四邊的面積=底x高=24(m2)

S=ah

平行四邊形面積教案5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第87~88頁例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算泡，滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。

教學(xué)重點：

探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的

平行四邊形紙張。

教學(xué)過程：

一、激趣引入

1.游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中阻影部分面積的大小嗎？

你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長方形。）

2.（出示平行四邊形）這個圖形是？（幫亍四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了

哪些知識？

3.揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積

指的是哪部分呢？

轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計算方法的指導(dǎo)思想，作為本單元的起始課，通過面積比大

小的游戲，讓學(xué)生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的

圖形進(jìn)行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。

二、新知探究

（-）合理猜想

1.確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，

這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。

預(yù)設(shè)1:鄰邊相乘；

預(yù)設(shè)2:底邊乘高。

2.同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？

3.反饋想法。

預(yù)設(shè)1:長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉

就可以變成長方形。

預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來計算?？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計

算面積。

（二）驗證猜想

同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？

哪種方法更合理呢？

1.鄰邊相乘的想法

教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行

四邊形拉成長方形，仔細(xì)觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？

學(xué)生：邊的長短沒變，高和面積變了。

教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？

教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎?為什么？

教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的

不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是

不正確的。

利用教具進(jìn)行操作對比，讓學(xué)生通過觀察自覺修正自己的想法。

2.底邊乘高的想法

（1）數(shù)格子驗證

教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？

學(xué)生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。

教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？

（2）剪拼驗證

教師：誰來展示你是如何進(jìn)行剪接的？

學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長方形。

教師：拼成的是T怎樣的長方形？（長6cm,寬4cm）

那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24cm2）。

讓學(xué)生大膽提出假設(shè)，并讓學(xué)生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進(jìn)行驗證。在操作反

饋中，讓他們在和同學(xué)、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲

取是很有益處的。

（三）公式推導(dǎo)

教師：仔細(xì)觀察，拼成的長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的平行四邊形中的哪兩部分？

學(xué)生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？

教師：如果我們用

表示平行四邊形的面積，用

表示平行四邊形的底，用

表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用

來表示。

（四）回顧總結(jié)

回顧剛才的.學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算方法的？

通過觀察對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，

順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

三、練習(xí)鞏固

(-)基礎(chǔ)練習(xí)

1.完成練習(xí)十九第1題。

(1)請學(xué)生計算，并進(jìn)行訂正。

(2)反饋小結(jié)：在計算時，可以先寫出面積公式，再進(jìn)行計算。

2.完成練習(xí)十九第2題。

(1)請學(xué)生計算，并進(jìn)行反饋。

(2)反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)

習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)。

教材本身就提供了多層次的練習(xí),教師在這里進(jìn)行合理選擇,通過基礎(chǔ)題、變化題練習(xí)，幫

助學(xué)生進(jìn)一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學(xué)的知識。

(二)拓展提升

一塊平行四邊形木板，底是4cm，高是3cm.它的面積是多少？

1.引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積；

2.請學(xué)生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；

3.教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？(無數(shù)個)它們的面積相等嗎？說說你的

理由。

4.教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個長4cm,寬3cm的

長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

5.思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？

從已知條件求面積到根據(jù)條件畫圖形，讓學(xué)生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四

邊形面積相等，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。

四、總結(jié)提示

教師：回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲？

總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種

轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。

在本節(jié)課的最后，教師通過回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在

后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對圖形的面積進(jìn)行自主探索。

平行四邊形面積教案6

一、教學(xué)目標(biāo)

（-）知識與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決

相應(yīng)的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象

概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

平行四邊形卡紙T長，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學(xué)過程

(-)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.創(chuàng)設(shè)情境。

(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)

教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？

(2)學(xué)生匯報交流。

(3)回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們

的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積;長x寬,正方形的面積:邊長x邊長。

(4)引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們

會計算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入"多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。(板書單元課

題：多邊形的面積)

2.揭示本節(jié)課題。

復(fù)習(xí)引入。(PPT課件演示)

請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什

么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢?今天這節(jié)課，我們就

一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

通過簡單的情境創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生從實際生活(教材主題圖)中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學(xué)圖

形特征的認(rèn)識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情

境引入平行四邊形面積計算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快

速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

(二)主動探索，推導(dǎo)公式

1.用面積單位測量平行四邊形的面積。

(1)提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？(PPT課件演示)

引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

(2)操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1m2,不滿一格的都按半格計算。

平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？(教師適時用PPT課件演示)

(3)學(xué)生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。

預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6x4=24(平方米)。

(4)教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。

(5)填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？

(PPT課件演示)

②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

③交流回報，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的'底與長方形的長相等，平行四邊

形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個平行

四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積二底x高，

面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個方法雖然學(xué)

生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)

節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計算，可直接通過計算得出結(jié)果；再

通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù),溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步

探尋平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。

2.操作思考，推導(dǎo)公式。

（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草

坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

這個平行四邊形的面積恰好等于底X高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底X高呢?

看來，還需進(jìn)一步研究哦?。≒PT課件演示）

（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形

轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答

案后在小組內(nèi)交流。

（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.學(xué)生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。

b.學(xué)生展示匯報。（PPT課件演示）

c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的

剪法？為什么？

②觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課

件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的（）相等，平行四邊形的（）和長方形的（）相等，這

兩個圖形的面積（）。（PPT課件演示）

C.學(xué)生匯報。(教師板書)

③概括公式。

你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？

(PPT課件演示，板書公式)

(4)回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四

邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的

高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形

的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，

在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問

題。

在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四

邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三

個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識一沿高剪開后通過平移將平行四邊

形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量

關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是

概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公

式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。

(=)鞏固運(yùn)用，解決問題

1.教學(xué)教材第88頁例1。

(1)出示例題，呈現(xiàn)問題情境。(PPT課件演示)

(2)理解題意，敘述題目內(nèi)容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少

平方米。

(3)收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

(4)學(xué)生獨立解答。

(5)學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。

2.課堂練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)同桌互相說說自己是怎樣做的。

(3)全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，

又可以具體驗證計算公式的正確性［與數(shù)方格所得的面積相等)；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指

導(dǎo)，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

(四)變式練習(xí)，內(nèi)化提高

1.基本練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。(PPT課件演示)

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)同桌互相說一說自己是怎樣算的。

(3)全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？(注意選擇平行四邊形中對

應(yīng)的底和高來計算面積。)

參考答案：12cm2;18.72cm2;4.8cm2。

2.提高練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。(PPT課件演示)

(1)理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？(先測量出平行四

邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。)

(2)學(xué)生獨立完成。

(3)全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

3.拓展延伸。

等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？(PPT

課件演示)

通過基本練習(xí)的計算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式提高練習(xí)則讓學(xué)生在計算與解決實際

問題的過程中不斷加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。

(五)全課總結(jié)，暢談收獲

1.今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

2.今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實

際問題。在推導(dǎo)公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)

方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的雌，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了

驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究,

最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系從而推導(dǎo)出了平行四邊

形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量

——觀察一猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

（六）作業(yè)練習(xí)

1.課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。

2.課夕M乍業(yè)：練習(xí)十九第3題。

平行四邊形面積教案7

教材分析

1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出："要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中

初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗。"所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，

是一種積極參與活動的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容

設(shè)計成實踐活動，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四

邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增

強(qiáng)信心，同時培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、教材分析：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊第五單元

第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，

會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯

形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。由于學(xué)生

已掌握了長方形的面積計算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后,

平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分

析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思

想的起始內(nèi)容。

學(xué)情分析

五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。

但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的這就需要教師利用生動

形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實踐，才能讓學(xué)生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。

這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物多

媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

教學(xué)目標(biāo)

Q)使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會計算平行四邊形的面積。

(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推

導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形

的面積。

教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作,用割補(bǔ)的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩

個圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

教學(xué)過程

一、情感交流

二、探究新知

1、舊知鋪墊

(1)、說出平面圖形名稱并對它們進(jìn)行分類。

(2)、計算正方形、長方形的面積。(強(qiáng)調(diào)長方形面積計算公式)

設(shè)計目的：從學(xué)生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。

2、導(dǎo)入新課

3、探究平行四邊形面積計算方法。

(1)、在方子格中數(shù)出長方形的面積。

(2)、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積(不滿一格的按半格計算)。要求學(xué)生說出平行

四邊形對應(yīng)的底和高。

(3)、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。

(4)、共同探討如何計算平行四邊形的面積。

①出示平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

②學(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對應(yīng)的高。

③討論：能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計算(保證面積不會發(fā)生變化)

④小組交流如何操作的。(割補(bǔ)法)

⑤學(xué)生代表匯報各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

⑥幻燈片演示割補(bǔ)的過程。

⑦引導(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計算公式。(讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件)

4、課堂小練筆。

設(shè)計目的：達(dá)到讓學(xué)生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結(jié)知識。讓學(xué)生明

白知識來源于生活，又用于生活。

三、課堂練習(xí)

四、小結(jié)本課

五、課堂作業(yè)

板書設(shè)計

平行四邊形面積二底x高

長方形面積=長X寬

S表示平行四邊形的面積a表示底h表示高

S=axhs=a.hS=ah

平行四邊形面積教案8

第五冊平行四邊形、三角形面積公式

教學(xué)過程

師：小朋友們，今天劉老師帶來一個信封，誰來猜猜里面藏著什么？

生1：卡片。

生2:獎品。

師：同學(xué)們的想象力真豐富！我請小朋友上來把它揪出來，但你每拿出一件物品得向小朋友

們介紹，你打算用它干什么？

（學(xué)生逐個上臺從信封中拿出物品）

生1:我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書：剪）

生2:我拿出的是一格格的東西，打算用它來量。

師：我們給它一個名字，透明方格紙，用它量什么呢？

生2:我想用它量書本。

師：書本的……（停頓）

生2:書面有幾格？

師：書的表面有幾格其實就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數(shù)它的面積。（板

書：數(shù)）

生3:我拿出的是平行四邊形i學(xué)具），我想知道它的許多秘密。

師：平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的寫作水平一定高。待會我們來研究它

這節(jié)課我們就用剛才這些學(xué)具來研究平行四邊形的面積。

教學(xué)反思

這是一個展示學(xué)具的片段。它們都是為學(xué)生研究平形四邊形、三角形的面積公式服務(wù)的。

分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費(fèi)時間呢？

直接出示學(xué)具,學(xué)生不也能知道呢？

不！俗話說：磨刀不誤砍柴功。我認(rèn)為直接出示學(xué)具，不能引起學(xué)生對學(xué)具的重視，對其作

用更是模棱兩可，將為小組合作學(xué)習(xí)埋下“隱患”。學(xué)生面對一堆學(xué)具，面對要完成的任務(wù)手足

無措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費(fèi)時間，或者學(xué)具將失去它的作用，平形四邊形、三角

形的面積公式無法推導(dǎo)。

教學(xué)過程

師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發(fā)現(xiàn)者。這可是一項了不起的創(chuàng)舉。讓我

們再接再厲，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學(xué)具，你還能發(fā)

現(xiàn)其他圖形的面積公式嗎？

（學(xué)生動手操作，不久就紛紛舉手）

生1:老師，我把對角一剪就變成了兩個三角形。

生2:老師，我剪出的三角形兩個一樣的

師：你們真厲害！對角一剪就變成了兩個完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的

面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

（學(xué)生小組討論）

生3:就是除以2。

師：你能完整的說一說什么除以2嗎？

生3:平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab20

生4:我能把它剪成兩個梯形教后反思

教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)各安排了二個課時，三角形的面積公式又重

新推導(dǎo)一次。而在本堂課上在平行四邊形后學(xué)生僅用了5分鐘就推導(dǎo)并掌握了三角形的面積公

式?；ㄗ钌俚臅r間掌握一節(jié)課的內(nèi)容，何樂而不為呢？

現(xiàn)在使用的教材存在著許多的弊端教師如果只是根據(jù)教材按部就班有時就出現(xiàn)事倍功半的

現(xiàn)象，而且難以達(dá)到預(yù)定的效果。而如果教師能運(yùn)用教材進(jìn)行靈活的運(yùn)用，或是根據(jù)學(xué)生的特點

重新組織教材，創(chuàng)設(shè)更有效的更能引起學(xué)生注意的課題導(dǎo)入設(shè)計、問題設(shè)計，讓學(xué)對本節(jié)課產(chǎn)生

極高的興趣，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，去解決問題，使教師的教和學(xué)生的學(xué)達(dá)到理想的境界，正

如肖川教授所說的"使我們的教學(xué)達(dá)到完美的教育?！?/p>

平行四邊形面積教案9

教學(xué)內(nèi)容：課本第72頁。

教學(xué)要求：使學(xué)生能比較熟練地應(yīng)用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.平行四邊形面積計算公式是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的?（平行四邊形的面積=底、高，

是通過把平行四邊形割補(bǔ)成長方形推導(dǎo)出來的）

2.填空。

0.28平方米;（）平方分米;（）平方厘米

32000平方米;（）公頃

0.5平方千米二（）公頃。

3.求下面平行四邊形的面積。（口答）

（1）底18厘米，高10厘米

（2）底25分米，高4分米

（3）底12.5米，高8米

（4）底16米，比高多6米

（5）底和高都是30厘米

二、新授。

1.揭示課題。

師：昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應(yīng)用這一公式來解決一些題

目。（板書：平行四邊形面積公式的應(yīng)用）

2.出示例題。

一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

學(xué)生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。

學(xué)生獨立解答

48x3.5?17（平方米）

答：它的面積約是17平方米

補(bǔ)充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？

總重量:每平方米重量x平方米數(shù)

學(xué)生試做。

集體評講。

鋼板重量：3.9x17=66.3（千克）

三、鞏固練習(xí)。

1.P72頁做一做。

通過書面練習(xí)第1題達(dá)到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。

指導(dǎo)書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取

直成為一個假設(shè)中的平行四邊形。找出相應(yīng)的底和高的數(shù)值即可求出它的.近似面積。

2.練習(xí)十七第6題。

先讓學(xué)找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求

它們的面積我們根據(jù)什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據(jù)S=ah來求）

學(xué)生獨立計算后問這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么?（它們的底和高分別相等）

得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。

判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？

3.練習(xí)十七第7題。

學(xué)生獨立完成。集體核對。

4.練習(xí)十七第8題。

先引導(dǎo)學(xué)生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求

這塊菜地的面積。

四、作業(yè)。

練習(xí)十七第9題。

五、補(bǔ)充練習(xí)。

已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？

引導(dǎo)學(xué)生思考：因為：ah=S

所以:h=S-ra

平行四邊形面積教案10

一、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)真實

師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過關(guān)于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學(xué)生回憶

有關(guān)它的周長和面積的知識）

師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算

它們的面積。（圖略）

生活動后匯報如下：

長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6x4=24平方厘米

（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6x4=24平方厘米

（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6x3=18平方厘米

二、否定錯誤猜想

1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。

請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。

你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。

生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就

變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。

師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？

生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難

道還是24平方厘米嗎？

2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，平行四邊形在變形過程中，什

么發(fā)生了變化？什么始終沒變？

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用"底乘

底"計算平行四邊形的面積是錯誤的。

師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發(fā)生了變化？（再次演示長方

形漸變成平行四邊形。）

生：（興奮地）高！

師：現(xiàn)在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？

生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。

3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？

生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補(bǔ)到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。

師：變成長方形后，面積大小變了沒有？

生：沒有

師：那么要計算平行四邊形的面積，應(yīng)該怎么辦？

生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應(yīng)是6

乘3來計算，而不是6乘4。

生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底,3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的.

高，所以第二種猜想是正確的。

師：這位同學(xué)把"計算平行四邊形的面積”這個問題轉(zhuǎn)化成了"計算長方形的面積"，利用

舊知識解決了新問題。

三、歸納計算方法

師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學(xué)們?nèi)我饽靡粋€平行四邊形，想

一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個長方形。

根據(jù)學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）

師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？

生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。

生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。

師：為什么平行四邊形的面積可以用"底乘高”來計算？

生：因為長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長方形面

積等于長乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。

師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？

生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行

四邊形的面積=底、高。

師：我們用s表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的

面積公式用字母表示為

S=aho

四、反思探究過程

師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？

平行四邊形面積教案11

設(shè)計理念：

教學(xué)中以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生親身體驗，把充足的時間讓給學(xué)生思考操作探究。本課的關(guān)

鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生通過猜測驗證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系

比較、遷移顆、回顧總結(jié)、實踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟獲得

數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生形成圖形轉(zhuǎn)化思維能力。并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題,

使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

設(shè)計意圖：

1、課堂導(dǎo)入：提出問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。復(fù)習(xí)長方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知

識，利用舊知為新知作鋪墊。再開門見山地拋出問題：平行四邊形的面積，你們會求嗎?這樣過

渡銜接自然。

2、自學(xué)課本：讓學(xué)生自學(xué)課本8