概率統(tǒng)計6章課件資料講解

第六章樣本及抽樣分布二、統(tǒng)計量一、總體與樣本三、幾個常用的分布四、正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布一、總體研究對象的某項數(shù)量指標值的全體稱為總體?？傮w中每個研究對象(元素)稱為個體。研究某批燈泡的質(zhì)量總體…考察國產(chǎn)轎車的質(zhì)量總體例如：測試礦大全體男生的身高；第一節(jié)總體與樣本總體有限總體：一個廠某個月生產(chǎn)燈泡的個數(shù)的全體無限總體：一個廠生產(chǎn)燈泡的個數(shù)的全體

總體可以用一個隨機變量X及其分布來描述。二、樣本樣本：在總體中抽取若干個有代表性的個體。樣本容量：樣本中所含個體的數(shù)目n。①代表性：樣本的每個分量與總體X有相同的分布函數(shù)；②獨立性：為相互獨立的隨機變量，滿足以上條件的樣本稱為來自總體X的容量為n的一個簡單隨機樣本（簡稱樣本）。樣本的一次具體實現(xiàn)稱為樣本值。幾種常用的統(tǒng)計量1、樣本均值2、樣本方差設是來自總體X的一個樣本，它反映了總體X取值的平均值的信息，常用來估計EX.3、樣本標準差4、樣本k階原點矩5、樣本k階中心矩它反映了總體k階矩的信息。可見幾種常用的分布

第六章

第三節(jié)二、t分布一、分布三、F分布一般情況來說要得到某一統(tǒng)計量的分布是困難的，而在正態(tài)總體的條件下一些統(tǒng)計量的分布能較方便地被確定。下面我們介紹最常用的三類隨機變量：1.

定義記為設相互獨立,都服從正態(tài)分布N(0,1),則稱隨機變量：所服從的分布為自由度為n的分布.(一)分布若則注：（1）平方和是形式；（2）自由度為決定參數(shù)。且X1,X2相互獨立，(1)可加性2.性質(zhì)

則E(X)=n,D(X)=2n(2)證明，則所以定理：設總體是的一個樣本，樣本方差為則統(tǒng)計量

c2分布的分位點稱滿足條件定義：對于給定的正數(shù)的點為的上分位點。記為T～t(n)。所服從的分布為自由度為n的t分布.1.定義:設X～N(0,1),Y～則稱變量,且X與Y相互獨立，（二）t分布T的密度函數(shù)為：t分布的密度函數(shù)關于x=0對稱當n充分大時，其圖形類似于標準正態(tài)分布密度函數(shù)的圖形。

t分布的分位點稱滿足條件定義：對于給定的正數(shù)的點為的上分位點。性質(zhì)：同理，標準正態(tài)分布的分位點的點為標準正態(tài)分布的上分位點。例、1.定義:設X與Y相互獨立，則稱統(tǒng)計量服從自由度為（三）F分布n1及n2的F分布，記作F~F(n1,n2)。(1)由定義可見，~F(n2,n1)2.性質(zhì)(2)F分布的分位點例1、例2、正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布

第六章

第四節(jié)一、單個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布二、兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布一、單個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布

定理1⑴樣本均值設X1,X2,…,Xn是取自正態(tài)總體的樣本，分別為樣本均值和樣本方差，⑵⑶相互獨立定理2設總體X服從正態(tài)分布是X的樣本，分別為樣本均值和樣本方差，則有⑴⑵結論：總體樣本統(tǒng)計量描述作出推斷隨機抽樣例1設總體X服從正態(tài)分布，其樣本為解由已知得，得例2設總體X服從正態(tài)分布，其樣本為解由已知得查表例3設總體X服從正態(tài)分布，其樣本為解