2025年浙教版高三數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學上冊階段測試試卷52考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試，已知某同學每次投籃投中的概率為0.5，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（）A.0.648B.0.625C.0.375D.0.52、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，則A∩B=（）A.{2}B.{2，4}C.{2，4，6}D.{1，2，3，4，6}3、136和1275的最大公約數(shù)是（）A.3B.9C.17D.514、程序框圖如下：

如果上述程序運行的結果為S=132，那么判斷框中應填入（）A.k≤10B.k≥10C.k≤11D.k≥115、已知=（）

A.5

B.6

C.7

D.8

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知正方形ABCD中，點A（2，1），C（6，-3）．若將點A折起，使其與邊BC的中點E重合，則該折線所在直線方程為____．7、設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=4x，=____．8、若復數(shù)z=（x+i）（1+i）是純虛數(shù)，其中x為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復數(shù)=____．9、一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2（不計其它得分情況），則ab的最大值為____．10、某高中高一、高二、高三在校學生人數(shù)分別為1200、1200、1100，現(xiàn)要從中抽取140名學生參加周末公益活動，若用分層抽樣的方法，則高三年級應抽取____人．11、如圖所示，過⊙O外一點A作一條直線與⊙O交于C，D兩點，AB切⊙O于B，弦MN過CD的中點P．已知AC=4，AB=6，則MP?NP=____．

12、某地高山上溫度從山腳起每升高100m降低0.6℃.已知山頂?shù)臏囟仁?4.6℃，山腳的溫度是26℃，則此山的高為________m.13、點C在線段AB上，且=，=λ，=μ，則λ+μ=____．14、設U=R，A={x|x＜1}則?UA=______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)20、已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx++2ax．

（1）若函數(shù)f（x）有極小值；且極小值為4，試求a的值；

（2）當a＜0時；討論f（x）的單調性；

（3）若對?a∈（-3，-2），?x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-21n3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．21、畫出函數(shù)y=的圖象．22、如圖是一個算法的程序框圖，其輸出的結果是____．

評卷人得分五、其他(共2題，共18分)23、不等式的解集為____．24、已知f（x）=logax（a＞0；且a≠1）

（Ⅰ）解不等式：f（x+1）-f（1-x）＞0；

（Ⅱ）若f（x）在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)25、已知（x-2）2+（y-4）2=2．

（1）求m=x+y的取值范圍；

（2）求n=的取值范圍．26、某校為了對學生的語文；英語的綜合閱讀能力進行分析；在全體學生中隨機抽出5位學生的成績作為樣本，這5位學生的語文、英語的閱讀能力等級得分（6分制）如下表：

。x

（語文閱讀能力）23456y

（英語閱讀能力）1.534.556（Ⅰ）如果以能力等級分數(shù)不小于3.5分作為良好的標準；若從該樣本中任意抽取2名學生成績，求這2名學生的語文；英語閱讀能力均為良好的概率；

（Ⅱ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)

（?。┱埉嫵錾媳頂?shù)據(jù)的散點圖；

（ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由條件利用相互獨立事件的概率乘法公式，求得投中2次的概率、投中3次的概率，相加，即得所求．【解析】【解答】解：該同學通過測試的概率為?0.52?0.5+?0.53=；

故選：D．2、B【分析】【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解析】【解答】解：∵A={1；2，3，4，5}，B={2，4，6}；

∴A∩B={2；4}．

故選：B．3、C【分析】【分析】利用輾轉相除法，我們易求出272和153的最大公約數(shù)【解析】【解答】解：1275=136×9+51

136=51×1+34

51=34×1+17

34=17×2

136和1275的最大公約數(shù)為17

故選C．4、D【分析】【分析】經過第一次循環(huán)得到的結果，判斷是否是輸出的結果，不是說明k的值滿足判斷框的條件；經過第二次循環(huán)得到的結果，是需要輸出的結果，說明k的值不滿足判斷框中的條件．得到判斷框中的條件．【解析】【解答】解：當k=12；S=1，應該滿足判斷框的條件；

經過第一次循環(huán)得到S=1×12=12；k=12-1=11應該滿足判斷框的條件；

經過第二次循環(huán)得到S=12×11=132；k=11-1=10，應該輸出S，此時應該不滿足判斷框的條件，即k=10不滿足判斷框的條件．

所以判斷框中的條件是k≥11

故選D5、D【分析】

∵2＞1，∴f（2）=5-3×2=-1，∵-1≤1，∴f（-1）=7×（-1）2+1=8

即f[f（2）]=f（-1）=8．

故選D．

【解析】【答案】本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值；由函數(shù)解析式，我們可以先計算f（2）的值，再根據(jù)f（2）的值或范圍，代入相應的解析式求出最后的結果．

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】求出B點的坐標，得到BC的中點E的坐標，從而求出直線AE的斜率，得到其垂線的斜率，求出線段AE的中點坐標，進而求出折線的方程即可．【解析】【解答】解：由題意得：A（2；1），B（2，-3），C（6，-3），D（6，1）；

則BC的中點E（4；-3）；

∴KAE=-2，AE的垂線的斜率是：；AE的中點是（3，-1）；

故折線的方程是：x-2y-5=0．

故答案為：x-2y-5=0．7、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可得f（x）是周期為4的周期函數(shù)，故=f（-），結合f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（-）=-f（），可得答案．【解析】【解答】解：∵f（x+2）=-f（x）；

∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x）；

即f（x）是周期為4的周期函數(shù)；

∴=f（-）；

又∵f（x）是（-∞；+∞）上的奇函數(shù)；

∴f（-）=-f（）；

又由當0≤x≤1時；f（x）=4x；

∴f（）=1；

∴=f（-）=-1；

故答案為：-18、略

【分析】【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算展開并整理，由復數(shù)為純虛數(shù)求得x值，則z可求，可求．【解析】【解答】解：由z=（x+i）（1+i）=（x-1）+（x+1）i是純虛數(shù)；

得；即x=1；

∴z=2i，則．

故答案為：-2i．9、【分析】【分析】利用數(shù)學期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值．【解析】【解答】解：由題意，投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c∈（0，1）），

∴3a+2b=2，

∴2≥2；

∴ab≤（當且僅當a=，b=時取等號）

∴ab的最大值為．

故答案為：．10、44【分析】【分析】總體個數(shù)是1200、1200、1100，三者之和為3500，從中抽取140名學生參加周末公益活動，算出每=25人選一個，可以算出各個年級要抽的人數(shù)，高三的有人．【解析】【解答】解：∵1200+1200+1100=3500；

3500÷140=25；

∴1100÷25=44；

故答案為：44．11、略

【分析】

∵AB為⊙O的切線；ACD為⊙O的割線。

由切割線定理可得：AB2=AC?AD

由AC=4；AB=6，故AD=9

故CD=5

又∵N不弦CD的中點。

故PC=PD=

由相交弦定理得MP?NP=PC?PD=

故答案為：

【解析】【答案】由已知中；過⊙O外一點A作一條直線與⊙O交于C，D兩點，AB切⊙O于B，我們由切割線定理，結合已知中AC=4，AB=6，我們易求出AD的長，進而求出弦CD的長，又由弦MN過CD的中點P，由相交弦定理我們易求出MP?NP．

12、略

【分析】(26－14.6)÷0.6×100＝1900.【解析】【答案】190013、【分析】【分析】分別表示出=，=-，求出λ，μ的值，作和即可．【解析】【解答】解：點C在線段AB上，且=；

故可設|AB|=7；則|AC|=5，|CB|=2；

則=，=-；

故λ=，μ=-；

故λ+μ=；

故答案為：．14、略

【分析】解：∵U=R；A={x|x＜1}；

∴?UA={x|x≥1}；

故答案為：{x|x≥1}

根據(jù)全集U及A；求出A的補集即可．

此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．【解析】{x|x≥1}三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．四、計算題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）求定義域，求導f′（x）=-+2a=；從而分類討論以確定函數(shù)的單調性，從而確定極小值；從而解得．

（2）由（1）知；分類討論以確定函數(shù)的單調性；

（3）由（2）知，對?a∈（-3，-2），函數(shù)f（x）在[1，3]上是減函數(shù)，從而求|f（x1）-f（x2）|max，從而可得對?a∈（-3，-2），ma＞-4a，從而化簡可得．【解析】【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=（2-a）lnx++2ax的定義域為（0；+∞）；

f′（x）=-+2a=；

當a≥0時，f（x）在（0，]上是減函數(shù)，在（；+∞）上是增函數(shù)；

故f極小值（x）=f（）=-（2-a）ln2+2+a=4；

解得；a=2；

當-2＜a＜0時，f（x）在（0，]上是減函數(shù)，在（，-）上是增函數(shù)，在（-；+∞）上是減函數(shù)；

故f極小值（x）=f（）=-（2-a）ln2+2+a＜4；

當a=-2時；f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；

當a＜-2時，f（x）在（0，-]上是減函數(shù)，在（-，）上是增函數(shù)，在（；+∞）上是減函數(shù)；

故f極小值（x）=f（-）＜f（）=-（2-a）ln2+2+a＜4；

綜上所述；a=2；

（2）由（1）知；

當-2＜a＜0時，f（x）在（0，]上是減函數(shù)，在（，-）上是增函數(shù)，在（-；+∞）上是減函數(shù)；

當a=-2時；f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；

當a＜-2時，f（x）在（0，-]上是減函數(shù)，在（-，）上是增函數(shù)，在（；+∞）上是減函數(shù)；

（3）由（2）知；對?a∈（-3，-2），函數(shù)f（x）在[1，3]上是減函數(shù)；

故|f（x1）-f（x2）|max=f（1）-f（3）=1+2a-（2ln3-aln3++6a）

=-4a-2ln3+aln3；

又∵對?a∈（-3，-2），?x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-21n3＞|f（x1）-f（x2）|成立；

∴對?a∈（-3，-2），（m+ln3）a-21n3＞-4a-2ln3+aln3；

∴對?a∈（-3，-2），ma＞-4a；

∴對?a∈（-3，-2），m＜-4；

當a∈（-3，-2）時，--4＜（-4）＜--4；

故m≤--4=-．21、略

【分析】【分析】化簡y==，從而作出函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：y==；

作函數(shù)y=的圖象如下；

．22、16【分析】【分析】由框圖知，此是一個循環(huán)結構，由限制條件及a的初值，此循環(huán)體可執(zhí)行3次，每執(zhí)行一次就將2b賦給b，由此計算出最后結果【解析】【解答】解：由題意，此循環(huán)體被執(zhí)行三次，每執(zhí)行一次就將2b賦給b；

每次執(zhí)行結束后，b的值的變化依次是2；4，16

故答案為16五、其他(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】要解的不等式即，即≥0，即，由此求得不等式的解集．【解析】【解答】解：不等式即，即≥0，可得；

解得x＜0，或x≥；

故答案為：{x|x＜0，或x≥}．24、略

【分析】【分析】（Ⅰ）不等式等價于loga（x+1）＞loga（-x+1）；分0＜a＜1和a＞1兩種情況，分別求得不等式的解集．

（Ⅱ）（1）當0＜a＜1時，利用函數(shù)的單調性可得loga2-loga4=1，由此求得a的值．當a＞1時，利用函數(shù)的單調性可得loga4-loga2=1，由此求得a的值．綜合可得結論．【解析】【解答】解：（Ⅰ）不等式：f（x+1）-f（1-x）＞0即即loga（x+1）-loga（-x+1）＞0；-

亦即loga（x+1）＞loga（-x+1）1分

（1）當0＜a＜1時，不等式等價于；解得-1＜x＜03分

（2）當a＞1時，上述不等式；解得0＜x＜15分

綜上可得；當0＜a＜1時，不等式的解集為（-1，0）；當a＞1時，不等式的解集為（0，1）．

（Ⅱ）（1）當0＜a＜1時；

y=logax在[2；4]上是減函數(shù)，故函數(shù)的最小值為f（1），最大值為f（2）；

由題設得loga2-loga4=1，即=1，∴a=7分

（2）當a＞1時，y=logax在[2；4]上是增函數(shù)，故函數(shù)的最小值為f（2），最大值為f（4）；

由題設得loga4-loga2=1，即loga2=1；∴a=2．

綜上得a=2或a=9分．六、綜合題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】利用圓心到直線的距離小于等于半徑，建立不等式，即可得出結論．【解析】【解答】解：（1）由題意，（2，4）到直線x+y-m=0的距離d=≤；

∴4≤m≤8；

（2）由n=，可得nx-y+2=0，（2，4）到直線nx-y+2=0的距離d=≤；

∴n2-4n+1≤