2023年人教版五年級數(shù)學下冊教案全冊

最新審定2023至2023年度五年級數(shù)學下期教案

人教版

第一單元；觀測物體（三）

教材分析

觀測物體是“空間與幾何”這一領(lǐng)域日勺內(nèi)容，在不一樣學段有著不一樣日勺規(guī)

定。本單元的內(nèi)容屬于第二學段，通過觀測、拼擺較為抽象的幾何形體，使學生

深入認識到從不一樣的位置觀測物體，所看到日勺形狀是不一樣日仇讓學生能對的

識別從正面、左面和上面觀測到的簡樸物體形狀。教材在編排上不僅設(shè)計了觀測

活動，并且設(shè)計了需要學生進行想象、猜測和推理進行探究的活動，目的是為了

更好地培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力，為之后正式學習投影和三視圖的有關(guān)

知識奠定感性認識和基礎(chǔ)。

學情分析

學生在平常生活中已經(jīng)積累了豐富日勺觀測物體的感性經(jīng)驗，并通過第一學段

的學習，已經(jīng)能識別從不一樣位置觀測到日勺簡樸物體日勺形狀。而本單元在此基礎(chǔ)

上，還規(guī)定學生學會識別從不一樣方位看到日勺物體的形狀和相對位置。因此，教

師在教學中要設(shè)計觀測和拼搭等活動，為自己和學生準備好教具與學具。同步在

進行觀測和拼搭的活動中，要注意讓學生真正地、充足地進行活動和交流。由于

只有在活動的過程中，學生才能真正經(jīng)歷觀測、懣象、猜測、分析和推理等過程,

學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。切不可讓

教師日勺演示或少數(shù)學生的活動和回答來替代每一,立學生日勺親自動手、親自體驗和

親自思索。要鼓勵學生勇于刊登自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中

理清思緒，互相啟發(fā)。

教學目的

知識技能：讓學生經(jīng)歷觀測和操作日勺過程，從中認識到從不一樣位置觀測物

體所看到形狀是不一樣日勺，能對日勺識別從正面、左面、上面觀測到物體形狀。

數(shù)學思索：能根據(jù)已經(jīng)有的圖形，用多種措施拼搭對應(yīng)立體圖形，發(fā)展學生

的空間想象力。

問題處理：通過拼搭活動，培養(yǎng)學生日勺空間想象力和推理能力。

情感態(tài)度：

1.通過選用熟悉日勺環(huán)境和物體作為觀測對象，聯(lián)絡(luò)生活經(jīng)驗，感受數(shù)學在

生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生學習數(shù)學日勺熱情。

2.通過合作交流，養(yǎng)成學生互助、合作的意識，提高學生的數(shù)學交流和體

現(xiàn)能力。

課時劃分：2課時

觀測物體.................1課時

練習二...................1課時

第一單元：觀測物體

第一課時：從某個角度觀測多種物體

教學內(nèi)容：教材P2例1及練習一第1、2題。

教學目的

知識與技能：能根據(jù)從一種方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和辨別從不

一樣角度觀測立體圖形的狀況。

過程與措施：通過推測和拼搭圖形的方式，引導學生簡化過程，培養(yǎng)學生的

空間想象力和思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過讓學生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學生對數(shù)學的

求知欲及探求數(shù)學知識日勺愛好。

教學重點：能根據(jù)從正面、上面或左面看到日勺平面圖形推測出小正方體日勺拼搭方

式。

教學難點：培養(yǎng)學生日勺空間想象力和抽象思維能力。

教學措施：啟發(fā)式教學法與直觀演示法。

教學準備：若干個小正方體、多媒體。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

同學們都玩過積木吧，老師給你們4個小正方體木塊，請你們擺出從正面看

到日勺是下圖的圖形。匚匚口

今天我們就來一起研究這個問題，板書：觀測物體（三）。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

1.學生探究。

學生提成若干個小組，每個小組若干個小正方體。

防止反復也可防止遺漏

學生分組自主探究，互相交流。

4.匯報探究成果。

小組分別匯報自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個小正方體任意2個目勺背面，如下圖。

②可以擺在這3個小正方體任意2個日勺前面，如下圖。

③可以擺在這3個小正方體任意1個的背面，如下圖。

令^

④可以擺在這3個小正方體任意1個日勺前面，如下圖。

⑤可以把1個擺在背面，1個擺在前面，如不圖。

的田田

ase聲

教師分別對各個小組所拼搭的圖形點評，給學生以肯定和鼓勵。

三、課堂小結(jié)，梳理提高

這節(jié)課我們研究了，根據(jù)從一種角度觀測物體得到的平面圖形進行拼搭立體

圖形，你有什么收獲呢？

學生談收獲，教是根據(jù)學生談話歸納整頓成板書。

板書設(shè)計:觀測物體（三）

1.由幾種大小相似的小正方體擺成日勺立體圖形，從同一種方向觀測，看到

日勺圖形也許是相似日勺，也也許是不一樣改?。

2.根據(jù)從一種方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

作業(yè)：教材第3頁練習一第1、2題。

第一單元：觀測物體

第二課時：從多種角度觀測立體圖形

教學內(nèi)容：教材P?例1、例2及練習一第、題。

教學目的

知識與技能：根據(jù)圖形推測拼搭的方式，引導學生簡化過程，培養(yǎng)學生日勺空

間想象力和思維能力。

過程與措施：通過動手操作，自主探究，處理由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化

問題。讓學生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學生對數(shù)學的求知欲及探求數(shù)學知識的

愛好。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生從多種角度觀測物體的能力，通過思索和分

析，掌握從不一樣角度觀測立體圖形的狀況。

教學重點：經(jīng)歷觀測過程，根據(jù)從正面、上面和左面看到日勺物體日勺三視圖，推測

出小正方體的拼搭方式。

教學難點：培養(yǎng)學生日勺空間想象力和抽象思維能力。

教學措施：啟發(fā)式教學法與直觀演示法。

教學準備：若干個小正方體、多媒體。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

上節(jié)課，我們學習了根據(jù)從某個角度觀測得到日勺平面圖形，拼搭出立體圖形

的措施，這節(jié)課，我們再來研究怎樣根據(jù)從多種角度觀測得到的三視圖來拼搭立

體圖形。

教師出示從正面觀測某立體圖形得到的平面圖形，如E。

請同學們猜一猜，它是由幾種小正方體組合而成日勺，并闡明理由。

學生紛紛刊登意見，有時說是2個，有日勺說3個……

師：看來要理解物體日勺真面目只看一面是不夠口勺，今天我們就一起來探索根

據(jù)三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

1.投影出示例2。

2.分小組探究。

學生提成若干個小組，每個小組準備若干個小正方體木塊。

師：目前每個小組均有若干個小正方體木塊，請你們自主探究一下，怎樣拼

搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個小組最先完畢并說

一說是怎樣擺的。

學生分組探究，教師巡視指導。

3.探究成果匯報。

我們拼搭日勺圖形為」由于蘭蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看

得到的平面圖形都是由2個小正方形構(gòu)成的長方形，因此闡明這個立體圖形只有

一層，并且它的前面是2個小正方體，它的左面乜是2個小正方體。而從上面看

是兩排，它日勺前排是2個小正方體，第二排是一種小正方體并且應(yīng)當在左邊，因

此我們組拼成了上面的圖形。

師生共同評價總結(jié)：各小組都能積極地思索，動手動腦處理問題，并說出了

自己的思索過程。

3.即時練習。

指導學生完畢教材第2頁“做一做”。

學生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時發(fā)現(xiàn)學生在拼擺中存在的問題，并進

行及時指導。

三、鞏固練習

1.第3題：展現(xiàn)了從不一樣方向觀測一種立體圖形得到的三個圖形，讓學

生用正方體搭出對應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓學生自主探究，然后組織全班

同學討論并流拼搭的措施。注意引導學生有環(huán)節(jié)、簡潔地進行操作。

2.第4題：先讓學生獨立處理問題，再組織交流。

對于第(2)小題，學生完畢練習后，教師讓學生展示不一樣日勺擺法，通過交

流，使學生深入體會只看到一面是無法確定物體的形狀。

3.笫5題：可以讓學生先直接作出判斷，再組織交流。

4.第6題：讓學生根據(jù)從一種方向看到的圖形，判斷所觀測日勺物體是什么

立體圖形，使學生深入認識到：不能只根據(jù)一種方向看到日勺形狀，就確定是什么

立體圖形。假如搭成的圖形從正面看，至少需要3個正方體，還也許是4個、5

個……

教師可以讓學生說一說或在方格紙上畫出，從不一樣的方向觀測自己所搭的

立體圖形得到的圖形；還可以讓學生小組活動，日一名學生增長所給日勺條件，使

其他人能精確地擺出這個立體圖形。

5.第7題：先讓學生獨立思索，并根據(jù)題意規(guī)定動手擺一擺，以此來驗證

自己的想法。在學生獨立思索的基礎(chǔ)上，教師組織學生進行全班交流。

四、課堂小結(jié)，板理提高

這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學們都能積極地動

手參與，積極地思索。在按照物體的三視圖進行拼搭時，先根據(jù)平面圖分析出要

拼搭的立體圖形共有幾層.要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每

層和每排日勺小正方體的個數(shù)和位置。

板書設(shè)計：

從多種角度觀測立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；

最終根據(jù)平面圖形確定每層和每排日勺小正方米的個數(shù)。

作業(yè)：教輔有關(guān)練習。

第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

教材分析

本單元是在學生學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知

識日勺基礎(chǔ)上展開教學的。本單元的內(nèi)容重要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的

特性，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學習，既可以讓學生在前面所學的

整數(shù)知識基礎(chǔ)上深入探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們?nèi)丈壮橄笏季S。這些知識

的學習是后來學生學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重

要基礎(chǔ)。

學生已經(jīng)學過整數(shù)日勺認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識，但

本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念

日勺前后聯(lián)絡(luò)又很緊密，部分學生學習時也許會有一定日勺困難。教材明確規(guī)定在研

究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，防止由此帶來某些小學

生尚不必研究的問題。教課時要注意如下兩點：

學情分析

1.運用乘法引導學生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，

沒有像本來的教材那樣，先揭示整除的概念，再運用整除認識倍數(shù)和因數(shù)，而是

讓學生通過度類，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一種數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學

生運用乘除法的知識，探索找一種數(shù)的倍數(shù)日勺措施。

2.重視引導學生在數(shù)學活動中探索數(shù)的特性。教材非常強調(diào)學生日勺數(shù)學學

習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特性。如在

探索2、5和3日勺倍數(shù)的特性時，都是先讓學生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5

的倍數(shù)，再通過度析歸納或猜測驗證等措施發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特性。

教學目的

知識技能：

1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，懂得有關(guān)概念之間的聯(lián)絡(luò)

和區(qū)別。

2.讓學生通過自主探索，掌握2、5、3日勺倍數(shù)的特性。

數(shù)學思索：逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，乂及滲透分類日勺思想。

問題處理：經(jīng)歷與他人合作交流處理問題的過程，嘗試解釋自己的思索過程。

情感態(tài)度：通過運用因數(shù)和倍數(shù)日勺有關(guān)知識來處理對應(yīng)日勺實際問題，使學生

深入體會數(shù)學日勺應(yīng)用價值。

課時劃分：8課時

1.因數(shù)和倍數(shù)................2課時

2.2、5、3日勺倍數(shù)日勺特性.......2課時

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)................3課時

4.整頓和復習................3課時

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第一課時：因數(shù)與倍數(shù)(1)

教學內(nèi)容：教材P5?6例l、例2及練習二第1、2(1)、6題。

教學目的

知識與技能：讓學生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的措施。

學會用列舉法找一種數(shù)日勺因數(shù)和倍數(shù)。

過程與措施：借助直觀圖，先引導學生觀測后列出乘法算式，最終結(jié)合乘法

算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

情感、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間互相依存的關(guān)系。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學難點：掌握求一種數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)日勺措施。

教學措施：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、新課導入：

1.出示教材第5頁例1。

12^2=69+5=1.830^6=52+3=0.6

264-8=3.519+7-2.7120^10=22”21=163?9=7

(1)觀測。

引導：觀測例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(都是除法算式)

(2)分類。引導：你能把上面的除法算式分類嗎？

學生分類后，教師組織學生交流，引導學生艱據(jù)與否整除分為如下兩類:

124-2=620+10=294-5=1.8194-7^2.71

30:6:521:21=12-3=0.626-8=3.25

類63；9二7吳

2.引入課題。這節(jié)課我們就來學習有關(guān)數(shù)的整除日勺有關(guān)知識。（板書課題）

因數(shù)和倍數(shù)）

二、探索新知：

1.明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學例1）

（1）教師引導。教師指出：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們

就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12+2=6,我

們說12是2和6日勺倍數(shù),2和6是12時因數(shù)。

（2）學生嘗試。

教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰日勺倍數(shù)？

先同桌互相說一說，再組織全班交流。

（3）深化認識。師：通過剛剛?cè)丈渍f一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不一樣的概念，但又是互相依存的，兩

者不能單獨存在。我僅不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)當說誰是誰日勺因數(shù)，誰

是誰的倍數(shù)。例如，30+6=5,30是6和5日勺倍數(shù)，6和5是30日勺因數(shù)。

教師強調(diào)，并讓學生注意：為了以便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說

時數(shù)指日勺是自然數(shù)（一般不包括0）。

（4）即時練習。指導學生完畢教材第5頁“做一做二

小結(jié)：假如a+b=c（a,b,c均是不為0日勺自然數(shù)），那么a就是b和c的

倍數(shù)，b和c是a日勺因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存日勺。

2.探索找一種數(shù)因數(shù)的措施。(教學例2)

出示例2：18時因數(shù)有哪幾種？

(1)學生獨立思索。

師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的成果是整數(shù)。

184-1=18,1和18是18時因數(shù)；

184-2=9,2和9是18日勺因數(shù)；

184-3=6,3和6是18日勺因數(shù)。

引導學生把18時因數(shù)按從小到大的次序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開,

所有寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18。

(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生闡明找的措施，引導學生認識：只

18的因數(shù)

要想18除以哪些整數(shù)的成果是整數(shù)，并且要從1開始地找，防止遺

漏。假如學生尚有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)予以肯定。

(3)采用集合圖的省施。

教師指出也可用右面的集合圖來表達18的所有因數(shù)。

明確：用圖示法表達18的因數(shù)時，先畫一種橢圓，在橢圓的上面寫上“18

的因數(shù)”，再把18日勺因數(shù)按從小到大的次序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之

間也用逗號隔開，所有寫完后不加句號。

(4)即時練習。讓學生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30o

36時因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,360

也可以表達如下：7--rr-nnG~~7T~~~,r,°仆一^7^

老師舉錯例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)

師：這樣寫可以嗎？為何？

生：不可以，由于反復日勺因數(shù)只要寫一種就可以了，因此不需要寫兩個6。

三、鞏固練習

指導學生完畢教材第7?8頁“練習二”第1、6題。

學生獨立完畢所有練習后教師組織學生進行集體證正。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

因數(shù)和倍數(shù).的月數(shù)

(b2,3,6?)

124-2=612是2和6的倍數(shù)7UV7

2和6是12時因數(shù)

18時因數(shù)有1,2,3,6,9,18o

一種數(shù)日勺因數(shù)日勺個數(shù)是有限的，一種數(shù)日勺倍數(shù)的個數(shù)是無限日勺。

作業(yè)：教材第7頁“練習二”第2(1)題。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學內(nèi)容：教材P6例3及練習二第2(1)、3?8題。

教學目的

知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一種數(shù)的倍數(shù)的措施。

過程與措施：結(jié)合詳細情境，使學生深入認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的

關(guān)系，掌握求一種數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)日勺措施。

情感、杰度與價值觀：初步學會從數(shù)學日勺角度提出問題、理解問題，并能用

所學知識處理問題。在處理問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，

使學生體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。

教學重點：掌握求一種數(shù)的倍數(shù)日勺措施。

教學難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學措施：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

10,28,42時因數(shù)有哪些？你是用什么措施找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)日勺？一種數(shù)

的因數(shù)中，最大的是幾？最小日勺是幾？

二、探索新知

1.探索找倍數(shù)的若施。(教學例3)

出示例3：2日勺倍數(shù)有哪些？

師：你會找2日勺倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！

準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2M7倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么措施呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

師：哪些同學也是用乘法做日勺？

師：你們都是用2去乘一種數(shù)，所得日勺積就是2的倍數(shù)。尚有不一樣的措施

嗎？生3：我用的是除法，用2?2=1,44-2=264-2=3……依次除下去。

師：很好！假如給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)所有寫出來嗎？

師：為何？(由于2的倍數(shù)有無數(shù)個)

師：怎么辦？(用省略號)

師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？2的倍數(shù).

(2?4,6,8,1^)

引導學生初步體會2的倍數(shù)日勺個數(shù)是無限的。

追問：你能用集合圖表達2的倍數(shù)嗎？

學生填完后，教師組織學生進行查對。

(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學生舉例時

也許會產(chǎn)生錯誤，教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。

4.反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)日勺過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?

先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認

識如下三點：

(1)一種數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它自身。

(2)一種數(shù)的最小喑數(shù)是它自身，沒有最大倍數(shù)。

(3)一種數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一種數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限日勺。

三、鞏固提高

1.指導學生完畢教材第7?8頁“練習二”第4、5、6、7題。

學生獨立完畢所有練習后教師組織學生進行集體證正。

集體訂正時，教師著重引導學生認識如下幾點：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)日勺倍數(shù)”答案是同樣日勺。

(2)第5題中日勺第⑵小題是錯日勺，由于一種數(shù)的倍數(shù)日勺個數(shù)是無限的，第⑷

小題也是錯的，由于在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小

數(shù)。

(3)思索題：兩數(shù)假如都是7(或9)倍數(shù)，它們附和也一定是7(或9)日勺

倍數(shù)，即假如兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是nB勺倍數(shù)。

2.運用求倍數(shù)的措施處理生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾種西瓜，2個2個地數(shù)，恰好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也恰

好數(shù)完。這些西瓜至少有多少個？

理解題意，分析解答。

教師提醒“2個2個地數(shù)，恰好數(shù)完，闡明西瓜日勺個數(shù)是2日勺倍數(shù)，5個5

個地數(shù)，也恰好數(shù)完，闡明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，因此西瓜日勺個數(shù)同步是2和

5的倍數(shù)。

交流匯報：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍數(shù)有510,15,20,25,30,…

2和5共同的倍數(shù)有10,20,…因此2和5共同的倍數(shù)最小時是10。

答：這些西瓜至少有10個。

四、課堂小結(jié)

1.師：通過本節(jié)深日勺學習，你有什么收獲？(學生交流)

2.讓學生自學”卻懂得嗎？”

板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)

2X1=22：2=12的倍數(shù).

2X2=44*2

2X3=66：2=3

2X4=88：2=4

2日勺倍數(shù)有2,4,6,……

一種數(shù)日勺因數(shù)日勺個數(shù)是有限的，一種數(shù)日勺倍數(shù)的個數(shù)是無限日勺。

作業(yè)：教材第7、8頁“練習二”第2(1)、3、8題。

第二單元：因數(shù)和倍教

第三課時：2、5倍數(shù)的特性

教學內(nèi)容：教材P9例1及練習三第、題。

教學目的

知識與技能：使學生掌握奇數(shù)、偶數(shù)日勺意義，學會判斷一種數(shù)是奇數(shù)還是偶

數(shù)。

過程與措施：引導學生自主探索2、5日勺倍數(shù)日勺特性，并學會對時地判斷一

種數(shù)與否是2、5日勺倍數(shù)。

情感、態(tài)度與價值觀：感受探索過程中的基本措施和方略。

教學重點：理解并掌握2、5的倍數(shù)的特性及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學難點：靈活運用新知、處理實際問題。

教學措施：觀測法和操作法。

教學準備：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。

教學過程：

一、復習導入：

提問：我們已經(jīng)學習了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，誰能舉例闡明什么叫因數(shù)？

什么叫倍數(shù)？學生舉例闡明。

揭題：我們已經(jīng)學會了求一種數(shù)的倍數(shù)的措施，這節(jié)課我們就來探索2、5

的倍數(shù)的特性。（板書課題：2、5的倍數(shù)的特性）

二、互動新授：

1.認識5的倍數(shù)的特性。

(1)操作感知。出示教材第9頁“百數(shù)表”，讓學生認真觀測。

提問：5的倍數(shù)有什么特性？在上表中找出5日勺倍數(shù)，并做上記號。(讓學

生拿出課前準備的“百數(shù)表”按規(guī)定進行操作)。

(2)組織交流。提問：5的倍數(shù)究竟有什么特性呢？你能根據(jù)剛剛?cè)丈撞僮靼?/p>

自己的發(fā)現(xiàn)向同學說一說嗎？

通過全班交流，引導學生概括出5的倍數(shù)日勺特性：個位上是?；?日勺數(shù)都是

5日勺倍數(shù)。

2.認識2的倍數(shù)的特性。

(1)操作感知。提問：2的倍數(shù)有什么特性？

讓學生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù)，做上記號，并與同伴說一說這些數(shù)有

什么特性。學生各自獨立動手操作。

(2)組織交流。指名回答，根據(jù)學生的回答，教師展現(xiàn)表2：

通過全班交流，引導學生概括出2的倍數(shù)日勺埼性：個位上是0、2、4、6、8

時數(shù)都是2日勺倍數(shù)。

(3)認識奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)日勺意義

從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有二分之一的數(shù)是2日勺倍數(shù)，另二分之一的

數(shù)不是2日勺倍數(shù)。我們把2,4,6,8,10,…這些是2的倍數(shù)時數(shù)叫做偶數(shù)（0

也是偶數(shù)），把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數(shù)時數(shù)叫做奇（ji）數(shù)。

教師提醒：假如用a表達自然數(shù)，那么可以月2a來表達偶數(shù)，用2a+l來表

達奇數(shù)。

②舉例驗證。54是2日勺倍數(shù).54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù)，728是偶數(shù)；245

不是2的倍數(shù)，245是奇數(shù)……由此可以得出：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分

為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，也就是說，一種自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。

③奇數(shù)和偶數(shù)日勺特點：自然數(shù)的個數(shù)是無限的，因此奇數(shù)和偶數(shù)日勺個數(shù)也是

無限的，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)，只有最小日勺奇數(shù)和偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1,最

小時偶數(shù)是0。

3.即時練習。指導學生完畢教材第9頁“做一做二

學生獨立完畢，教師組織交流，交流時，教師讓學生說一說做完這些題目，

你發(fā)現(xiàn)了什么？不一樣的學生對這個問題也許有不一樣的回答，只要合理教師都

應(yīng)予以肯定。如有的學生說：判斷一種數(shù)與否是5的倍數(shù)不是看數(shù)位中與否具有

5,而是看個位與否是。或5.......

三、鞏固練習：

指導學生完畢教材第11?12頁“練習三”第1、2題。

1.第1題：先讓學生獨立完畢，再組織交流。交流時，教師要讓學生舉例

闡明判斷奇數(shù)和偶數(shù)的詳細措施。

2.第2題：學生獨立完畢后再組織交流。交流時，教師要讓學生闡明每道

小題日勺思索過程，尤其要讓學生詳細闡明第（3）題日勺解題方略。（先想個位是0,

再想百位是1,十位是0）

四、課堂小結(jié)：

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

2、5的倍數(shù)的特性

5日勺倍數(shù)日勺特性：個位上是0或5日勺數(shù)。如：20,75,95…

2的倍數(shù)日勺特性：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)，如：8,22,90…

偶數(shù)：2的倍數(shù),如：54,728…

奇數(shù):不是2日勺倍數(shù)，如：245…

作業(yè)：教材第11?12頁“練習三”第6、7題。

課題長方體和正方體的認識

課型新講課備課人執(zhí)教時間

知識

通過觀測、操作等活動認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體H勺特性。

教目的

學能力

通過操作比較，認識長方體與正方體之間的關(guān)系。

目目的

標情感

在親自動手操作過程中，讓學生建立起空間觀念，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。

目的

重點掌握長方體、正方體的特性。

難點建立學生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。

教學過程教學預設(shè)個性修改

目的導學9：習激趣->目日勺導學->自主合作f匯報交流-變式訓練

一、數(shù)學來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、

其他）

創(chuàng)境激疑2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體，（頂點、棱、

閃爍）

導入：為何，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？由于，它

們有著與眾不一樣的特性。

二、動手操作，在實踐中歸納事物特性。

1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多種不一樣的長方體和正方

體。（三組面都不一樣日勺、有一組對面是正方形的I、超高的、超扁

的）

2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中互相指導、評議。

3、思索；怎樣選用木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。

（選用三種長度的木棒，每種4根）

4、選用合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一種立體

的小盒子。

5、運用學生自己做的長方體和正方體，認識棱、面、頂點。

6、結(jié)合制作過程，師生共同總結(jié)：長方體的特性和正方體口勺特

性。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先

用長白蘿卜削好的）。學生在操作過程中體會：正方體具有了長方

體所有的特性，是特殊的長文體，并用韋恩圖表兩擰之間的關(guān)系。

合作探究

8、認識長方體的長寬高和正方體口勺棱。（一般把水平方向口勺兩

條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、回歸生活，用數(shù)學的1眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

并說一說每個面時長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相似日勺面。

2、懂得了一種長方體的長為14cm，寬為10cm,高為7cm，想像這

個長方體。

3、通過你的1觀測，從某個角度看一種長方體，最多能看到幾種

面？一種非正方體的長方體中，最多有幾種面是相似的？

4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框

架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，要制成一種校長為40厘米日勺燈籠框架，

夠瞧用嗎？

6、要將一種長30厘米，寬20厘米，高10厘米日勺禮品盒系上

彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？

用數(shù)學發(fā)明生活。

拓展應(yīng)用

欣賞水立方、長方體建筑物、漂亮的盒子、裝飾品，讓學生感

受數(shù)學發(fā)明口勺美，也感受數(shù)學口勺重要作用。

在這40分鐘的四步學習環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個部分？為何？給

總結(jié)

你留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數(shù)學課嗎？

用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一種長方體。能有多少種

作業(yè)布置

擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自動手試一試。

長方體和正方體的認識

長方體正方體

長方體

個數(shù)特性個

數(shù)正方體

特性

板書設(shè)計

面6相對H勺面6都相等，是正

相等方形

棱12平行的棱12都相等

相等

頂88

點

教學札記

課題長方體和正方體打勺表面積

課型新講課備課人執(zhí)教時間

知識

讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體表面積的計算措施

教目的

學能力

感受長方體和正方體H勺表面積概念和長方體表面積計算措施.

目目的

標情感使學生感受到數(shù)學與生活H勺親密聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應(yīng)用意識，并在探

目的究過程中獲得積極R勺數(shù)學情感體驗。

重點理解長方體和正方體的表面積意義

難點學會長方體表面積的1計算措施。

教學過程教學預設(shè)個性修改

復習激趣f目的導學T自主合作f匯報交流f變

目的導學式訓練

?、復習

創(chuàng)境激疑口答：長方體有什么特性？

正方體有什么特性？

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目

的）同學們，在我們H勺平常生活中有許多精美的包裝盒，

工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是

我們這節(jié)課要研究的重要內(nèi)容。板司課題:“長方體和正方

體的表面積”，當你看了課題后來，你想懂得什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

三、動手操作，建立表象

1.初步認識長方體的1表面積。

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教

師運用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀測：沿著

棱剪開（紙盒粘接處多出的部分要剪掠），再展開，你發(fā)現(xiàn)

了什么?

生1：我發(fā)現(xiàn)本來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體口勺外表展開后是由6個長方形構(gòu)成

的。

合作探究2.初步認識正方體的表面積。

師：同學們觀測的很仔細?。ㄔ儆墒菊襟w藥盒課件）

按同樣的措施剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體H勺外表展開后是由6個正方形構(gòu)成

的。

3.認識長方體、正方體表面積日勺含義。

師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣

的措施剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后

的圖形中，分別用、、上“、、、下''、、、前“、'?后“、“左“、“右”標

明6個面。

師：從學生手中選一種長方體和一種正方體展開圖貼在黑

板上。問：通過觀測課件和動手操作實物模型，誰懂得什

么叫做長方體或正方體歐1表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體

外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生2：簡樸地說就是長方體或正方體六個面口勺總面積，叫

做它的表面積。

我們懂得了什么是長方體和正方體口勺表面積，怎樣計算表

面積呢？

四、自主探究深化主題

“演示課件長方體口勺表面積”

1、探索活動：

長方體上下面的J面積：

前背面的面積：

左右面口勺面積：

教師溫馨提醒：

上下兩個面大小……，它是由長方體日勺……和……作為長

和寬的;

前后兩個面大小相等，它是由長方體的…?和…?作為長和寬

心

左右兩個面大小相等，它是由長方體的--和--作為長和寬

町

長方體H勺表面積怎樣計算？

教師溫馨提醒：

分別求出相對面的面積，再相加。

小組交流：

集體研討：

學生歸納，老師板書：

長方體表面積：長x寬x2+長x高x2+高x寬x2

或：(長x寬+長x高+高x寬)x2

2.出示例1

做一種微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，

至少要用多少平方米的硬紙板？

學生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學生

上黑板板書，并口述列式計算的根據(jù)。

生1：先算3個不一樣面的面積和再乘2。

(0.7x0.54-0.7x0.4+0.5x0.4)x2

生2：先分別求出兩個相對面口勺面積和，再相加

0.7x0.5x24-0.7x0.4x2+0.5x0.4x2

教學過程教學預設(shè)個性修改

■一個正方體禮艙，核長R

L2dm,也法達個禮品盒、

至少川紗拔分米她嬋

7贏金嬴、

合作探究面積黑？一^

1.2X1,2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64d相的包裝紙。

勇闖笫一關(guān)：快樂起跑線

亮亮要給一種長0.75米，寬0.5米，高L6米H勺簡易衣

柜換布罩(沒有底面)。至少用布多少平方米？

拓展應(yīng)用勇闖第二關(guān)：智力沖浪園

一種長方體口勺餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘

米，假如圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的

面積至少要多少平方厘米？

總結(jié)你學會了什么？

作業(yè)布置26頁7、8題

長方體和正方體的表面積

Q一個正方體禮品酊校長

1.2dm,包發(fā)這個禮品女[

標膽少？用多少平方分米的包_________幺＜

板書設(shè)計廠-2禪計算正方體的爽

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝證。

教學札記

課題長方體司正方體的認識

課型新講課備課人執(zhí)教時間

知識

目的讓學生理解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位H勺大小。

教

能力

學

目的動手操作，對的推導出長方體和正方體的體積公式，并能純熟計算它們的體積。

目

標情感深入培養(yǎng)學生的動手能力、觀測能力以及歸納推埋能力，深入發(fā)展他們的空間

目的

想象力，體驗探索的樂趣。

重點引導學生探索長方體體積的計算措施。

難點理解長方體體積公式日勺意義。

教學過程教學預設(shè)個性修改

復習激趣->目的導學f自主合作f匯報交流f變

目的導學式訓練

一、啟發(fā)談話，激趣引入

同學們，近來你們發(fā)現(xiàn)的都市有哪些變化呢？在都市

里為何要建這樣多高樓大廈呢？假如建平房，會怎么樣？

創(chuàng)境激疑老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）

問：同樣一件衣服，為何有的寬松，有的緊？（由于他們

體型不一樣樣，也就是占的空間不一樣樣）這節(jié)課，我們

就來研窕跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能

從自己H勺身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的）土豆和一種長方體石塊，你懂得它

們哪個大嗎？那你有什么措施？

演示書上的試驗，得出：土豆占日勺空間小，石塊占日勺空間

大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

合作探究4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位

有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生匯報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做H勺1立方厘米、1立方分米日勺小正方體，

說說哪邊哪些物體的體積大概是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成

一種互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并

說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖

中不一樣形狀的模型，你懂得它們的體積是多少立方厘

米？（見教材）

得出：要計量一種物體H勺體積，就要看這個物體具有多少

個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么也許有關(guān)？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小

正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、

高和體積“

3、小組合作：學生四人一小組操作并做好試驗記錄。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有葉么關(guān)系？

生：正方體是長、寬、高都相等的I特殊的長方體。

師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積二棱長X棱長X棱長

用字母表達為：V=aXaXa=a3

師強調(diào)：讀作a的立方，表達3個a相乘。3a表達3個a

相加。

學校要在操場修建一種長方體的沙坑，假如長6米，寬4

拓展應(yīng)用米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？

按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？

這節(jié)課你有什么收獲？你最快樂的是什么？你尚有什么疑

總結(jié)

惑？

作業(yè)布置33頁8、9題

長方體和正方體的體枳

物體所占空間口勺大小，叫做物體口勺體積。

常月的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體日勺個數(shù)=每排個數(shù)X每層排數(shù)X層數(shù)

板書設(shè)計