南寧理工學院《微分方程2》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南寧理工學院《微分方程2》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南寧理工學院《微分方程2》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁南寧理工學院《微分方程2》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。2、設，則的值為______________。3、設，則的導數(shù)為____。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、函數(shù)的奇偶性為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間$[0,1]$上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上可導，且（為有限數(shù)），設的

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