數(shù)學-河南省皖豫天一大聯(lián)考2025屆高三期末檢測試題和答案

2024—2025學年(上)高三年級期末檢測C.(-2,1)A.(0,1)B.(0,2)C.(1,0)A.3x-y+1=0B.2x-y+2C.x-3y+6=0D.3x-y+2=0A.√2B.√3A.16π-16B.16π+16C.8π-16DA.z?+z?=-2C.ziz?=2A.BF·DG=1B.PE·CG=2DE數(shù)學試題第1頁(共4頁)數(shù)學試題第2頁(共4頁)15.(13分)高質量發(fā)展.某部門在對新發(fā)展理念組織了全面學習后，對同一組的5名員工采取如下考核制度：在本季度末，由部門其他人對這5名員工進行投票，并統(tǒng)計5名員工本季度創(chuàng)造的營業(yè)收入.現(xiàn)將這5名員工所得票數(shù)x與本季度創(chuàng)造的營業(yè)收入y(單位：千元)用數(shù)對(x,y)表示：(15,70),(30,90),(25,80),(30,80),(20,60).(Ⅱ)若將本季度創(chuàng)造的營業(yè)收入最少的員工移除出組，請根據(jù)該小組剩余人員的數(shù)據(jù)求16.(15分)已知函數(shù)f(x)=x+Inx-xlnx-2.17.(15分)的面積為3.(Ⅱ)若以AB為直徑的圓與直線PF?相切，求L的斜率.18.(17分),且AC⊥PD,PD⊥(Ⅱ)求四面體ACDE的外接球的體積；(Ⅲ)求DE的長.19.(17分)設△ABC的三個內角分別為A,B,C,函數(shù)f(n)=sinnA+sinnB+sinnC(neN').(Ⅲ)求出所有大于3的n的值，滿足：對任意銳角三角形ABC,f(n)都恒大于0或恒小于0.數(shù)學試題第3頁(共4頁)數(shù)學試題第4頁(共4頁)2024—2025學年(上)高三年級期末檢測得0分.15.解析(I)由題可知,………(2分)……………(4分)…………(6分)所以,…………………(10分)故y關于x的線性回歸方程為9=x+55.…………………(13分)故μ(x)在(0,+0)上單調遞減.……………(4分)故f(x)在定義域內不單調.…………………(8分)因為在區(qū)間(1,2)上單調遞增，……………………(13分)故f(x)≤f(x?)<0.…………………………(15分)故四邊形AF?F?P為矩形，其面積為.……………(4分)(Ⅱ)由題易知直線l的斜率存在，設其方程為x=ty-1(t≠0)(7分)聯(lián)可得(4+3t2)y2-6ty-9=0,設A(x?,y?),B(x?,y?),則2則圓的半徑………………(9分)………(11分),則設圓心坐標為(xo,yo),其中.…………(13分),則因為以AB為直徑的圓與直線PF?相切，所以r=Ix。-11,5所以,即AC⊥CE.…………………(3分)又因為AC⊥PD,PDNCE=C,PD,CEC平面PDE,(Ⅱ)因為AC⊥平面PDE,DEC平面PDE,所以AC⊥DE(6分)由題可知PD⊥DE,又因為ACIPD且AC⊥DE,所以AC,PD,DE兩兩垂直.…………………(7分)所以四面體ACDE的外接球即為以DE,AC,CD為長方體的長、寬、高時長方體的外接球，該球的所以四面體ACDE的外接球的體積為……………(10分)空間直角坐標系.貝貝設平面CAE的法向量為m=(x,y,z),設平面ADE的法向量為n=(a,b,c),解得19.解析(I)當…………(17分)—4—所以(*)成立…………………(7①若sinnA,sinnB,sinnC都小于或等于0,則f(n)≤0.②若sinnA,sinnB,sinnC中有兩個小于或等于0,不妨設sinnA≤0,sinnB≤0,sinnC>0,③若sinnA,sinnB,sinnC中有兩個大于0,不妨設sinnA>0,sinnB>0,sinnC≤0,則cosnA≠±1,cosnB≠±1,所以f(n)=IsinnAl+IsinnBI-IsinnCl>0.④若sinnA,sinnB,sin