人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)》單元檢測卷有答案

第第頁人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)》單元檢測卷有答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．2．如果，，，那么（）A． B． C． D．3．在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．4．已知函數(shù)，（）A．3 B．4 C． D．5．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則取值的集合為（）A． B． C． D．6．拋物線在點處切線的傾斜角是（）A． B． C． D．7．若函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．函數(shù)的極大值點為（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則（）A．在單調(diào)遞增 B．在單調(diào)遞減C．的圖象關(guān)于直線對稱 D．的圖象關(guān)于點對稱10．已知奇函數(shù)滿足，則（）A．函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù) B．函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)C．函數(shù)是奇函數(shù) D．函數(shù)是偶函數(shù)11．已知函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞增，則（）A． B．C． D．12．已知函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若在區(qū)間上方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題13．已知函數(shù)，則不等式的解集是______．14．__________．15．若函數(shù)為偶函數(shù)，則__________．16．若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知集合，（1）求集合，；（2）若，，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù)，，（1）求函數(shù)的最小值；（2）若，求的值．19．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域．（2）若為偶函數(shù)，求實數(shù)的值．20．（12分）已知函數(shù)．（1）畫出函數(shù)圖象；（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（3）當(dāng)取何值時，方程有兩不等實根？只有一個實根？無實根？21．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．22．（12分）已知函數(shù)．（1）若是函數(shù)的極值點，求的值及函數(shù)的極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】A【解析】由函數(shù)，可得函數(shù)滿足，解得，即函數(shù)的定義域為，故選A．2．【答案】D【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，故選D．3．【答案】D【解析】由題意，，∴函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除C．當(dāng)時，，故排除A，B．故答案為D．4．【答案】C【解析】由函數(shù)，則，故選C．5．【答案】C【解析】函數(shù)的對稱軸是，因為是開口向下的拋物線，所以單調(diào)遞減區(qū)間是，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，即，解得，故選C．6．【答案】A【解析】由題可得，，故切線的斜率為傾斜角是，故選A．7．【答案】C【解析】由函數(shù)，因為是在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，在也為增函數(shù)，故函數(shù)在為增函數(shù)，所以只需：得，故選C．8．【答案】D【解析】，解得，．并且可以判斷得出，當(dāng)時，；當(dāng)或時，，所以函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，所以函數(shù)的極大值點為，故選D．9．【答案】C【解析】由題意知，，所以的圖象關(guān)于直線對稱，故C正確，D錯誤；又，，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以A，B錯誤，故選C．10．【答案】B【解析】根據(jù)題意，定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足，即，又由，則，即，，故函數(shù)的周期為4，故選B．11．【答案】B【解析】∵，∴的圖象關(guān)于直線對稱，∴，又在上單調(diào)遞增，∴．故選B．12．【答案】D【解析】當(dāng)時，，，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出，的圖像，動直線過定點，當(dāng)再過時，斜率，由圖象可知當(dāng)時，兩圖象有兩個不同的交點，從而有兩個不同的零點，故選D．二、填空題13．【答案】【解析】由題意，當(dāng)，令，解得，當(dāng)，令，即，解得，所以不等式的解集為．14．【答案】6【解析】原式等于，故填6．15．【答案】1【解析】為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，，即，，當(dāng)時，，，符合題意，故答案為1．16．【答案】【解析】欲使函數(shù)的值域為，只需能取遍所有正數(shù)，即最小值小于等于0．令，，，所以在遞增；在遞減，故，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），，（2），①若，則，②若，則，，綜上：18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，函數(shù)的對稱軸是，①即時，函數(shù)在遞增，時，函數(shù)值最小值，函數(shù)的最小值是，②時，函數(shù)在遞減，在遞增，時，函數(shù)值最小，最小值是，③時，函數(shù)在遞減，時，函數(shù)值最小，函數(shù)的最小值是，綜上：．（2），由（1）得：若，解得：，符合題意；若，無解；若，無解；故．19．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】（1）因為，即，當(dāng)時，不等式的解為或，所以函數(shù)的定義域為或．當(dāng)時，不等式的解為，所以函數(shù)的定義域為．當(dāng)時，不等式的解為或，所以函數(shù)的定義域為或．（2）如果是偶函數(shù)，則其定義域關(guān)于原點對稱，由（1）知，，檢驗：當(dāng)時，定義域為或關(guān)于原點對稱，，，因此當(dāng)時，是偶函數(shù)．20．【答案】（1）見解析；（2）單調(diào)增區(qū)間：，單調(diào)減區(qū)間：，值域：；（3）見解析．【解析】（1）如圖所示； （2）由圖像可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：；單調(diào)減區(qū)間：，值域：．（3）方程有兩個不相等實數(shù)根：；方程有一個實數(shù)根：或；方程無實數(shù)根：．21．【答案】（1）減區(qū)間為，增區(qū)間為；（2）見解析．【解析】（1），由，解得；由，解得．所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為．（2）由（1）可知：①當(dāng)時，即，在上是增函數(shù)，所以此時；②當(dāng)，時，即，在處取得極大值，也是它的最大值，所以此時；③當(dāng)時，在上是減函數(shù)，所以此時．綜上，函數(shù)在區(qū)間上的最大值；當(dāng)時，為；當(dāng)時，為；當(dāng)時，為．22．【答案】（1），極大值，極小值；（2）見解析．【解析】（1）∵，∴，由已知，解得，此時，，當(dāng)和時，，是增函數(shù)，當(dāng)時，，是減函數(shù)，所以函數(shù)在和處分別取得極大值和極小值，的極大值為，極小值為．（2）由題意得，①當(dāng)，即時，則當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增．②當(dāng)，