數(shù)學(xué)-遼寧省大連市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末雙基測(cè)試卷及答案_第1頁(yè)
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和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一(t,?t2),t∈[?1,1]的曼哈頓距離.故數(shù)形結(jié)合如圖（2）所示可得最小值為.{3p……… 由（1）可知F(0,√6)，直線l的斜率存在，故設(shè)直線l的斜率為k，A(x1,y1)，B(x2,y2)，則直(x1x2+y1y2)=1x2+(kx1+√6)(kx2+√6)]=2)x1x2+√6k(x1+x2)+6]所以A,B,C成等差數(shù)列．6分在△BCD中，由正弦定理得在△ABD中，由正弦定理得=，所以∠CBD+∠ABD=π,設(shè)△ABD的面積為S△ABD，在△ABC中，cos∠BCA==，則cos∠CDCD+√32CDCD+√32在△BCD中，由余弦定理知BD2=a2+CD2?2aCDcos∠BCD=，即BD=，所以BD的長(zhǎng)為.………15分解析1）欲證原不等式只需證lnx?x2<?,令F(x)=lnx?x2，則F′(x)=，令又?<?,則lnx?x2<?,原不等式得證.……5分xa2?a+0?m(x)↗↘即m(x)的最大值為a1?′(a)?0+?(a)↘↗而2n?12∑2n?1=∑,????4分=aj+1?aj，……6分=aj?aj?1，……8分因?yàn)閍j+1?aj≥aj?aj?1，所以.……………9分（3）由題意=2，得al+2?2al+1=al+1?2al，所以an?2an?1=an?1?2an?2=?=a3?2a2=a2?2a1=0又因?yàn)閍1=1，故an=2n?1,n∈N?設(shè)數(shù)列ai,aj,ak(1≤i<j<k≤n)是數(shù)列的商2子列，則即，整理得2k?i?1=3.2j?i?1?1，又k?i?1≥2?1=1，所以2k?i?1為偶數(shù)，進(jìn)而3.2j?i?1為奇數(shù)，所以j?i?1=0，進(jìn)而2k?i?1=2

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