人教版八年級上冊數(shù)學 11 2 三角形全等的條件(2) 教案

11.2三角形全等的判定(2)教材分析：本節(jié)是第二節(jié)的第二課時，安排的教學內容為三角形全等的條件中的SAS對應相等的兩個三角形全等條件，即運用條件判斷兩個三角形全等。教材安排的上述內容是在學習了全等三角形的概念、全等三角形的性質后展開的，在本節(jié)課中給學生提供探索交流的時間和空間，讓學生充分感受探索三角形全等條件的過程，符合學生的認知過程。教學目標：①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力．②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神．教學難點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．教學重點：應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等．教具準備：多媒體電腦、剪刀、圓規(guī)、量角器、直尺、三角尺教學建議：強調自主活動，注重合作交流，讓學生的學習在合作探究過程中進行，使學生在自主探究的過程中理解和掌握三角形的條件。教學設計：教學過程（師生活動）創(chuàng)設情境，引入課題多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教師點撥，學生邊學邊畫圖，再讓學生把畫好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來總結規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．(SAS)補充強調：角必須是兩條相等的對應邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．應用新知，體驗成功例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．(若學生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC△ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有……還需要……)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決．補充例題：1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證：△ABD≌△ACE證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：求證：1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AEC變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求證：⑴△DAC≌△EABBE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么?讓學生模仿前面的探究方法，得出結論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．教師演示：方法(一)教科書98頁圖13.2-7．方法(二)通過畫圖，讓學生更直觀地獲得結論．五、鞏固練習：教科書第99頁，練習(1)(2)．六、小結提高：1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學生自由表述，其他學生補充，讓學生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構．七、布置作業(yè)：1．必做題：教科書第104頁，習題13．2第3、4題．2．選做題：教科書第105頁第10題．3．備選題：(1)小明做了一個如圖所示的風箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結淪?并說明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC