南方醫(yī)科大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁南方醫(yī)科大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和4、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)7、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時，的值趨近于______________。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。2、（本題10分）已知函數(shù)，求，并求的值。3、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]