人教版八年級上冊數(shù)學 14 2 2一次函數(shù)32 教案

《一次函數(shù)》一、知識點:1.一次函數(shù)意義(正比例函數(shù)意義);2.一次函數(shù)圖象;3.一次函數(shù)性質(zhì);4.一次函數(shù)應用:待定系數(shù)法,兩直線的位置關系.二、中考知識梳理1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系正比例函數(shù)是當y=kx+b中b=0時特殊的一次函數(shù).2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式通常已知一點便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式,已知兩點便可確定一次函數(shù)解析式.3.一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是過(0,0),(1,k)兩點的一條直線;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是過(0,b),(,0)兩點的一條直線.4.直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號的關系當k>0是直線y=kx+b過第一、三象限,當k<0時直線過第二、四象限;b決定直線與y軸交點的位置,b>0直線交y軸于正半軸,b<0直線交y軸于負半軸.5.直線L1與L2的位置關系由k、b來確定當直線L1∥L2時k相同b不同;當直線L1與L2重合時k、b都相同;當直線L1與L2相交于y軸同一點時,k不同b相同.6.一次函數(shù)經(jīng)常與一次方程、一次不等式相聯(lián)系三、中考題型例析1.一次函數(shù)的圖象例1（2004、貴陽，4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當x＜0時，y的取值范圍是（）A．y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D．y＜－2解：D點撥：由圖象可知一次函數(shù)y=kx＋b過一、三、四象限，當x＜0時，y對應的值在－2的下方．故選D例2（2004、寧安，3分）在函數(shù)y=2x+3中當自變量x滿足______時，圖象在第一象限．解：0＜x＜EQ\F(3,2)點撥：由y=2x+3可知圖象過一、二、四象限，與x軸交于(EQ\F(3,2)，0)，所以，當0＜x＜EQ\F(3,2)時，圖象在第一象限．例3（2007福建福州）已知一次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2.一次函數(shù)的性質(zhì)圖（6）02－4xy例4（2007福建晉江）若正比例函數(shù)（≠）經(jīng)過點（，），則該正比例函數(shù)的解析式為___________。圖（6）02－4xy例5（2007四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象如圖（6）所示，當時，的取值范圍是（）CＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3.一次函數(shù)的應用Oy(千米)x(小時)y1y21232.547.Oy(千米)x(小時)y1y21232.547.5P⑴試用文字說明：交點P所表示的實際意義。⑵試求出A、B兩地之間的距離。解：⑴交點P所表示的實際意義是：經(jīng)過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇。⑵設，又經(jīng)過點P（2.5，7.5），（4，0）∴，解得∴當時，故AB兩地之間的距離為20千米。點評:本題主要通過一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點的意義來解決實際問題,因此弄清交點的意義是關鍵,然后用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.例7（2007浙江溫州）為調(diào)動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：月份銷售額銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司740092001100128001460016400(1)請問小李與小張3月份的工資各是多少？(2)小李1～6月份的銷售額與月份的函數(shù)關系式是小張1～6月份的銷售額也是月份的一次函數(shù)，請求出與的函數(shù)關系式；(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數(shù)的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。解：（1）小李3月份工資＝2000＋2%×14000＝2280（元）小張3月份工資＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）設，取表中的兩對數(shù)（1，7400），（2，9200）代入解析式，得（3）小李的工資小李的工資當小李的工資解得，x>8答：從9月份起，小張的工資高于小李的工資。四、練習1、某塊試驗田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分別求出x≤40和x≥40時y與x之間的關系式；（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時，需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉？2、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（