青島大學《線性代數雙語》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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青島大學《線性代數雙語》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
青島大學《線性代數雙語》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學《線性代數雙語》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.47、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、求不定積分。（）A.B.C.D.10、已知函數，求函數在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則。2、設函數，則為____。3、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。4、設函數，則函數的定義域為______。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算曲線積分，其中是由從點到點的一段弧。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。3、（本題10分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，

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