期末能力提升卷-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊（原卷版）

期末能力提升卷20242025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊北師大版一．選擇題（共8小題）（2023秋?陽城縣期末）1.一個(gè)直角三角形的模具，其中兩邊長分別為4cm、3cm，則第三條邊長為()A.5cm B.4cm C.cm D.5cm或cm（2023秋?宿城區(qū)校級(jí)期末）2.下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A B. C. D.（2023秋?渭城區(qū)期末）3.下面是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）4.今年庫爾勒某一周七天每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是（）A.最小值是32 B.眾數(shù)是33 C.中位數(shù)是34 D.平均數(shù)是34（2023秋?于洪區(qū)期末）5.如圖，點(diǎn)，，，為平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)（2024春?撫遠(yuǎn)市期末）6.我國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》（卷九）中有這樣一題：“設(shè)如有甲、乙二人人山采果共得三百枚，但云甲數(shù)加六百枚，乙數(shù)加二百枚，則甲數(shù)比乙數(shù)多二倍．問甲、乙各得幾何．”設(shè)甲數(shù)為枚，乙數(shù)為枚，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.（2023秋?未央?yún)^(qū)校級(jí)期末）7.如圖，添加下列一個(gè)條件后，不能判定的是（）A. B. C. D.（2023秋?隆昌市校級(jí)期末）8.如圖，在中，，是邊上的高，若P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A.4.8 B.6 C.9.6 D.12二．填空題（共8小題）（2023秋?常寧市期末）9.若，則的平方根為______．（2023秋?安徽期末）10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，例如：點(diǎn)是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在第______象限．（2023秋?興文縣期末）11.葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽光，其莖蔓常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是24cm，當(dāng)一段葛藤繞樹干盤旋1圈升高18cm時(shí)，這段葛藤的長是________cm．（2023秋?裕安區(qū)校級(jí)期末）12.已知一次函數(shù)（a為常數(shù)，）和．（1）當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____；（2）若兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍為_____．（2023秋?單縣期末）13.在方差計(jì)算公式，若，分別表示這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，則的值為______．（2023秋?裕安區(qū)校級(jí)期末）14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，直線與y軸相交于C點(diǎn)，與線段交于P點(diǎn)，（1）求面積是_____；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線的兩側(cè)，求k的取值范圍：______．（2023秋?吉安縣期末）15.某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員，花了元錢購買甲，乙兩種獎(jiǎng)品共件，其中甲種獎(jiǎng)品每件元，乙種獎(jiǎng)品每件元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品件，乙種獎(jiǎng)品件，則可根據(jù)題意可列方程組為____．（2023秋?富平縣期末）16.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中的較短直角邊長為2，中間小正方形的面積為9，則大正方形的邊長為____．（結(jié)果保留根號(hào)）三．解答題（共8小題）（2023秋?章丘區(qū)期末）17.計(jì)算：（1）；（2）（2024秋?龍崗區(qū)期末）18.求解下列方程組（1）（2）（2024秋?五河縣期末）19.已知直線：經(jīng)過點(diǎn)A0,?1，．（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)在直線上，求的值．（2024春?綏棱縣期末）20.如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．（2023秋?桂平市期末）21.某市準(zhǔn)備面向全市中學(xué)生舉辦“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識(shí)競賽，某校為篩選參賽選手，舉辦了“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識(shí)答題活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，制作了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？（2）計(jì)算成績?yōu)锽等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．（4）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？（2024春?燈塔市期末）22.海濱公園是珠海市市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級(jí)（1）班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降11米，則他應(yīng)該往回收線多少米？（2023秋?大觀區(qū)校級(jí)期末）23.發(fā)現(xiàn)并提出問題】已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活的一個(gè)重要組成部分，通訊公司提供兩種話費(fèi)收費(fèi)套餐供客戶選擇．套餐：按月收取租費(fèi)15元，此外每分鐘的費(fèi)用是元；套餐：無月租費(fèi)，直接按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)，每分鐘的費(fèi)用是元．小剛仔細(xì)閱讀了宣傳單上方案說明，發(fā)現(xiàn)話費(fèi)與通話時(shí)間有關(guān)聯(lián)，進(jìn)而想到兩種套餐話費(fèi)收費(fèi)與時(shí)間分別有怎樣的關(guān)系呢？怎樣選擇套餐更省錢呢？【分析并建立模型】小剛設(shè)采用套餐的費(fèi)用為（元），采用套餐的費(fèi)用為（元），通話時(shí)間為（分鐘），并分析得出（元）與（分鐘），（元）與（分鐘）之間都是一次函數(shù)關(guān)系．【解決問題】（1）請直接寫出（元）與（分），（元）與（分）之間的關(guān)系式．（2）當(dāng)通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種套餐費(fèi)用相同？（3）小剛的父母都選用了套餐，小剛收集了兩人近三個(gè)月的話費(fèi)支出，整理匯總下表，

9月話費(fèi)（元）10月話費(fèi)（元）11月話費(fèi)（元）小剛父親727578小剛母親384228根據(jù)三個(gè)月話費(fèi)統(tǒng)計(jì)情況，兩人選擇的套餐省錢嗎？說明理由．（2023秋?蓮都區(qū)