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文檔簡介
1.理解等比數列的定義．(重點)2.掌握等比數列的通項公式及其應用．(重點、難點)3.熟練掌握等比數列的判定方法．(易錯點)學習目標1.如下圖是某種細胞分裂的模型：探究點：等比數列的概念及通項思考1請同學們討論一下如果按照這種細胞分裂方式，寫出前5次的細胞數量，并觀察有什么特點？
提示：前5次的細胞分裂數目分別是：1，2，4，8，16.特點：后一次與前一次的比值都相等，且都等于定值2.2.我國古代一些學者提出：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”用現代語言敘述為：一尺長的木棒，每日取其一半，永遠也取不完.這樣，每日剩下的部分都是前一日的一半.提示：如果把“一尺之棰”看成單位“1”，那么，得到的數列是
思考2
“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之棰”看成單位“1”，那么，得到的數列是怎樣的呢？1,…
思考3讓我們共同觀察這四組數列，找出它們的共同特征是什么？類比等差數列的定義可歸納出什么結論？(3)
3，9，27，81，…；(4)1，2，4，8，16;(1)1，(2)提示：通過觀察，四個數列各項之間存在這樣的共同特征：數列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數，分別是.結論：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q（q≠0）表示.方法一遞推法:思考5請同學們自己動手推導一下等比數列的通項公式是怎樣的呢？……由此歸納，可得等比數列的通項公式：其中均不為0.方法二疊乘法:……各式左右兩邊對應相乘，由此，可得等比數列的通項公式：
其中,q均不為0.例1已知數列的通項公式為
，試問這個數列是等比數列嗎？解：因為當時，所以數列是等比數列，且公比為2.
典例剖析例2
已知等比數列的公比為q，第m項為，試求其第n項.解：由等比數列的通項公式可知：兩式相除得：因此
熟記數列的通項公式例3
已知等比數列中，
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