新人教版八年級下冊全數(shù)學(xué)教案

3 3 3 5 8 8 62 65 65 65 69 73 73 77 80 83 83 87 90 90 92 95 95 100 100 104 110 110 110 112 115 118 118 120 120 122 12216.1.1從分?jǐn)?shù)到分式2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；件，分式的值為零的條件.小時，所以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念...（1）3（2）x+5（3）EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(x),0)2x-5x2-4 x2-x2EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up9(0),a)xa+b44xa+b316.1.2分式的基本性質(zhì)填到括號里作為答案，使分式的值不變.確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公次冪的積，作為最簡公分母.教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時對相應(yīng)概念及方法的理解.“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).式的值不變.式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.式的最高次冪的積，作為最簡公分母.-變，分式的值不變.2x2（3）和-（4）和4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.和（2）和3．不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.n），3—=216．2．1分式的乘除(一)工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間.到最簡.解因式，再進(jìn)行約分.根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.這一點(diǎn)要給效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個多項(xiàng)P15例.（13）EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up11(2y),5x)（123）六、（1）ab（2）-EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up6(2),5)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up6(m),n)（3）-1EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up6(y),4)（4）-20x2（5）七、（1）-1（2）-7b（3）-（4）a+2b16．2．2分式的乘除(二)乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因后的結(jié)果要是最簡分式或整式.教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號問題.再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最果要是最簡的.先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)1（4）?x16．2．3分式的乘除(三)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)合運(yùn)算，應(yīng)對學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個難點(diǎn).））b學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.y3（4）?4（3EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(c2),a2)4）16．2．4分式的加減（一）一、教學(xué)目標(biāo)1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.作一天完成這項(xiàng)工程的這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問題4的目式的加減法運(yùn)算.加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則.第二個分式的分子式個單項(xiàng)式，不涉及到分子變號的問題補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.道題時要根據(jù)學(xué)生的物理知識掌握的情況，以及學(xué)生的具體減法運(yùn)算.個分式的分子式個單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時，第二個多項(xiàng)式要變比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是項(xiàng)事看作一個整體加上括號參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.解：+定最簡公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式.（2）——+——3)4)四（234）116．2．5分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.式的混合運(yùn)算.呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.是最簡分式.x2—4—x2+xx16．2．6整數(shù)指數(shù)冪12．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：am.an=am+n，這條性質(zhì)適m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.識已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.aa0=..a3a315=再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算—n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的1a3a21n指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時，要寫成分式形式.轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算式是否正確.-3=-3=-8)3)-3)3六、1.（1）-4（2）4（3）1（4）1（56）?驗(yàn)一個數(shù)是不是原方程的增根.原方程的增根.原方程的增根.根的原因.方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù).這種方程的解必須驗(yàn)像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.[分析]找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學(xué)生容易把整數(shù)4六、（1）x=18（2）原方程無解（3216．3.2分式方程(二)的問題是甲乙兩個施工隊(duì)哪一個隊(duì)的施工速度快？這與過完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題駛（x+50）千米所用的時間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.教材中為學(xué)生自己動手、動腦解題搭建了一些思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高的能力.分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.2.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二1天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程217．1．1反比例函數(shù)的意義2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函步體會函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”的思想，特別．（（12）xy＝21（5）（67）y＝x－4＝－．（＝－2．若函數(shù)y=(3+m)x8—m2是反比例函3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式＝－當(dāng)x＝－3時，y=5．函數(shù)y=—中自變量x的取值范圍是已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成17．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）一步熟悉作函數(shù)圖象的方法，提高基本技能；另kx可以“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即．（x （C）S1＜S2（D）大小關(guān)系不能確定122．函數(shù)yax＋a與y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()范圍是——圍是——；答案：3．a(chǎn)=-17．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）3．深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系求解析式，復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義；二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì)，由），k例1補(bǔ)充）若點(diǎn)A2，a）、B1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)y=x．（＝－2．已知點(diǎn)1，y1）、（2，y2）、(π,y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是()（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2式EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),x)21）yx＋22）面積為617.2.1實(shí)際問題與反比例函數(shù)（一）補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，二是寒假到了，小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)法可以求出P與V的解析式，得P3）問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會爆V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后233．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度p（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)t17.2.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)本公式，其中的數(shù)量關(guān)系具有反比例關(guān)系，通過對這兩補(bǔ)充例題是一道綜合題，有一定難度，需要學(xué)生有較面的能力，此題既有一次函數(shù)的知識，又有反比例函數(shù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識的理解和掌握，體會數(shù)形結(jié)分析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”性質(zhì)，l越大F越小，先求出當(dāng)F＝200時，其相應(yīng)的l值的大小，從而得出結(jié)果。才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是將點(diǎn)（8，6）代人解析式，求得y=自變量0＜x≤8；藥物燃燒后，由圖象看的某一時間進(jìn)入辦公室，先將藥含量y＝1.6代入y=，求出x＝30，根據(jù)反比例x系是()），（千米/時）的函數(shù)圖象大致是()18.1.1勾股定理（一）3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的的思維，鍛煉學(xué)生的動手實(shí)踐能力；這個古老的精彩信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四例1（補(bǔ)充）已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠Cbb大正⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：4S△+S小正=S大正12例2已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊為2+b2=c2。212C=90°,（用幾何語言表示）ADDBBccab3、4、55、12、132+42=522+122=1322+242=25292+402=4122+b2=c2A4．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DA2.⑴∠A+∠B=90°;⑵CD=AB；⑶AC=AB；⑷AC2+BC2=AB2。1梯形ABCD△ABE△BCE△EDA梯形ACDG2梯形ABCD△ABE△BCE△EDA梯形ACDG21.⑴c=b2-a2；⑵a=b2-c2；⑶b=c2+a218.1.2勾股定理（二）圖形，理清邊之間的關(guān)系。讓學(xué)生明確在直角三角形中，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。讓學(xué)生把前⑵已知a=1,c=2,求b。⑸已知b=15，∠A=30°,求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并CADB1A33318.1.3勾股定理（三）DACB勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。分析：⑴在實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，注長方形，四個角都是直角。⑵讓學(xué)生深入探討圖中有幾個直線段哪條最長？⑶指出薄木板在數(shù)學(xué)問題中忽略厚度，只記AACC是CBCAABAAC4．如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后ABC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多A∠B=60°,則江面的寬度為。RA218.1.4勾股定理（四）形性質(zhì)，通過討論、計(jì)算等使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用。目前余角，及30°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。角形中的邊和角。讓學(xué)生掌握解一般三角形的問圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三中注意條件的合理運(yùn)用。讓學(xué)生把前面學(xué)過的知識和新CC分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD=3AB=AC2+BC2，分別在兩個三角形中利用CADB據(jù)題設(shè)只能直接求得∠ACB=75°。在學(xué)生充分思考和討論后，發(fā)現(xiàn)添置AB邊上的高這ADEBCADEBC∵∠A=∠60°,∠B=90°,∴∠E=30°。2=CE2-CD2=42-22=12，∴DE=。四邊形ABCD△ABE△CDE分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理ABABCCAC=22，55A1△ABC2△ABC18.2.1勾股定理的逆定理激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，鍛煉學(xué)生的動手操作能力，再通的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數(shù)方法分析：⑴每個命題都有逆命題，說逆命題時注⑵理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也BAbCcbCcaA1ba⑸先讓學(xué)生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉⑶由于a2+b2=（n2－1）22n）2=n4＋2n2＋1，c2=（n2＋1）2=n4＋2n2＋1，從而⑴在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等A．如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。3．下列四條線段不能組成直角三角形的是()A．a(chǎn)=8，b=15，c=17B．a(chǎn)=9，b=12，c=15D．a(chǎn)：b：c=2：3：4⑵如果三角形有一個角小于90°,那么這個三角形是銳角三角形；⑸（m＋n）2－1，2（m＋nm＋n）2＋1；則構(gòu)成的是直角三角⑴a=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=18.2.2勾股定理的逆定理（二）NSQPCNNCEABACEABADDBBA2．能，因?yàn)锽C2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以B3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°,所以有∠CAB=40°,航向?yàn)楸逼倪呅巍鰽DC△ABC18.2.3勾股定理的逆定理（三）例1（補(bǔ)充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、bCAB=4，BC=6，CD=5，AD=3。CCC2+BC2=AD2+2CD2+BD22=（AD+BD）2=AB21．若△ABC的三邊a、b、c，滿足（a－ba2＋b2－c2）=0，則△ABC是()DAAE3.4.94提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2AD2+2AD3．提示：有AC2=AE2+CE2得∠E=90°;由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°,根據(jù)線段垂直平分線的判定可知AB=AC，則AB2=AE2+CE2。4．提示：直角三角形，用代數(shù)方法證明，因?yàn)椋╝+b）2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所19.1.1平行四邊形及其性質(zhì)（一）1．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).2．會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四論證.3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.應(yīng)用.2．難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證.“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.）；注意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊，對角是公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．中，相鄰的角互為補(bǔ)角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和下面證明這個結(jié)論的正確性.求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.三角形全等即可得到結(jié)論.∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴AB＝CD，CB＝AD，∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.求證：AF=CE.得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論.證明略.cm，CD=——cm.（A）對角相等（B）對角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)一共有().19.1.2平行四邊形的性質(zhì)(二)1．理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).2．能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四明題.3．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.1．重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.2．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的.題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算．在以后的解題中理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法.邊：平行四邊形的對邊相等.（2）平行四邊形的對角線互相平分.分別相交于點(diǎn)E、F.∴∠1=∠2.∠3=∠4.），任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了3.平行四邊形的面解略（參看教材P94）. cm.19.2.1平行四邊形的判定（一）法.2．會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思維方法來研究問題.3．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.4．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜個如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由.1．欣賞圖片、提出問題.展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)淖寣W(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條通過觀察、對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明方法簡單.B′C′∥CB，C′A′∥AC.求證：(1)∠ABC=∠B′，∠CAB=∠A′，∠BCA=∠C′；∴∠ABC=∠B′(平行四邊形的對角相等).同理∠CAB=∠A′，∠BCA=∠C′.同理B′A＝C′A，A′B＝C′B.B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn).能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由.解：有6個平行四邊形，分別是ABOF，口ABCO，BCDO，口CDEO，DEFO，EFAO.的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABC2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF19.2.2平行四邊形的判定（二）1．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2．會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力.判定方法.2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.3．【探究】取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(1),2)此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分四邊形BEDF是平行四邊形.ABE與△CDF全等，由角角邊即可.∴四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行1選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是().（A）AB∥CD，AD=BC（B）（C）AB=CD，AD=BC（出圖中的平行四邊形，并說明理由.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.19.2.3平行四邊形的判定（三）1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力.類比、轉(zhuǎn)化等思想方法.1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）.出概念與性質(zhì)的方法，它一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)度，因此教師們在教學(xué)中要把握好度.形中位線的性質(zhì)，然后再講例2.形的判定的混合應(yīng)用題，題型挺好，添加輔助線的方法也助與多媒體或教具.某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定？（12線來構(gòu)造平行四邊形.），此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD1212BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊12定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有（答1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線的端點(diǎn)不同．中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線2）三），的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證.1212此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.．（求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長.（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.．（．（的周長是——cm.19.3.1矩形(一)1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2．會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.1．重點(diǎn)：矩形的性質(zhì).2．難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.常要用到直角三角形的性質(zhì)，而利用方程的思想，解決直；（的講解使學(xué)生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計(jì)算題目與證明題的方法.2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個？（3．再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個察這是什么圖形小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義.矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.出對角線），拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).半.分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×AE的長.的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法.2=(x+4)2，解得x=6．則AD=6cm.斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm.證：CE＝EF.:上B=90。，且ADⅡBC．:上1=上2.“DF丄AE，:上AFD=90。.:△ABE纟△DFA（AAS）.:AF=BE.:EF=EC.此題還可以連接DE，證明△DEF纟△DEC，得到EF＝EC.2選擇）（1）下列說法錯誤的是().形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().BAD，∠AOD=120°,求∠AEO的度數(shù).1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長的度數(shù).19.3.2矩形(二)1．理解并掌握矩形的判定方法.2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單1．重點(diǎn)：矩形的判定.2．難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.矩形定義及判定等知識的.4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于通過討論得到矩形的判定方法.（4）對角線相等的四邊形是矩形；定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.AB=4cm，求這個平行四邊形的面積.邊長，從而得到面積值.-42=43（cm）.F，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形.此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明.=CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形.⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①),使AB＝CD，EF＝GH；⑶將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④),說明窗框合格，這時窗框是——形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理19.4.1菱形（一）1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.會計(jì)算菱形的面積.3．通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.2．教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.題．此題目，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用積，以促進(jìn)學(xué)生熟練、靈活地運(yùn)用知識.2引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請看演示可將事先按如圖做成的一組對示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形2）一組鄰讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.求證：∠AFD=∠CBE.2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求2，求菱形的對角線的長和面積.點(diǎn)，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE.2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)輯思維能力.1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個判定方法.2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的法，并會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些？（釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成注意此方法包括兩個條件1）是一個平行四邊形2）兩條對角線互相垂直.求證：四邊形AFCE是菱形.求證：四邊形CEHF為菱形.∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°,CE=CF.所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形C8cm.形.線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的頂點(diǎn)．畫出花邊圖形.1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物力.1．教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.2．教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.1．做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形.學(xué)生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，并感知正方形與矩形的正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形...................直角的菱形.所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì).腰直角三角形.角三角形.求證：OE=OF.可得.求證：四邊形PQMN是正方形.即MN=PN.2．下列說法是否正確，并說明理由.FFABABDEDECC為CD、CB延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF.求證：∠AFE=∠AEF.求證：EA⊥AF.形.平分∠DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF.19.6.1梯形（一）2．能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平2．難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行），用．題目比較簡單，在教學(xué)中，最好讓學(xué)生分析、講解是為了鞏固其概念，二是輔助線添加方法的練習(xí)，這兩個題了解多見識但由于本教材在梯形這一部分知識中，并沒有添加輔助線的要求，因此想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已角形問題來解決．在教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握1．創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念.形.（1）一些基本概念（如圖）：底、腰、高.（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.（3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.題的思想）.在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線.解（略）.∠D＝90°,∠CAB=∠ABC，BE⊥AC于E．求證：BE＝CD.得出BE=CD.（2）直角梯形的高為6cm，有一個角是30°,則這個梯形的兩腰分別是和——.AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°,梯形周長是20cm，求梯形的各邊的長AD=DC=BC=4，AB=8）3．求證：等腰梯形兩腰上的高相等.和49cm，求它的腰長和面積.求證：AD=AB—DC.法，及其此判定方法的證明.2．能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會用分析法尋求證明題力和計(jì)算能力.3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三1．重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用.2．難點(diǎn)：等腰梯形判定方法的運(yùn)用.本節(jié)課安排的例題與練習(xí)較多，可供老師們選用...紹解決梯形問題時輔助線的添加方法.利用同底上的兩角相等得出這個梯形是等腰梯形．選講和掌握證明一個四邊形是等腰梯形的步驟與方法.先畫出三角形或四邊形，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系畫出所要求的梯形.我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何呢？今天我們就共同來研究這個問題.問：這個命題是否成立？能否加以證明，引導(dǎo)學(xué)生寫啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形，鼓勵學(xué)生大膽猜想，和求證.求證：AB=CD.此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等容易證明了.輔助線DE.足分別為E、F（見圖一）.證明方法三：延長BA、CD相交于點(diǎn)E（見圖二圖一一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.形.求證：梯形ABCD是等腰梯形.AB=DC.個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，可證RtΔABC≌RtΔCAE，得∠1=∠2.等腰梯形.分析：先證明OE＝OG，從而說明∠OEG＝45°,得出EG是梯形，再利用同底上的兩角相等得出它為等腰梯形.這個等腰梯形的周長和面積.分析：梯形的畫圖題常常通過分析，找出需添四邊形的作圖，然后，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系，畫出所要求的梯畫法：①畫ΔABE，使BE=12—4=8cm..1．下列說法中正確的是().3．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角的度數(shù).求證：四邊形ABCD是等腰梯形.不平行，且AB=CD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形.1220.1.1平均數(shù)（一）3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在（3）、客觀上，教材P136的問題是一個實(shí)求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)公式已經(jīng)作過比較，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生搞明白問題中是否的題意理解很重要，一定要讓學(xué)生體會好這里的幾個百分?jǐn)?shù)3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙20.1.2平均數(shù)（2）、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過程有差別亦不用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握