2024年比較圖形的面積教案

2024年比較圖形的面積教案

匕瞰圖形的面積教案1

一、課題：

比較圖形的面積

1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

(1)我們需要什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)？

史寧中教授：中國未來小學(xué)數(shù)學(xué)教育將轉(zhuǎn)入更加注重內(nèi)涵的改革深化階段。

其一，注重思考力的培養(yǎng)；

其二，注重過程性經(jīng)驗(yàn)的積累；

其三，注重真正意義上的"理解"。

(2)”最近發(fā)展區(qū)”理論

維果茨基認(rèn)為學(xué)生有兩種發(fā)展水平:一是其己經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立解決

問題的智力水平;二是他可能達(dá)到的發(fā)展水平，但要借成人的幫助或是集體活動，才能達(dá)到解決

問題的水平這兩個水平之間的差異稱之為"最近發(fā)展區(qū)"。

在教學(xué)中，教師應(yīng)該按照學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計和實(shí)施，從而使教學(xué)不是跟隨學(xué)生己

有的發(fā)展成果，而是真正建立起教學(xué)與學(xué)生之間的橋梁，通過適當(dāng)?shù)闹С謳椭麄兛邕^這個"最

近發(fā)展區(qū)"。

(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主

探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課是關(guān)于圖形面積的比較內(nèi)容，為學(xué)生精心設(shè)

計學(xué)習(xí)單、圖形、格子圖等學(xué)具，并提供了充分的自主探索與合作交流的機(jī)會。

2.教學(xué)背景分析

教材分析

單元分析

《多邊形的面積》屬于圖形與幾何范疇。本單元，學(xué)生將經(jīng)歷多種探索活動，在第一、二課

時，比較圖形的面積及認(rèn)識底和高的基礎(chǔ)上，進(jìn)行平行四邊形、三角形及梯形面積計算方法的探

索，積累探索圖形面積的經(jīng)驗(yàn)、體會轉(zhuǎn)化的思想，會計算這些圖形的面積。以下是本單元框架：

本課分析：

《比較圖形的面積》是本單元的第一課時，安排在探索平行四邊形、三角形及梯形的能計

算之前。一是讓學(xué)生進(jìn)一步體會面積的含義；二是掌握一些比較圖形面積大小的基本方法，積累

探索圖形面積的活動經(jīng)驗(yàn)。

比如：環(huán)節(jié)一，找到面積相等的圖形一圖1平移后與圖3重合，兩個圖形面積相等；圖

2平移后與圖6重合，兩個圖形面根相等，圖5與圖6翻轉(zhuǎn)重合，或者從軸對稱的角度，也可

以說明二者面積相等。當(dāng)然，也可以通過數(shù)格子的方法說明。環(huán)節(jié)二，笑笑的發(fā)現(xiàn)——將圖5

與圖6拼接轉(zhuǎn)化成圖8,環(huán)節(jié)三，淘氣的發(fā)現(xiàn)一將圖9割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成圖10,這兩種轉(zhuǎn)化的方式

為學(xué)生帶來了更深入的思考和提升。

而學(xué)生所積累的經(jīng)驗(yàn)及將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的思想，會對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到極為重要的作用。

如本單元后面的三次探索：探索平行四邊形的面積（你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？），探

索三角形的面積（請你把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形），探索梯形的面積（把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖

形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積）；以及六年級上冊將探索的圓的面積（能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)

過的圖形呢？做一做）

基于以上分析，探索圖形面積內(nèi)容的核心本質(zhì)為：積累研究圖形面積的活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)幾何

圖形中的轉(zhuǎn)化思想。

二、學(xué)情分析:

（-）五年級的學(xué)生已學(xué)習(xí)和掌握了以下方面的相關(guān)知識：

圖形的認(rèn)識一初步了解了一些基本圖形的特征，認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、平行

四邊形和梯形；

圖形的運(yùn)動一認(rèn)識了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，有了在運(yùn)動后能重合的圖形中辨別出平移與

旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗(yàn)。

測量一認(rèn)識了面積及面積單位,對數(shù)方格h匕較圖形的面積有一定的認(rèn)識和豐富的經(jīng)驗(yàn)，

但僅限于整格與半格構(gòu)成的圖；經(jīng)歷了長方形及正方形面積公式的推導(dǎo)過程，并掌握了長方形及

正方形的面積等有關(guān)知識。

（二）前測

前測對象：

海淀區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級4班，共40人。

前測目的：

學(xué)生關(guān)于數(shù)格子、平移及割補(bǔ)的方法比較圖形面積的知識基礎(chǔ)

2.學(xué)生在本課的后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的知識基礎(chǔ)。（調(diào)研情況及數(shù)據(jù)分析）通過課前調(diào)研，不難看出，教

材中提供的主題圖，對于我所執(zhí)教的班級而言比較簡單。

首先是格子圖的提供，學(xué)生已經(jīng)有了豐富的數(shù)格子經(jīng)驗(yàn)，通過數(shù)格子能輕松地比較出圖形面

積的大?。黄浯问翘峁┑男螤?，兩個圖形僅通過平移或是旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)便能重合；再加上現(xiàn)在家庭

都更重視學(xué)前教育，使學(xué)生在課前已掌握了許多知識。如果我不去改變的話，顯然會無法滿足學(xué)

生的需求，也是有悖于"最近發(fā)展區(qū)”理論的。就如贊可夫所說："在實(shí)際教學(xué)中，如果我們還

是根據(jù)教材按部就班地進(jìn)行教學(xué)，如果我們忽視了學(xué)生的發(fā)展水平，忽視學(xué)生發(fā)展的潛力，就等

于犯罪。"

通過學(xué)前調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，約三分之一的同學(xué)除了學(xué)習(xí)過的長方形及正方形面積以外，還通過課

外學(xué)習(xí)，知道平行四邊形、三角形,甚至梯形及圓的面積公式。但當(dāng)追問公式中的道理時，就答

不出了。

再深入思考，我有必要做這幾件事：

1、根據(jù)學(xué)生需要，適當(dāng)改變主題圖，以使學(xué)生更深入地探究。

2、使學(xué)生經(jīng)歷比較圖形的過程，獲得比較的方法（害!1補(bǔ)、拼接）,體會轉(zhuǎn)化的思想，是本

節(jié)課的關(guān)鍵所以我要在課堂設(shè)計及教具學(xué)具上做好充分的準(zhǔn)備此外學(xué)生之前所經(jīng)歷的數(shù)格子,

多是整格與半格的，而本節(jié)課的另一最近發(fā)展區(qū)，便是通過圖形的轉(zhuǎn)化來數(shù)格子了，但應(yīng)該是在

之前數(shù)整格、和半格基礎(chǔ)上有所提升如由長方形一半構(gòu)成的三角形等也是對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

3.教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：在比較圖形面積大小的活動中，進(jìn)一步體會面積的含義；掌握一些比較圖

形面積的基本方法，如：數(shù)方格（包括較為簡單的不規(guī)則圖形）、重疊、拼接、割補(bǔ)等；體會轉(zhuǎn)

化的思想。

2、過程與方法：經(jīng)歷比較圖形面積大小的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想（包括將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化

為規(guī)則圖形，以及由平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，由三角形及梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形）；為今后探

索多種圖形的面積積累活動經(jīng)驗(yàn)。

3、情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、觀察能力，及面對復(fù)雜問題積極探索、解

決的能力，在圖形形狀變化及面積大小關(guān)系的體驗(yàn)中，發(fā)展空間觀念，感受圖形與幾何。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握比較面積大小的方法，體會轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會圖形轉(zhuǎn)化的思想，并提高問題探究能力。

4.教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(可附教學(xué)流程圖)

一、自主提問、引入新知：

(出示主題圖)

(1)師：看到這些圖形，你想研究什么問題？

生說出想研究的問題，摘錄板書

預(yù)設(shè)：

a研究周長一追問怎么研究一先測量所有的邊，再求和。

b研究面積

(2)聚焦問題：今天我們先來比一比它們面積的大小

板書：匕瞅圖形的面積

二、自主學(xué)習(xí)、探究新知：

1、

獨(dú)立探究

(1)師：請你仔細(xì)觀察，這些圖形的面積大小會有什么關(guān)系？

(學(xué)生仔細(xì)觀察)

(2)要想完成這個任務(wù)，可以用什么辦法？

預(yù)設(shè)：

a:可以把它們重疊,完全重合說明相等，不能重合的再比一比多出的部分。

b:可以用手中的格子圖試試看。

c:知道公式的，可以用公式篝

d:可以給它們變變形，再比較

（3）動手操作

師：請你拿手中的學(xué)習(xí)單試試看。

（學(xué)生獨(dú)立探究。有的直接通過畫的方式在學(xué)習(xí)單上表示；有的將圖案撕下來去比較（為了

安全，也為了節(jié)省時間，還為了讓孩子選用更多的方式，別一股腦兒就裁剪，我沒有讓學(xué)生帶剪

刀），但我會根據(jù)孩子的需要，提供給他們裁剪好的圖形。）

2、小組合作、交流

師：小組交流一下自己研究中的發(fā)現(xiàn)，一會兒分組匯報。

集體交流、匯報（利用實(shí)物投影及黑板貼圖）

師：哪個小組來兩個代表，說一說你們的發(fā)現(xiàn)及采用的方法？

預(yù)設(shè)：

a通過割補(bǔ)，可以把不規(guī)則圖8轉(zhuǎn)化為圖1;

b通過割補(bǔ)，可以把圖5轉(zhuǎn)化為圖1;

c兩個圖2可以通過拼接，轉(zhuǎn)化成圖5;兩個圖6可以通過拼接，轉(zhuǎn)化成圖5,因此，圖5

是兩個圖2的大小，也是兩個圖6的大小。

d圖8有兩個圖7的大小，圖3的面積與圖7相等

感悟轉(zhuǎn)化、在啟發(fā)中提升

1、師：經(jīng)過一系列操作，我們在那么錯亂的圖形中，發(fā)現(xiàn)了面積大小的關(guān)系。通過割補(bǔ)，

我們把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則圖形還通過拼接實(shí)現(xiàn)了由三角形、梯形到平行四邊形的轉(zhuǎn)化；

通過割補(bǔ)實(shí)現(xiàn)了由平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是我們在認(rèn)識圖形中極為重要的思想。

你能從中得到什么啟發(fā)嗎？

預(yù)設(shè)：求平行四邊形的面積，可以轉(zhuǎn)化為長方形去求一底X高

三角形及梯形的面積都可以由平行四邊形的面積除以2得到。

2、師：是不是所有的三角形和梯形都可以拼接成平行四邊形？動手拼一拼。

任I可兩個完全一樣的三角形或平行四邊形都可以拼成一個平行四邊形。

四、總結(jié)提升、埋下伏筆

在我們的探索中這節(jié)課已接近尾聲你有什么想說的嗎？可以談?wù)勈斋@也可以說說疑惑，

還可以談?wù)勥€想再研究的問題。

5.學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計

集體匯報環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了孩子主動學(xué)習(xí)的成果，達(dá)到了預(yù)期的效果，孩子們均在原有的水平上

有所提高。原本凌亂的圖形，經(jīng)過學(xué)生們的拼接、割補(bǔ)等方法，進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)了他們面積之

間的關(guān)系。

"你能從中得到什么啟發(fā)？”這個問題把學(xué)生的思考與交流帶向高潮。小客同學(xué)說兩個一樣

的三角形一定能拼成平行四邊形，兩個不一樣的有時候也能拼，小張同學(xué)突然反駁說不能，令我

沒有想到的是，孩不門在反駁中對"是不是只有一模一樣的兩個三角形"才能拼成平行四邊形的

問題進(jìn)行了自主探究。這樣的探究,讓學(xué)生通過想象去畫圖，對圖形有了更深入的了解，發(fā)展了

空間觀念。

此外，同學(xué)們在對3號圖形的探索中,有了對圖形轉(zhuǎn)化與數(shù)格子經(jīng)驗(yàn)的提升。

課后，孩子們又圍住了我，說一些他們想繼續(xù)研究的問題和自己的收獲，看得出，這樣的課

堂，為他們積累了豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，提升了他們對圖形研究的興趣。

6.教學(xué)設(shè)計特色說明與教學(xué)反思

教學(xué)設(shè)計特色說明：

(1)基于教材內(nèi)容及學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，定位本節(jié)課的目標(biāo)，對主題圖進(jìn)行了大膽改進(jìn)，

并不是簡單的操作就能解決的，同時為學(xué)生提供豐富的學(xué)具，讓濃濃的探究氛圍得以實(shí)現(xiàn)：

a、隱去格子圖，但學(xué)生可以借助手中的格子圖紙或者自己創(chuàng)作格子圖;

b、減少僅通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)而直接得到重合的圖形，1、2、3、5、6,保留和改進(jìn)不

規(guī)則圖形如圖8以及圖8通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成為的長方形圖1，還加上平行四邊形、三角形及梯形；

以讓學(xué)生獲得豐富的探究經(jīng)驗(yàn)，體會轉(zhuǎn)化的思想。

c、"數(shù)方格”法的提升設(shè)計

(2)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識：

在出示主題圖之后一問：看到這些圖形，你想研究什么問題?由學(xué)生提出想要探究的問

題后、再聚焦問題、解決問題。

探究有層次：

個人獨(dú)立探究一小組合作探究一集體交流;口艮

探究中提升，在轉(zhuǎn)化中得到啟發(fā)：

可以通過轉(zhuǎn)化去探究圖形的面積。

教學(xué)反思：

反思中，我考慮最多的就是對主題圖的改進(jìn)，雖然冒險，但是基于學(xué)清及教學(xué)內(nèi)容分析基礎(chǔ)

上的，所以達(dá)到了預(yù)期的效果。讓我更深刻地體會到了那句話一要真正建立起教學(xué)與學(xué)生之

間的橋梁。

圖7如果不設(shè)計成等腰三角形，或許會更好。

因?yàn)閳D形難度的加大，還有課堂上沒有預(yù)料到的"小張反駁小客"后引起的新探究，使得整

節(jié)課上了45分鐘，學(xué)生的熱情，使我沒有下課。今后還要注意這個問題。

比較圖形的面積教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

—、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：面積大小比較的方法。

難點(diǎn)：圖形的等積變換。

三、教學(xué)過程

（一）新課教學(xué)

1、小組討論：匕匕較平面圖形面積的大小。

2、小組內(nèi)觀察書中P16頁的13幅圖形面積。

3、你是怎么知道的，用哪種方法判斷的？

4、匯報:1=32=5=65+6=81+3=4=79+10=11=12=13

5、判斷方法：直接比較法、平移法、數(shù)方格法、拼湊法、割補(bǔ)法。

（二）練習(xí)：練一練P17

1、下面哪些圖形的面積與圖1一樣大?（用分割和平移法來判斷）

2、3題（用拼湊法來判斷）

3、4題（用割補(bǔ)法來判斷）

（三）總結(jié)

四、板書設(shè)計

比較圖形的面積

直接比較法

平移法

數(shù)方格法

拼湊法

割補(bǔ)法

五、教學(xué)反思

本節(jié)課我是按照學(xué)生自學(xué)的形式開展的學(xué)生通過觀察、比較總結(jié)出圖形間的關(guān)系，能判

斷出圖形面積的大小。但用的方法最多的是數(shù)方格、平移和割補(bǔ)，學(xué)生掌握的情況一般。

匕啜圖形的面積教案3

教材分析：在本節(jié)課的教材設(shè)計中，主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同

形狀圖形面積的大小，體驗(yàn)到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.

學(xué)情分析：因?yàn)橄鐸的學(xué)生動手能力比較差，以前沒有多少基礎(chǔ)，雖然訓(xùn)練一個學(xué)年，但是

還是不令人十分滿意。因此設(shè)計一人教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生帶著"想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用

什么方法知道它們的面積呢?”先獨(dú)立操作，然后再小組交流，集中小組中不同的解法。然后再全

班以組進(jìn)行匯報

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

教師應(yīng)注意的訓(xùn)練意識：觀察、比較、獨(dú)立思考、操作、交流，知識、方法并進(jìn)。

教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。

教學(xué)過程：

一、新課教學(xué)

1、比較圖形面積大小的方法（出示掛圖）

L提出看圖要求：你都看見什么圖形？

（2）讓學(xué)生帶著這個問題去動手操作

（打開學(xué)具袋，使用與掛圖配套的圖形進(jìn)行匕俄）（三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規(guī)

則圖形。）

提問：想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢？

（數(shù)方格）

2、提出活動要求：現(xiàn)在請大家數(shù)一數(shù)每個圖形的面積

預(yù)設(shè)：（1）通過數(shù)格子得到圖形面積

（2）用數(shù)格子的方法數(shù)不出來怎么辦？

（適當(dāng)提出來大家討論方法，或者挑選出能數(shù)方格的圖形）

（3）可能有部分學(xué)生能通過不同方法得到圖形面積。

自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的

大小，是為了學(xué)習(xí)沒有格時怎樣求圖形面積做準(zhǔn)備。

（4）匯報交流：你是用什么方法知道的？

①4.5②6③4.5@9⑤6⑥609⑧12⑨4.5⑩10.5(11)15(12)15(13)15

3、比較圖形面積的大小

（1）將圖中面積相近的圖形分類，讓學(xué)生分組比較圖形面積的大小

提出操作要求：你想怎么匕徽呢？

（巡視了解活動情況，個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生存在的問題。）

⑶在小組活動之后，同學(xué)進(jìn)行交流方法。（主要是互相交流經(jīng)驗(yàn)，）

1=32=5=65+6=81+3=4=79+10=11=12=13

（4）思考：你是怎樣知道的？

（學(xué)生匯報時，要指導(dǎo)學(xué)生說清自己發(fā)現(xiàn)的方法，和操作過程。）

個人注意：學(xué)生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進(jìn)行匯

報，一個組說后其它組補(bǔ)充，能邊匯報邊展示，匯報時可以是組內(nèi)成員合作進(jìn)行

我應(yīng)該預(yù)設(shè)可能的匯報結(jié)果：即我的教案中的幾種都要心中有數(shù)，但此時學(xué)生可能只能匯報

出書上提示的幾種。這時學(xué)生匯報有幾種就引導(dǎo)大家總結(jié)出幾種，不必把每種都總結(jié)出來評價應(yīng)

根據(jù)匯報的情況隨機(jī)進(jìn)行。

（本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較，并通過

圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。）

三、鞏固練習(xí)（完成后面幾個圖示的任務(wù)）

1、你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖（一）一樣大嗎？

你是用什么方法知道的？

（第一個練習(xí)重點(diǎn)用分割、平移的方法來判斷。）

個人注意：如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)沒這類方法，這時應(yīng)引導(dǎo)歸納并補(bǔ)上，主要需要學(xué)生去體會

圖形變化面積沒變，為什么面積沒變就需要分割平移?去證明體會是目的，而是體會圖形變化面

積沒變=等積變形。滲透一種數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)習(xí)面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ)，還有解決問題的思維

習(xí)慣。不用給學(xué)生概念，會意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的面積計

算作鋪墊。

2、你認(rèn)為下面的哪個圖物卜上去就能使這個圖形變得完整?為什么？

(讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。)

3、同學(xué)們用心想想：如果下面的方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出

三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？

用你們手中的方格紙試一試。

(根據(jù)自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。)

(1)獨(dú)立操作

(巡視檢查并且了解存在的.問題和學(xué)生完成的情況，巡視的過程中應(yīng)注意選擇有代表性的作

品進(jìn)行展示。)

(2)全班交流---

個人注意：我覺得畫圖型的這道題比較重要，如果學(xué)生畫的比較簡單，我可以提示一下。這

個學(xué)習(xí)活動中學(xué)生畫出來的圖形不用分類，只是鼓勵學(xué)生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目

的是體會等積變形。

4、拿出學(xué)具袋里兩個圖形，請你試一試它們可以拼成下面的哪個圖形？

(1)獨(dú)立操作

(2)交流演示

(3)擴(kuò)展：你還能用這兩個圖形拼成新的圖形嗎？

(4)獨(dú)立操作

(5)在黑板上粘貼交流演示

能力升華：通過剛才的活動，你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學(xué)思考價值的東西呢?

學(xué)生歸納：圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。

或者結(jié)合生活實(shí)際例子：比如裝修中，地板或墻壁的圖案，很多都是用的等積變形而構(gòu)成的，

把這道變成與生活接近的,讓學(xué)生去當(dāng)設(shè)計師。（此環(huán)節(jié)視情況而定）

個人注意：學(xué)生操作時應(yīng)下到組里，指導(dǎo)學(xué)生，了解學(xué)生的情況。多數(shù)人出現(xiàn)的問題集體解

決，個別的當(dāng)場解決，并且不一定要老師解決，提出來讓同學(xué)幫助解決，盡量讓學(xué)生解決問題。

匕啜圖形的面積教案4

教學(xué)目標(biāo)：

L能借助方格紙直接判斷圖形面積的大小。

2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3.發(fā)現(xiàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的比較意識和觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握比較面積大小的方法，能正確比較圖形面積的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：

面積的等積變換。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件、附頁2的圖形卡。

教學(xué)過程

學(xué)生活動

（二次備課）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們學(xué)過或認(rèn)識哪些平面圖形？

生：長方形、正方形、三角形……

師（出示一個長方形和一個正方形）：那你知道它們誰的面積大么？

生1:長方形的面積二長X寬，正方形的面積:邊長X邊長，只要告訴我們這些數(shù)據(jù)就可以通

過計算的方法比較了。

生2:把它放在一個邊長為1

cm的小正方形的格子圖里，數(shù)一數(shù)它們分別包含多少個面積是1

cm2的正方形〃餡，就可以比較出它們面積的大小。

師：的確，判斷圖形面積的大小，可以通過計算或者數(shù)格子的方法進(jìn)行比較。

師（出示主題圖）：你能比較出下面這些圖形面積的大小嗎？你有什么好方法?想一想，再

跟你的同桌交流交流。

生1:數(shù)格子，不滿一格的按一格計算。

生2:剪拼，平移湊整。

生3:測量邊的長度。

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知

識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

三、探索新知

1.呈現(xiàn)例題，揭示課題。

師：同學(xué)們，我們觀察一下，這里都有哪些圖形？三角形和平行四邊形以及這些不規(guī)則的圖

形，用測量邊的長度的方法能知道它面積的大小嗎？

生：不能。

師：是的，我們測量邊，只能計算出它們的周長，并不能匕儆出它們面積的大小。那這些圖

形的面積大小究竟該如何比較呢？這節(jié)課，我們就一起來研究一下它們的面積。（板書課題：比

較圖形的面積)

2.小組合作交流，探索比較的方法。

師：你打算怎樣h嚷？把你的想法在小組內(nèi)邊演示邊說一說。

老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)代表性的方法。

3.學(xué)生匯報，交流方法。

(1)數(shù)格子。(不滿一格的按一格算)

①和③、②⑤和⑥的面積相等，⑧⑨和⑩的面積也相等。

(2)利用附頁卡:平移、旋轉(zhuǎn)、重疊、對稱來比較。

①平移到③，兩個圖形完全重合，所以①和③面積相等。②平移到⑥，兩個圖形完全重合，

所以②和⑥的面積相等

⑤和⑥可以看作是軸對稱圖形，所以⑤和⑥的'面積都相等。②和⑥的面積也相等，所以②、

⑤、⑥的面積都相等。

(3)割補(bǔ)平移。

⑨通過割補(bǔ)、平移與⑧、⑩的面積相等。

師：大家的方法真不少，總結(jié)的方法讓老師很欽佩！

4.師：利用割補(bǔ)法，你還能得出哪幾個圖形面積相等？

⑧⑨和⑩的面積相等。(課件演示割補(bǔ)、平移的過程)

小結(jié)：像這樣的分割、移補(bǔ)后，圖形的面積沒有改變。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)"原理。

四、鞏固練習(xí)

1.完成教材第50頁"練一練"第1題。

獨(dú)立觀察，匯報時要說清楚你是用的什么方法進(jìn)行比較的。

2.完成教材第50頁"練一練"第2題。

先仔細(xì)觀察缺失部分的圖形，猜測可能是什么形狀的，再選擇。

3.完成教材第50頁"練一練”第3題。

說明理由，并鼓勵學(xué)生想一想，還能拼出其他圖形嗎？

五、拓展提升

請你畫出面積是12

cm2，但形狀不同的三個長方形。

長和寬分別為：12

cm、1

cm或6

cm、2

cm或4

cm、3

cm。

六、課堂總結(jié)

今天你有什么收獲呢？還有什么疑問需要老師幫你解答嗎？

七、作業(yè)布置

教材第50頁"練一練"第4、5題。

從學(xué)生熟悉的圖形入手，喚起對圖形面積大小的感知，為接下來判斷不同形狀的圖形面積做

準(zhǔn)備。

教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。

學(xué)生觀看課件演示幾種方法的動態(tài)過程，直觀理解。

學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特征后再解答。

板書設(shè)計

比較圖形的面積

數(shù)格子法

重疊法

割補(bǔ)法（出入相補(bǔ)）

組合法

教學(xué)反思

成功之處：本節(jié)比較圖形面積的大小，學(xué)生動眼、動腦、動手、動口，通過小組合作交流的

方式進(jìn)行方法的提煉，調(diào)動了學(xué)生多種感官的參與，不僅鍛煉了學(xué)生的觀察力、想象力，更注重

了動手操作能力以及語言表達(dá)能力等多維目標(biāo)的培養(yǎng)。

不足之處：學(xué)生動手操作的過程標(biāo)準(zhǔn)性（例如怎樣移動）、語言表達(dá)的規(guī)范性有待進(jìn)一步加

強(qiáng)。缺少方法和方法之間的對比，沒有體現(xiàn)出不同方法在運(yùn)用時的簡便與優(yōu)越性。

教學(xué)建議：老師可以設(shè)計練習(xí).讓學(xué)生根據(jù)圖形的不同情況，在所學(xué)方法中學(xué)會選擇更加簡

便合適的方法進(jìn)行比較。

比較圖形的面積教案5

教學(xué)內(nèi)容：

比較圖形的面積

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。

體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

面積大小比較的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

圖形的等積變換。

教學(xué)過程：

一、新課教學(xué)

比較圖形面積大小的方法

讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？

你是怎樣知道的？

同學(xué)進(jìn)行交流。

二、歸納比較的方法：

（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格

你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流

三、練習(xí)

1.用分割和平移法來判斷

2.根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。

3.讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。

四、作業(yè)

課堂作業(yè)：17頁第4題。

課夕M乍業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。

教學(xué)反思

《比較圖形的面積》這一課是以新的教學(xué)理念為指導(dǎo)，依據(jù)學(xué)科體系特點(diǎn)，和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)

律，整合計算機(jī)信息技術(shù)，采用以自主探索為主、合作交流、多媒體演示驗(yàn)證等方式，讓每一個

學(xué)生都主動參與到教學(xué)活動中來。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法，根

據(jù)已掌握的知識和自己的認(rèn)知水平，在每位學(xué)生都經(jīng)過充分的獨(dú)立思考，自主探究后，再以小組

活動的形式展開交流討論，放手讓學(xué)生在自主探究中掌握比較的方法，體現(xiàn)了方法的多樣化。培

養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

課本節(jié)我設(shè)計了,說一說、想一想、練一練、三個教學(xué)環(huán)節(jié)。重點(diǎn)是想一想，讓學(xué)生掌握比

較圖形面積大小的方法，體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小的關(guān)系。因此，在處理這一環(huán)節(jié)時，我

以輕松的話題引入主題，通過多媒體課件調(diào)動學(xué)生的探索X。適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大屏幕中5副圖

形面積大小之間的'關(guān)系，初步探索比較圖形面積大小的方法。借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識來研究

新問題、解決新問題。幫助學(xué)生形成一定的自主學(xué)習(xí)能力。為探索課本主體圖的13副圖形面積

之間的關(guān)系做好鋪墊。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:學(xué)習(xí)是一個主動的過程。對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的激發(fā)是

激起學(xué)生對所學(xué)材料的興趣，即來自學(xué)習(xí)活動本身的內(nèi)在動機(jī)，這是直接推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理

動機(jī)，于是我采用多媒體課件展示課本的主體圖以激發(fā)學(xué)生的探索x,當(dāng)課本主體圖的13副圖

形以多媒體課件形式出現(xiàn)在大屏幕的時刻，多媒體課件的生動形象吸引著學(xué)生，同學(xué)們睜大了雙

眼,努力的尋找著，渴望發(fā)現(xiàn)更多的奧秘，我及時提出指導(dǎo)性建議，要求先觀察判斷圖形面積之

間存在的關(guān)系，再使用學(xué)具動手操做驗(yàn)證，并作好記錄以便交流。目的是抓住一切機(jī)會培養(yǎng)訓(xùn)練

學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過每一位學(xué)生充分的動腦觀察，動手操作的自主學(xué)習(xí)。通過小組合作交流使

學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法，進(jìn)一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。在學(xué)生全班

匯報交流時，注意面向全體學(xué)生，盡可能的給更多的學(xué)生展示自我樹立自信的機(jī)會。重點(diǎn)讓學(xué)生

說一說自己是怎樣比較的，它們依據(jù)是什么，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的比較方法獨(dú)特時及時給予鼓勵，以充

分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)自信心，同時，也為學(xué)生搭建了展示自我的平臺，體現(xiàn)了比較圖

形面積大小方法的多樣化。學(xué)生真正成為個性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)我使用多媒體課件逐一

演示驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)時，同學(xué)們緊盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的發(fā)現(xiàn)和方法得到證實(shí)，與此

同時全體學(xué)生又經(jīng)歷了一次發(fā)現(xiàn)和比較方法的全過程，同時感性認(rèn)識也得到了提升。在練一練節(jié)

中，我讓學(xué)生應(yīng)用自己所掌握的方法來解決實(shí)際問題，通過學(xué)生動手操作的過程，可以更清晰地

理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關(guān)系，整個教學(xué)過程，充分體現(xiàn)了計算

機(jī)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，它的直觀演示，符合小學(xué)生以形象思維為主的思維活

動；它的形象、生動，吸引著每一位學(xué)生的眼球，從心靈深處迸發(fā)出一種好奇，和探索的X,學(xué)

生學(xué)習(xí)趣盎然，求知X高，課堂氣氛活躍。

在教學(xué)過程中也存在著許多不足的地方。如練一練時，對習(xí)題缺乏沿深，假如能對習(xí)題加以

沿深這樣即可以突出練習(xí)的目的。又可以為還沒有掌握的學(xué)生提供再一次學(xué)習(xí)的機(jī)會?？傊诮?/p>

后的教學(xué)中應(yīng)努力提高自身的應(yīng)變能力，把教學(xué)工作搞的更好。

匕瞰圖形的面積教案6

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

教學(xué)過程：

一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：

L地毯上的圖形面積是多少？

2.圖形有什么特點(diǎn)？

3.求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？

小組討論求積的方法：

Q)孀

(2)大面積減小面積

(3)分割數(shù)格

二、練一練

1.求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積?(討論)

2.下列點(diǎn)圖上的、面積是多少？

請學(xué)生說如何分割？

為什么這樣分割？

3.總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法?應(yīng)注意什么？

三、作業(yè)

課堂作業(yè)

19頁第3題第二部分。

課夕M乍業(yè)

在方格紙上設(shè)計一個自己喜歡的圖形，并求出它的面積。

比較圖形的面積教案7

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P16-17"比較圖形的面積"。

1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小

課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等

教學(xué)過程

教學(xué)過程說明

一、復(fù)習(xí)舊知，揭示新課。

1、課件播放已經(jīng)學(xué)過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學(xué)生說出圖

形的名稱以及特征。

2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并

且用手比劃一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大？

（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度圖形的面積是指所占平面的大小。）

3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大?哪個面積小?讓學(xué)生進(jìn)行直觀判斷。如果

兩個形狀不同，大小很難區(qū)分時，你有什么辦法?--揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。

二、自主探究：比較圖形面積的大小。

1、出示課本16頁網(wǎng)格中的13個圖形。

2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們先仔細(xì)觀觀察、t匕較,看

誰的'發(fā)現(xiàn)最多多！

3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。

①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積

大小關(guān)系?是怎么知道的?依據(jù)同學(xué)的回答，歸納學(xué)生所使用的比較方法如下：

②板書：

A、數(shù)方格的方法;（重點(diǎn)說明這個方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)作好鋪墊。）

B、重疊法;（通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個圖形重疊,再觀察比較出圖形面積

的大小）

C、轉(zhuǎn)化法;（通過割補(bǔ)、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后,再做比較）

三、實(shí)踐活動：比較圖形面積的大小